山东省济宁市任城区九年级下学期第一次模拟考试数学试题及答案.pdf

1、 九年级下学期第一次模拟考试数学试题九年级下学期第一次模拟考试数学试题 一、单选题一、单选题 12 的算术平方根是（ ） A B- C D4 2刚刚闭幕不久的北京冬奥会曾引起人们的高度关注，创新的数字平台合作带动广泛参与，据冬奥会大数据统计，粉丝在奥林匹克网站上给他们支持的奥运选手共发出 4700 万条虚拟助威.4700 万用科学记数法表示为（ ） A B C D 3数学中的对称之美无处不在，下列四幅常见的垃圾分类标志图案（不考虑文字说明）中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4下列计算正确的是（ ） A B C D 5如图要测量小河两岸相对的两点 P、A 的距离，可以

2、在小河边取 的垂线 上的一点 C，测得 米， ，则小河宽 为（ ）米 A B C D 6在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9对这组数据，下列说法正确的是（ ） A平均数是 7 B众数是 7 C极差是 5 D中位数 8.5 7已知 a、b、5 分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且 a、b 是关于 x 的一元二次方程的两个根，则 k 的值等于（ ） A3 B7 C3 或 7 D-3 或 7 8一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（ ） A B C D 9周末

3、张明和李亮相约从各自的家出发去体育馆打羽毛球，张明家，李亮家和体育馆顺次在同一直线上，张明先从家里出发 4 分钟后来到李亮家与李亮汇合，汇合时间忽略不计，两人以张明的速度一起走了 4 分钟后，李亮发现自己装备带错了，于是立即加速回家用了少许时间取了装备后又以加速后的速度赶往体育馆，张明仍以原速前行，结果李亮比张明提前 1 分钟到达体育馆若张明与李亮两人和体育馆之间的距离 y（米）与李亮出发的时间 x（分钟）之间的函数图象如图所示则以下说法不正确的是（ ） A张明用了 24 分钟到达体育馆 B李亮加速后的速度为 250 米/分钟 C李亮回家后用了 1 分钟取装备 D李亮取了装备后追上张明时距离体

4、育馆 375 米 10如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是( ) ； ；若 ，则 平分 ；若 ，则 A B C D 二、填空题二、填空题 11因式分解： 12如果一个正六边形的周长等于 12cm，那么这个正六边形的半径等于 cm 13若点、为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是 （用“”号连接） 14关于 x 的分式方程的解是正数，则 a 的取值范围是 15如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线、，过点作 x 轴的垂线交于点，过点作 y 轴的垂线交于点，过点作 x 轴的垂线交于点，过点作 y 轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的横坐标为 三、解答题三

5、、解答题 16计算： 17某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据（如图所示） ，根据这组数据绘制成的不完整统计图 （1）本次调查中，一共调查了多少名学生？ （2）把折线统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中，教师部分对应的圆心角的度数 （4）在该中学所有学生中随机抽取一位同学，这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概率是多少？ 18在平面直角坐标系中，的项点坐标分别为、 （1）在坐标系中面出关于 y 轴的对称图形； （2）在坐标系中原点 O 的异侧，画出以 O 为位似中心与位似比为 2 的位似图形； （3）求出的面积 19如图，以 BC 为直径作

6、，AC 交于点 E，过点 E 作于点 F，交CB 的延长线于点 G （1）求证：EG 是的切线； （2）若，求的半径 20某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共 30 件其中甲种奖品每件 50 元，乙种奖品每件 32 元 （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了 1284 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？ （2）如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过 1200 元，那么该公司共有几种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少元？ 21我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图 1，图 2，图 3 中，AF，BE 是ABC的中

7、线，垂足为 P像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设， 特例探索 （1）如图 1，当，时， ， ； 如图 2，当，时，求 a 和 b 的值 （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图 3 证明你发现的关系式 （3）利用（2）中的结论，解答下列问题： 在菱形 ABCD 中，对角线，O 为对角线 AC，BD 的交点，E，F 分别为线段AO，DO 的中点，连接 BE，CF 并延长交于点 M，BM，CM 分别交 AD 于点 G，H，如图 4 所示，求的值 22如图，对称轴为直线 x1 的抛物线 ya（xh）2k（a0）图象与 x 轴交于点 A、B（点 A在点 B

8、的左侧） ，与 y 轴交于点 C，其中点 B 的坐标为（2，0） ，点 C 的坐标为（0，4） （1）求该抛物线的解析式： （2）如图 1，若点 P 为抛物线上第二象限内的一个动点，点 M 为线段 CO 上一动点，当APC的面积最大时，求APM周长最小值； （3）如图 2，将原抛物线绕点 A 旋转 180，得新抛物线 y，在新抛物线）y的对称轴上是否存在点 Q 使得ACQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】B 3 【答案】A 4 【答案】D 5 【答案】C 6 【答案】D 7 【答案】C 8 【答案】A 9

9、【答案】C 10 【答案】B 11 【答案】-3b（a+2） （a-2） 12 【答案】2 13 【答案】 14 【答案】a-5 且 a3 15 【答案】 16 【答案】解： 17 【答案】（1）解：被调查的学生人数为：（人） ； （2）解：医生的人数为：20015%=30（人） ， 教师的人数为：20030402070=40（人） ， 补全折线统计图如图； （3）解：教师部分对应的圆心角的度数为： （4）解：由题意得这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概率是 18 【答案】（1）解：的项点坐标分别为、， 各点关于 y 轴的对称点坐标依次为(0，2)，(-1，3)，(-2，1)， 画图如下：

10、 则即为所求 （2）解：的项点坐标分别为、， 位似比为 2 时的位似点坐标依次为(0，-4)，(-2，-6)，(-4，-2)， 则即为所求画图如下： （3）解：=，位似比为 2， 19 【答案】（1）证明：连接 OE ABBC， AC； OEOC， OECC， AOEC， OEAB， BAGE， OEEG，且 OE 为半径； EG 是O的切线； （2）解：BFGE， BFG90， ，GB8， ， BFOE， BGFOGE， ， ， OE8， 即O的半径为 8 20 【答案】（1）解：设甲、乙两种奖品各购买了 x 件、y 件， 由题意得：， 解得， 甲、乙两种奖品各购买了 18 件、12 件，

11、答：甲、乙两种奖品各购买了 18 件、12 件 （2）解：设购买甲种奖品 m 件，则购买乙种奖品（30-m）件， 由题意得：， 解得， m 是正整数， m=11 或 12 或 13， 一共有三种购买方案：当购买甲种奖品 11 件时，购买乙种奖品 30-11=19 件，总花费为元； 当购买甲种奖品 12 件时，购买乙种奖品 30-12=18 件，总花费为元； 当购买甲种奖品 13 件时，购买乙种奖品 30-13=17 件，总花费为元， ， 选择购买甲种奖品 11 件时，购买乙种奖品 19 件这种方案的总花费最小，最小为 1158 元， 答：一共有三种购买方案：当购买甲种奖品 11 件时，购买乙种

12、奖品 19 件；当购买甲种奖品 12 件时，购买乙种奖品 18 件，当购买甲种奖品 13 件时，购买乙种奖品 17 件；选择购买甲种奖品 11 件时，购买乙种奖品 19 件这种方案的总花费最小，最小为 1158 元 21 【答案】（1）解：；如图 2， 同理可得：， ， ， 则， 归纳证明 （2）解：关系为：a2+b25c2， 证明：如图 3，设：EBA， 则：PBABcosccos，PAcsin， 由得：PFPA， ， a2+b2（2AE）2+（2BF）2c25（sin）2+（cos）25c2； （3）解：菱形 ， ， 分别为线段 AO，DO 的中点， AEOEEC， AGBCAD，EFBC

13、AD， ， ， ， 分别是的中点， 同理可得：， HGAD， GHEF， ， 同理可得：MGMEMB， 同理可得：MHMC， 则 MG2+MH2（MB2+MC2）5BC2 22 【答案】（1）解：对称轴为直线 x1， 抛物线， 抛物线过点 B（2，0） ，点 C（0，4） ， 解得：， 抛物线； （2）解：当 y=0 时， 整理得， ， ， 点 A（-4，0） ， 设 AC 解析式为，代入坐标得： ， 解得， AC 解析式为， 过点 P 作 PDy轴，交 AC 于 D，设 P（m, ） ， D（m，） ， PD=-（）=， SAPC=， 当 m=-2 时 SAPC最大=4， 点 P（-2，4） ， AP=为定值， 作点 P 关于 y 轴的对称点 P（2，4） ， 连结 AP交 y 轴于 M， PM=PM， PM+AM=PM+AMAP， PM+MA 最短时 CAPM最短=AP+AP=+； （3）解：在新抛物线）y的对称轴上存在点 Q（-7，7）或（-7，）或（-7，-） ，使得ACQ为等腰三角形