广东省深圳市九年级中考二模数学试题及答案.pdf

1、 九年级（二模）数学试题九年级（二模）数学试题 一、单选题一、单选题 13 的绝对值是（ ） A3 B1 C3 D 2如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方块搭成，其主视图是（ ） A B C D 3在数轴上表示不等式 的解集正确的是（ ） A B C D 4数据 2、3、7、8、a 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（ ） A4 B4.5 C5 D6 5将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若 ，则 的度数为（ ） A B C D 6下列计算正确的是（ ） A B C D 7下列尺规作图，能确定 ADBD 的是（ ） A B C D 8如图，点 A 到点 C 的距离为

2、 200 米，要测量河对岸 B 点到河岸 的距离小明在 A 点测得B 在北偏东 的方向上，在 C 点测得 B 在北偏东 的方向上，则 B 点到河岸 的距离为（ ） A100 米 B200 米 C米 D 米 9二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，对称轴为 x=1，则下列结论：abc0，a+b0，3b+2cm(am+b)（其中 m 为任意实数）中正确的个数是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10如图，正方形 中，E、F 分别为边 上的点，且 ，过 F 作 ，交 于 G，过 H 作 于 M，若 ，则下列结论中： ； ； ，其中结论正确的是（ ） A只有 B只有 C只有

3、 D 二、填空题二、填空题 11因式分解： . 12关于 x 的一元二次方程 的一个根是 3，则另一个根是 13如图，A，B，C 是 上的三个点， ，则 的度数为 14如图，在平面直角坐标系中有 ， ， ，A（3，0） 、C（1， ） ，将 沿 x 轴的负方向平移，在第二象限内 B、C 两点的对应点 、 正好落在反比例函数 的图象上，则 15如图，正方形 中， ，点 E 是对角线 上一点，连接 ，过点 E 作 ，交 于点 F，连接 ，交 于点 G，将 沿 翻折，得到 ，连接 ，交 于点 N，若 ，则线段 的长是 三、解答题三、解答题 16先化简，再求值 ，其中 17为了解某校某年级学生一分钟跳

4、绳情况，对该年级全部 360 名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值） 组别（次） 频数 100130 48 130160 96 160190 m 190220 72 （1）求 m 的值； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）求该年级一分钟跳绳次数在 160 次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比 18如图，在单位长度为 1 的正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧恰好经过网格点 A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号） ： （1）利用网格找出该圆弧所在圆的圆心 D 点的位

5、置，则 D 点的坐标为 ； （2）连接 AD、CD，若扇形 DAC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为 ； （3）连接 AB，将线段 AB 绕点 D 旋转一周，求线段 AB 扫过的面积 19如图，在 中，点 O 在斜边 上，以 O 为圆心， 为半径作圆，分别与 BC，AB 相交于点 D，E，连接 已知 （1）求证： 是 的切线 （2）若 ，求 的半径 20某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的平板，每台甲型平板比每台乙型平板进价多 600 元，用 6 万元购进甲型平板与用 4.

6、5 万元购进乙型平板的数量相等 （1）求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？ （2）该公司计划购进甲，乙两种型号的平板共 80 台进行试销，其中甲型平板为 m 台，购买资金不超过 17.76 万元并且甲型平板不少于乙型平板的 2 倍，试销时甲型平板每台售价 2800 元，乙型平板每台售价 2400 元，问该公司有几种进货方案？并求出这几种方案中，销售完后获得的利润 W的最大值 21胡老师的数学课上，有这样一道探究题 如图，已知 中， ，点 P 为平面内不与点 A、C 重合的任意一点，连接 ，将线段 绕点 P 顺时针旋转 ，得线段 ，连接 点 E、F 分别为 的中点，设直线 与直线 相交所成的较

7、小角为 ，探究 的值和 的度数与 x、y、 的关系 请您参与学习小组的探究过程，并完成以下任务： （1）填空： 【问题发现】 小明研究了 时，如图 1，求出了 的值和 的度数分别为 ， ； 小红研究了 时，如图 2，求出了 的值和 的度数分别为 ， ； 【类比探究】 他们又共同研究了 时，如图 3，也求出了 的值和 的度数； 【归纳总结】 最后他们终于共同探究得出规律： （用含 x、y 的式子表示） ； （用含 的式子表示） （2）求出 时 的值和 的度数（注：要求写出具体解题过程，否则得零分） 22如图，已知抛物线 C：y=x2+bx+c 经过点 A(0，4) ，B(4，0) （1）求 b，

8、c 的值； （2）连结 AB，交抛物线 C 的对称轴于点 M 求点 M 的坐标； 将抛物线 C 向左平移 m(m0)个单位得到抛物线 C1过点 M 作 MNy轴，交抛物线 C1于点NP 是抛物线 C1上一点，横坐标为1，过点 P 作 PEx轴，交抛物线 C 于点 E，点 E 在抛物线 C对称轴的右侧若 PE+MN= ，求 m 的值 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】C 3 【答案】C 4 【答案】C 5 【答案】B 6 【答案】D 7 【答案】B 8 【答案】D 9 【答案】D 10 【答案】D 11 【答案】3a（a+2） （a-2） 12 【答案】9 13 【答案】30

9、 14 【答案】 15 【答案】 16 【答案】解：原式 ， 当 时，原式 17 【答案】（1）解：m =360489672=144； 则 m 的值为 144； （2）解：补全频数直方图，如下： （3）解： ， 即该年级一分钟跳绳次数在 160 次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为 18 【答案】（1） （2，0） （2） （3）解：设 AB 的中点为 E， E（2，4） ， DE4， S（AD2DE2）4， 线段 AB 扫过的面积是 4.， 19 【答案】（1）证明：连接 OD， OBOD， 3B， B1， 13， 在 RtACD中，1+290， 2+390， 4180（2+3）90，

10、 ODAD， 则 AD 为圆 O 的切线； （2）解：设圆 O 的半径为 r， 在 RtABC中，ACBCtanB4， 根据勾股定理得：AB ， OA r， 在 RtACD中，tan1tanB ， CDACtan1 ， 根据勾股定理得：AD2AC2+CD2 ， 在 RtADO中，OA2OD2+AD2，即（ r）2r2+ ， 解得：r ， O的半径为 20 【答案】（1）解：设每台乙型平板的进价为 x 元，则每台甲型平板的进价为（x+600）元， 依题意，得： ， 解得：x=1800， 经检验，x=1800 是原方程的解，且符合题意， x+600=2400 答：每台甲型平板的进价为 2400 元

11、，每台乙型平板的进价为 1800 元 （2）解：设最大利润是 W 元， 购进 m 台甲型平板， 购进（80m）台乙型平板， 依题意，得：W=（28002400）m+（24001800） （80m）=200m+48000 购买资金不超过 17.76 万元甲型平板不少于乙型平板的 2 倍， ， 解得： ， m 是整数， m=54，55，56， 有 3 种种进货方案： 购进 54 台甲型平板，26 台乙型平板； 购进 55 台甲型平板，25 台乙型平板； 购进 56 台甲型平板，24 台乙型平板； 由 W=200m+48000， k=2000， W 随 m 值的增大而减小， 方案，即购进 54 台甲

12、型平板，26 台乙型平板时利润 W 取得最大， 最大值为：20054+48000=37200（元） 答：购进 54 台甲型平板，26 台乙型平板时利润 W 取得最大，最大利润为 37200 元 21 【答案】（1）；60；45； （2）解：当 120，连接 AE，PF，延长 EF、AP 交于点 Q， ABAC，E 为 BC 的中点， AEBC，CAE60，ACB30 sin60 ， 同理可得： ， ， ， PCDACB PCD+ACDACB+ACD ACPECF， 又ECFACP， PCAFCE， ，CEFCAP， QACB30 22 【答案】（1）解：抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（

13、0，4）和点 B（4，0） ， ，解得： ， b，c 的值分别为3，4； （2）解：设直线 AB 的解析式为 ykx+t，(k0)， 把 A（0，4） ，B（4，0）的坐标分别代入表达式，得 ， 解得 ， 直线 AB 的函数表达式为 yx4 由（1）得，抛物线 C 的对称轴是直线 x ， 当 x 时，yx4= 4= ， 点 M 的坐标是 ； 设抛物线 C1的表达式为 y（x +m）2 ， MNy轴， 点 N 的坐标是 ，且 M、N 不能重合 点 P 的横坐标为1， P 点的坐标是（1，m25m） ， 设 PE 交抛物线 C1于另一点 Q， 抛物线 C1的对称轴是直线 x m，PEx轴， 根据抛

14、物线的对称性，点 Q 的坐标是（42m，m25m） ， （）如图 1，当点 N 在点 M 下方，即 0m 时， PQ42m（1）52m，MN （m2 ） m2， 由平移的性质得，QEm， PE52m+m5m， PE+MN ， 5m+ m2 ， 解得，m12（舍去） ，m21， （）如图 2，当点 N 在点 M 上方，点 Q 在点 P 右侧， 即 m 时， PE5m，MNm2 ， PE+MN ， 5m+ m2 ， 解得，m1 （舍去） ，m2 （舍去） （）如图 3，当点 N 在 M 上方，点 Q 在点 P 左侧， 即 m 时，PEm，MNm2 ， PE+MN ， m+ m2 ， 解得，m1 （舍去） ，m2 ， 综合以上可得 m 的值是 1 或