安徽省合肥市九年级第一次质量调研数学试卷及答案.pdf

1、 九年级第一次质量调研数学试卷九年级第一次质量调研数学试卷 一、单选题一、单选题 1一个数的相反数是，则这个数是（ ） A2022 B C D 2下列计算错误的是（ ） A B C D 3为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 188000000 平方米，其中数据 188000000 用科学记数法表示是（ ） A B C D 4下列几何体的左视图和俯视图相同的是（ ） A B C D 5如图，直线，直线分别交直线、于点 E、F，过点 F 作，交直线于点 G，若，则的大小是（ ） A B C D 6在肥西悬主城区，共享单车为市民

2、出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 690 辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x，则所列方程正确的为（ ） A B C D 7一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据 3，则发生变化的统计量是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 8设 a，b，c 为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A B C D 9在平面直角坐标内 A，B 两点满足：点 A，B 都在函数的图象上；点 A、B 关于原点对称，则称 A 和 B 为函数的一个“黄金点对”，则函数的“黄金点对”的个数为（ ） A3 个 B2 个 C1 个

3、 D0 个 10如图，在和中，点M、N、P 分别为的中点，若绕点 A 在平面内自由旋转，则面积最大时的值为（ ） A B C D16 二、填空题二、填空题 11因式分解： . 12在半径为 5cm 的圆中，的圆心角所对的弦长为 cm 13若 的整数部分是 a，小数部分是 b，计算 2a+b 的值 . 14对于一个函数，自变量 x 取 a 时，函数值 y 也等于 a，则称 a 是这个函数的不动点已知二次函数， （1）若 2 是此函数的不动点，则 m 的值为 （2）若此函数有两个相异的不动点 a，b，且，则 m 的取值范围为 三、解答题三、解答题 15计算： 16如图，在平面直角坐标系中，已知的三

4、个顶点坐标分别是 （1）请画出与关于 x 轴对称的 （2）绕 O 点逆时针旋转后得到，请画出，求线段在旋转过程扫过的面积 17如图，为测量上派河一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小敏在河北岸 C 处测得对岸 A 处一棵树位于南偏东方向，B 处一棵树位于南偏东方向，已知两树相距 8 米，求此段河面的宽度 （结果取整数参考数据：，） 182022 年北京冬奥会开幕式主火炬台由 96 块小雪花形态和 6 块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状 操作：将一个边长为 1 的等边三角形（如图）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边

5、三角形的一条边，得到一个六角星（如图） ，称为第一次分形接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图） ，称为第二次分形不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线” （1） 【规律总结】 每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的 倍；每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边长是前一个“雪花曲线”边长 倍 （2） 【问题解决】 试猜想第 n 次分形后所得图形的边数是 ；周长为 （用含 n 的代数式表示） 19小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整； x 0 2 3 y

6、 m 0 n 2 （1）函数的自变量 x 的取值范围是 ； （2）如表列出了 y 与 x 的几组对应值，请写出 m，n 的值：m= ，n= ； （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象（注：图中小正方形网格的边长为 1） ； （4）结合函数的图象，解决问题：当函数值时，x 的取值范围是： 20已知：如图，为O的直径，交O于点 D，点 E 是的中点，与O相切于点D，与的延长线相交于点 F （1）求证：； （2）求证： 21肥西县某中学全校学生参加了“防溺水”安全知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：；，并绘制

7、出如下不完整的统计图 （1）本次被抽取的学生为 人； （2）C 组所占扇形的圆心角度数为 ； （3）若该学校有 2800 名学生，估计这次竞赛成绩在组的学生有多少名？ （4）该校准备从上述 D 组的五名学生中选取两人参加肥西县举行的“防溺水”安全知识竞赛，已知这五人中有三名男生（用，表示） ，两名女生（用，表示） ，请利用树状图法或列表法，求恰好抽到 2 名男生的概率 22某茶社经销某品牌菊花茶，每千克成本为 60 元，规定每千克售价需超过成本，但每千克售价不超过 100 元经调查发现：其日销售量 （千克）与售价 （元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；

8、（2）设日利润为 （元） ，求 与 之间的函数关系式，并说明日利润 随售价 的变化而变化的情况以及最大日利润； （3）若该茶社想获得不低于 1350 元日利润，请直接写出售价 （元/千克）的范围 23如图，在正方形中，E 为上一点，以为直角边构造等腰直角（点 F 在左侧） ，分别延长，交于点 H，交线段于点 M，与交于点 G，连结 （1）求证： （2）当时，求的值 （3）若与的面积相等，记与的面积分别为、，求的值 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】C 3 【答案】C 4 【答案】D 5 【答案】B 6 【答案】A 7 【答案】D 8 【答案】D 9 【答案】A 10 【答案

9、】C 11 【答案】 12 【答案】5 13 【答案】2 14 【答案】（1）-8 （2） 15 【答案】解：原式 16 【答案】（1）解：如图，根据题意可得：，首尾连接即可，即为所求； （2）解：如图，由旋转的性质得出对应点，然后顺次连接，即为所求； ， 答：线段在旋转过程中扫过的图形是扇形，面积是 17 【答案】解：如图，作于点 D 由题意可知：， 在中， ， 在中， ， ， ， ， 答：此段河面的宽度约为 23 米 18 【答案】（1）4； （2）； 19 【答案】（1） （2）；3 （3）解：描点作图如下 （4） 20 【答案】（1）证明：连接， 为的直径， ， E 是的中点，则 DE

10、 是 RtADC斜边中线， ， ， ， ， 为的切线， ， ， ， ， ； （2）证明：， ， ， ， ，即， ， ， ， ， ， ， 21 【答案】（1）60 （2） （3）解：1860=30% 280030%=840 答：这次竞赛成绩在组的学生有 840 名 （4）解：两名同学分别记为第一名和第二名，列表如下 第一名 第二名 由表格可知，共有 20 种等可能出现的结果，其中恰好抽到 2 名男生的结果有 6 种 所以恰好抽到 2 名男生的概率为 22 【答案】（1）解：设 ， 将 、 代入，得： ， 解得： ， （2）解： ， 当 时， 最大值 ， 答： 与 之间的函数表达式为 ，售价为 60 元时获得最大利润，最大利润是 1600 元 （3）解： ， 解得： ， 答：售价 （元 千克）的范围为 23 【答案】（1）证明：如图 1， 四边形是正方形， 是等腰直角三角形， ， ， 在和中 （2）解：四边形是正方形， 为等腰直角三角形， ， ， 在中， （3）解：如图 2，连接，过点 C 作， 则， ， ， ， ， ， ， 又， ， 又， ， ， ， ， 与的面积相等，与的面积相等， 与的面积相等， ， ， ， ， ， 又， ， ， ， ， ， ，