黑龙江省佳木斯九年级一模数学试题及答案.pdf

1、 九年级一模数学试题九年级一模数学试题 一、单选题一、单选题 1下列计算正确的是（ ） A B C D 2 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3如图是由几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其主视图是（ ） A B C D 4我市某一周的每一天的最高气温统计如下表： 最高气温/ 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 下列说法错误的是（ ） A众数是 28 B平均数是 26.5 C极差是 3 D中位数是 27 5已知：关于 x 的方程有实根，则 m 的取值范围为（ ） A且 B且 C D 6如图，过 y 轴上

2、任意一点 P 作 x 轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于 A点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC、BC，则ABC的面积为（ ） A3 B4 C5 D8 7若关于 x 的方程的解为正数，则 m 的取值范围为（ ） A B且 C D且 8如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AB4，BC3，则四边形 CODE 的周长是（ ） A5 B8 C10 D12 9班级要用 40 元钱买 A、B 两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知 A 型口罩每个 6 元，B型口罩每个 4 元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有（ ） A2 种 B3

3、种 C4 种 D5 种 10如图，在面积为的正方形中，O 是对角线的交点，过点 O 作射线分别交于点，且交于点 G下列结论：；四边形的面积为其中结论正确的序号有（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11长城是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约 6700000 米，数据 6700000 用科学记数法表示为 12函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 . 13如图，已知四边形 ABCD 为平行四边形，对角线 AC 与 BD 交于点 O，试添加一个条件 ，使为矩形 14任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是 . 15已知关于 x 的不等式组的解集为，则 m 的取值

4、范围为 16如图，在O中，半径 OA 垂直于弦 BC，垂足为点 D，若，则 AD 长为 17若一个圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 18如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=2，AB=4，AD 平分CAB，F 是 AC 的中点，E 为AD 上的动点，则 EC+EF 的最小值为 19在中，作 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E，若，则B的度数为 20如图，在平面直角坐标系中，点，过点 A 作 AB 的垂线交 x 轴于点，过点作的垂线交 y 轴于点，过点作的垂线交 x 轴于点，按此规律继续作下去，则点的坐标为 三、解答题三、解答题 2

5、1化简求值：，其中 22如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、均在格点上 （ 1 ）画出关于 y 轴对称的，并写出点的坐标； （ 2 ）画出绕原点 O 顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （ 3 ）在（2）的条件下，求线段在旋转过程中扫过的面积（结果保留） 23如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于，与 y 轴交于C 点 （1）求抛物线的解析式； （2）若直线与抛物线交于，请直接写出不等式的解集 24齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A十分了解；B了解较多：

6、C了解较少：D不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项） 现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次被抽取的学生共有 名； （2）请补全条形图； （3）扇形图中的选项“C了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为 ； （4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？ 25在一条直线上的甲、乙两地相距 240km，快、慢两车同时出发，快车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地；慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车 1 小时后，继续按原路原速驶向甲地在两车行驶过程中，两车距甲地

7、的距离与两车行驶时间之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）直接写出快、慢两车的速度； （2）求慢车停车之后再次行驶时，与甲地的距离与行驶时间之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； （3）直接写出两车出发多长时间后，相距 60km？ 26已知：AD 是ABC的角平分线，点 E 为直线 BC 上一点，BD=DE，过点 E 作 EFAB交直线AC 于点 F，当点 F 在边 AC 的延长线上时，如图易证 AF+EF=AB；当点 F 在边 AC 上，如图；当点 F 在边 AC 的延长线上，AD 是ABC的外角平分线时，如图 3写出 AF、EF 与 AB 的数量关系，并对图进行证明 27

8、某商店准备购进 A、B 两种商品，A 商品每件的进价比 B 商品每件的进价多 20 元，用 3000 元购进 A 商品和用 1800 元购进 B 商品的数量相同，商店将 A 种商品每件售价定为 80 元，B 种商品每件售价定为 45 元 （1）A 商品每件的进价和 B 商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过 1520 元的资金购进 A、B 两种商品共 40 件，其中 A 种商品的数量不低于 B 种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？ 28如图，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，AD 与 y

9、轴交于点 E，线段 OB、OC 的长是方程的两根且 （1）求点 A 的坐标； （2）直线 BE 从点 B 出发，以每秒一个单位长度的速度沿 x 轴正方向平移，设移动时间为秒，直线 BE 扫过四边形 EBCD 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数解析式； （3）平面内是否存在点 P，使得以 B、E、C、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出 P 点坐标，若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】C 3 【答案】D 4 【答案】B 5 【答案】C 6 【答案】B 7 【答案】B 8 【答案】C 9 【答案】B 10 【答案】D 11 【答案】 12

10、【答案】x1 且 x2 13 【答案】或（答案不唯一） 14 【答案】 15 【答案】 16 【答案】2 17 【答案】120 18 【答案】 19 【答案】70或 20 20 【答案】 21 【答案】解：原式= = = ， 当时，原式 22 【答案】解：如图所示， 点的坐标是； 如图所示， 点的坐标是； 点， ， 线段在旋转过程中扫过的面积是： 23 【答案】（1）解：抛物线与 x 轴交于， 解得 （2） 24 【答案】（1）100 （2）解：（名） ， 补全条形图如下： （3）108 （4）解：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生： （名） ， 答：该校对于扎龙自然保护区

11、“十分了解”和“了解较多”的学生共名 25 【答案】（1）， （2）解：如图，慢车从乙地驶向甲地，因故停车时距甲地 210 千米，所以慢车行驶了 240-210=30（千米） ，故行驶时间为 3030=1(小时)， 点 B 的坐标为(2，210) 设 ，代入点 B(2，210)，F(9，0)，得 解得 （2x9） （3）或或 5h 26 【答案】解：当点 F 在边 AC 的延长线上时，延长 EF、AD 相交于点 G，如图： AD 是ABC的角平分线， BAD=CAD， EFAB， BAD=G，B=E， CAD=G， FA=FG， 在ABD和GED中， ABDGED(AAS)， AB=EG， A

12、F+EF=FG+EF=EG=AB； 当点 F 在边 AC 上，延长 FE、AD 相交于点 H，如图： AD 是ABC的角平分线， BAD=CAD， EFAB， BAD=H，B=DEH， CAD=H， FA=FH， 在ABD和HED中， ABDHED(AAS)， AB=EH， AF-EF=FH-EF=EH=AB； 当点 F 在边 AC 的延长线上，AD 是ABC的外角平分线时，如图： 延长 AD 交 EF 于点 I， AD 是ABC的外角平分线， JAD=CAD， EFAB， JAD=AIF，B=E， CAD=AIF， FA=FI， 在ABD和IED中， ABDIED(SAS)， AB=EI，

13、EF- AF= EF-IF=EI=AB 27 【答案】（1）解：设 B 商品每件的进价为 x 元，则 A 商品每件的进价为（x+20）元， 由题意，得 = 解得 x=30 经检验：x=30 是方程的解，且符合题意 A 商品每件的进价为 30+20=50 元 答：A 商品每件的进价为 50 元，B 商品每件的进价为 30 元； （2）解：设 A 种商品的数量 a 件，B 种商品的数量（40-a）件，由题意，得 解得 13a16 a 为正整数 a 为 14，15，16 B 种商品的数量为 26，25，24 所以有三种进货方案：第一种：进 A 商品 14 件，B 商品 26 件；第二种：进 A 商品

14、 15 件，B 商品25 件；第三种：进 A 商品 16 件，B 商品 24 件； （3）解：令所获利润为 W 元，则 W=（45-30） （40-a）+（80-50）a k=150 W 随 a 的增大而增大 a=16 时，即 A 购买 16 件，B 购买 24 件利润最大 元 答：A 购买 16 件，B 购买 24 件利润最大，最大利润 840 元. 28 【答案】（1）解：， 解得：， OB、OC 的长是方程的两根， OB=5，OC=3， tanEBO=2， ， OE=10， A（-5，10） （2）解：当 0t3 时，直线 BE 扫过四边形 EBCD 的图形是平行四边形， S=10t， 当 3t8 时，直线 BE 扫过四边形 EBCD 的图形是三角形， 设直线 BE 与 CD 交于 M，与 BC 交于 N， BN=t，CN=8-t， MNC=EBO， 在 RtBEO和 RtNMC中， tanMNC=tanEBO=， CM=2CN=16-2t， S= =， 综上所述，S=； （3）存在，P（8，10）或（-8，10）或（-2，-10）