北师大版中考数学模拟试卷三及答案.pdf

1、 中考数学模拟试卷三中考数学模拟试卷三 一、单选题一、单选题 1下列变形正确的是（ ） A B C D 2如图所示的几何体是由 5 个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（ ） A B C D 3抛物线 y=-2x2+8x-5 的对称轴是（ ） Ax=2 Bx=-2 Cx=4 Dx=-4 4已知关于 x 的方程（m2）x|m|3x40 是一元二次方程，则（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 5如图，ABC中，ABC45，BC4，tanACB3，ADBC于 D，若将ADC绕点 D 逆时针方向旋转得到FDE，当点 E 恰好落在 AC 上，连接 AF则 AF 的长为（ ） A B C D2 6在如图所

2、示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移格，再纵向平移格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么的结果（ ） A只有一个确定的值 B有两个不同的值 C有三个不同的值 D有三个以上不同的值 7若线段 a，b，c 组成直角三角形，则它们的比为（ ） A234 B346 C467 D72425 8如图，和均为等腰直角三角形，且顶点 A、C 均在函数的图象上，连结交于点 E，连结若，则 k 的值为（ ） A B C4 D 9设三个互不相等的有理数，既可以表示成 1、m+n、m 的形式，又可以表示成 0、 、n 的形式，则 m2021

3、+n2021的值为（ ） A0 B1 C-1 D2 10如图，AB 为O的直径，BC，CD 是O的切线，切点分别为点 B，D，点 E 为线段 OB 上的一个动点，连接 OD，CE，DE，已知 AB2 ，BC2，当 CE+DE 的值最小时，则 的值为（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11抛物线 的顶点坐标为 12两个形状、大小相同的大长方形内放入四个如图的小长方形后得图、图，已知大长方形的长为 a，则图阴影部分的周长与图阴影部分的周长的差是 （用含 a 的代数式表示） 13如图，已知 与 位似，位似中心为点 O，且 的面积等于 面积的 ，则 的值为 . 14在 x 轴，y 轴上分别截

4、取 OA，OB，使 ，再分别以点 A，B 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 P若点 P 的坐标为 ，则 a 的值为 15已知 x1，x2，x3，x2019都是不等于 0 的有理数，若 ，求 y1的值 当 x10 时， ；当 x10 时， ，所以 y1=1，值有两个 （1）若 ，求 y2的值为 ； （2）若 ，则 y3的值为 ； （3）由以上探究猜想， 共有 个不同的值，在 y2019这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 16下图是计算机某计算程序，若开始输入 ，则最后输出的结果是 . 17将自然数按以下规律排列： 表中数 2 在第二行第一列，与有序数对（2,1）对应，数 5 与（

5、1,3）对应，根据这一规律，数2019 对应的有序数对为 . 三、解答题三、解答题 18已知|a1|=4，|b+2|=6，且 a+b0，求 ab 的值 19先化简，再求值： （a+1），其中 a 20解不等式组：并在数轴上表示它的解集 21近几年，参加长春市体育中考考生需进行三个项目测试：必考项目：男生 1000 米，女生 800米；选考项目：考生须在以下两类选考项目中，分别选择一项作为考试项目请用树状图或者列表法表示出一名同学参与“选考项目”的所有可能情况（用字母代替即可） ，并求出他选择“A：一分钟跳绳和 C：立定跳远”的概率，每个项目被选择的可能性相同 22中学生带手机上学的现象越来越受

6、到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成：D.反对）.并将调查结果绘制成折线统计图 1 和扇形统计图 2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题. （1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； （2）扇形统计图中，表示 A 类型的扇形圆心角的度数为 . （3）先求出 C 类型的人数，然后将图 1 中的折线图补充完整. （4）根据抽样调查结果，请你估计该区 18000 名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 23如图，已知 ADBE，A=E，求证：1=2 24如图，ABC为O的内接三角形，AB 为O的直径，点 D

7、 在O上，ADC68，求BAC. 25为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为 1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为 x（m2） ，种草所需费用 y1（元）与 x（m2）的函数关系式为 ，其图象如图所示：栽花所需费用 y2（元）与 x（m2）的函数关系式为 y2=0.01x220 x+30000（0 x1000） （1）请直接写出 k1、k2和 b 的值； （2）设这块 1000m2空地的绿化总费用为 W（元） ，请利用 W 与 x 的函数关系式，求出绿化总费用 W 的最大值； （3）若种草部分的面积不少于 700m2，栽花部分的面

8、积不少于 100m2，请求出绿化总费用 W 的最小值 26如图，在 RtABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点 D 从点 A 出发以 1cm/s 的速度运动到点 C 停止作 DEAC交边 AB 或 BC 于点 E，以 DE 为边向右作正方形 DEFG设点 D 的运动时间为 t（s） （1）求 AC 的长 （2）请用含 t 的代数式表示线段 DE 的长 （3）当点 F 在边 BC 上时，求 t 的值 （4）设正方形 DEFG 与ABC重叠部分图形的面积为 S（cm2） ，当重叠部分图形为四边形时，求 S 与 t 之间的函数关系式 27一个球从地面竖直向上弹起时的速度为 10m/s，经

9、过 t（s）时球的高度为 h（m）.已知物体竖直上抛运动中，（表示物体运动上弹开始的速度，g 表示重力系数，取）. （1）写出 h（m）关于 t（s）的二次函数表达式. （2）求球从弹起到最高点需要多少时间，最高点的高度是多少？ （3）若球在下落至处时，遇一夹板（这部分运动的函数图象如图所示） ，球以遇到夹板时的速度再次向上竖直弹起，然后落回地面.求球从最初 10m/s 弹起到落回地面的时间. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】D 3 【答案】A 4 【答案】B 5 【答案】A 6 【答案】B 7 【答案】D 8 【答案】C 9 【答案】A 10 【答案】A 11 【答案】

10、(0,2) 12 【答案】 13 【答案】 14 【答案】3 15 【答案】（1） 或 0 （2）1 或3 （3）2020；4038 16 【答案】 17 【答案】(45,7) 18 【答案】解：|a-1|=4，|b+2|=6， a=-3 或 5，b=-8 或 4， a+b0， b=-8，a=-3 或 5， 当 a=-3，b=-8 时，a-b=-3-（-8）=5， 当 a=5，b=-8 时，a-b=-5-（-8）=13 综上所述，a-b 的值为 5 或 13 19 【答案】解： （a+1） 当时，原式 20 【答案】解： 移项并合并同类项，得： 的解为： 去分母，得： 移项并合并同类项，得：

11、的解是： 数轴如下： 不等式组的解集为 21 【答案】解：列表如下： A B C （A，C） （B，C） D （A，D） （B，D） E （A，E） （B，E） 由表知，共有 6 种等可能结果，其中选择“A：一分钟跳绳和 C：立定跳远”的只有 1 种结果， 所以选择“A：一分钟跳绳和 C：立定跳远”的概率为 22 【答案】（1）200 （2）54 （3）解：由题意可得，C 类型的家长有：200304012010（名） ， 补全的折线统计图，如图所示. （4）解：由题意可得， （名） ， 即该市区 18000 名中学生家长中有 10800 名家长持反对态度. 23 【答案】解：因为 ADBE，

12、所以AEBC. 因为AE， 所以EBCE. 所以 DEAB. 所以12. 24 【答案】解：ABC与ADC是 对的圆周角， ABC=ADC=68， AB 为O的直径， ACB=90， BAC=90-ABC=90-68=22. 25 【答案】（1）解：将 x=600、y=18000 代入 y1=k1x，得：18000=600k1，解得：k1=30； 将 x=600、y=18000 和 x=1000、y=26000 代入 y2=k2x+b，得： ， 解得： （2）解：当 0 x600 时， W=30 x+（0.01x220 x+30000）=0.01x2+10 x+30000， 0.010，W=0

13、.01（x500）2+32500， 当 x=500 时，W 取得最大值为 32500 元； 当 600 x1000 时， W=20 x+6000+（0.01x220 x+30000）=0.01x2+36000， 0.010， 当 600 x1000 时，W 随 x 的增大而减小， 当 x=600 时，W 取最大值为 32400， 3240032500， W 取最大值为 32500 元 （3）解：由题意得：1000 x100，解得：x900， 由 x700， 则 700 x900， 当 700 x900 时，W 随 x 的增大而减小， 当 x=900 时，W 取得最小值。 即 W最小值=0.01

14、x2+36000=0.019002+36000=27900（元） 26 【答案】（1）解：在 RtABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm， 根据勾股定理得：AC= 10cm； （2）解：分两种情况考虑：如图 1 所示， 过 B 作 BHAC， SABC= ABBC= ACBH， BH= ，AH= ， ADE=AHB=90，A=A， AEDABH， ，即 ， 解得：DE= ， 则当 0t 时，DE= ； 如图 2 所示， 同理得到CEDCBH， ，即 ， 解得：DE= （10t）= ， 则当 t10 时，DE= （10t）= ； （3）解：如图 3 所示， 如图 3，当点 F 刚好落在

15、BC 边上时，C=C，EGC=ABC=90， FGCABC， ，即 ， GC= ， AD+DG+GC=AC=10， ，解得： ； （4）如图 1 所示，当 0t 时，S=DE2= ； 如图 2 所示，当 t10 时， EFCG， EFMCGMCBA， ，即 ，解得：FM= ， S=S正方形DEFG-SEFM =DE2- DEFM= . 27 【答案】（1）解：当，时，. （2）解：， -50 当时，h 取到最大值，. 答：球从弹起到最高点需要 1 秒，最高点的高度为 5 米. （3）解：当时，解得，.则对称轴为 x=1 根据题意可知在球弹起后 1.5 秒时遇到夹板. 因为球遇到夹板弹起的速度与下落时恰好碰到夹板的速度大小相同，所以小球再次弹起，经过 0.5 秒后到达最高点，再经过 1 秒后落地，所以球从最初弹起到落回地面的时间为.