安徽省黄山市中考数学第一次模拟考试数学试题及答案.pdf

1、 中考数学第一次模拟考试数学试题中考数学第一次模拟考试数学试题 一、单选题一、单选题 12022 倒数的相反数是（ ） A B2021 C-2021 D 2下列计算正确的是（ ） A B C D 3据统计，截至 2021 年 11 月 19 日，我国加强免疫接种 6573 万人，为阻断新冠病毒传播、防止重症的发生等起到重要作用其中 6573 万用科学记数法表示为（ ） A B C D 4几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A B C D 5某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的 20名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3

2、 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这 20 名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ） A3，3 B3，7 C2，7 D7，3 6已知A为锐角，且 cosA=0.6，那么（ ） A0A30 B30A45 C45A60 D60A90 7如图，已知 AB 是O的直径，弦 AD、BC 相交于 P 点，那么的值为( ) AsinAPC BcosAPC CtanAPC D 8如图，A、B 是双曲线上的两个点，过点 A 作轴，垂足为点 C，交 OB 于点 D，若D 为 OB 的中点，的面积为 1，则 k 的值为（ ） A B3 C4 D8 9如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A

3、、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，与相交于点 P，则的正弦值为（ ） A B C D 10已知：如图，在ABC中，于点 G，于点 F，以下结论：，其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11已知一个反比例函数的图象经过点（-2，1）和点（-1，m） ，则 m 12如图，在 RtABC中，ACB90点 D 是边 AB 上的一点，CDAB于点 D，AD3，BD5，则边 AC 的长为 13如图，已知 Rt ABC 中，斜边 BC 上的高 AD4，cosB ，则 AC . 14ABC中，AD 是 BC 边上的高，AD4，AB8，则 三、解答题三、解答题 15计算： 16观察下列

4、等式： 第 1 个等式： 第 2 个等式： 第 3 个等式： 根据上述规律，解决下列问题： （1）写出第 5 个等式 ； （2）写出你猜想的第 n 个等式： （ ） （用含 n 的等式表示） ，并证明 17如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为 A（1，-2） 、B（4，-1） 、C（3，-3） ( 1 )画出将ABC向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位后的，并写出点 B 的对应点的坐标； ( 2 )以原点 O 为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的相似比为 21，并写出点的对应点的坐标 18如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于 A、B 两点，ACx轴

5、于点 C. 若OAC的面积为 1，且 tanAOC2 . （1）求出反比例函数与一次函数的解析式； （2）请直接写出 B 点的坐标，并指出当 x 为何值时，反比例函数 y1的值大于一次函数 y2的值. 19风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图 1） ，图 2 是从图 1 引出的平面图假设你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55，沿 HA 方向水平前进43 米到达山底 G 处，在山顶 B 处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端 D（D、C、H在同一直线上）的仰角是 45已知叶片的长度为 35 米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计） ，山高B

6、G 为 10 米，BGHG，CHAH，求塔杆 CH 的高 （参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6） 20如图，AC 是O的直径，BC 是O的弦，点 P 是O外一点，连接 PB、AB，PBAC （1）求证：PB 是O的切线； （2）连接 OP，若 OP/BC，且 OP16，O的半径为，求 BC 的长 21为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整） 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计

7、图； （2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数； （3）若该校共有 2000 名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？ 22某地草莓已经到了收获季节，已知草莓的成本价为 10 元/千克，投入市场销售后，发现该草莓销售不会亏本，且每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围 （2）若产量足够，当该品种的草莓定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 23在 RtABC中，C90，AC40cm，BC30cm现有动点 P 从点

8、 A 出发，沿线段 AC 向点C 方向运动；动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CB 向点 B 方向运动如果点 P 的速度是 8cm/s，点 Q 的速度是 4cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动时间为 t秒求： （1）当 t3 时，P、Q 两点之间的距离是多少？ （2）若CPQ的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式 （3）当 t 为多少时，以点 C，P，Q 为顶点的三角形与ABC相似？ 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】A 3 【答案】B 4 【答案】C 5 【答案】A 6 【答案】C 7 【答案】B 8 【答案】D 9 【答案】D 1

9、0 【答案】C 11 【答案】2 12 【答案】 13 【答案】5 14 【答案】105或 15 15 【答案】解： 16 【答案】（1） （2）证明：由（1）可得第个等式为 证明： 左边= = 所以等式成立 17 【答案】解：如图所示，为所求图形，点 B 的对应点的坐标为； 如图所示，为所求图形，点的对应点的坐标； 18 【答案】（1）解：在 RtOAC中，设 OCm tanAOC2，AC2OC2m SOACOCACm2m1，m21m1（负值舍去） A 点的坐标为（1，2） 把 A 点的坐标代入中，得 k12 反比例函数的表达式为 把 A 点的坐标代入中，得 k212，k21 一次函数的表达

10、式 （2）B 点的坐标为（2，1） ；当 0 x1 和 x2 时，y1y2 19 【答案】解：如图，作 BEDH于点 E， 则 GH=BE、BG=EH=10， 设 AH=x，则 BE=GH=GA+AH=43+x， 在 RtACH中，CH=AHtanCAH=tan55x， CE=CHEH=tan55x10， DBE=45， BE=DE=CE+DC，即 43+x=tan55x10+35， 解得：x45， CH=tan55x=1.445=63， 答：塔杆 CH 的高为 63 米 20 【答案】（1）证明：连接 OB，如图： AC 为圆 O 的直径， ， ， ， ， ，即， PB 为圆 O 的切线；

11、（2）解：圆 O 的半径为， ， ， ， ， 又， ， ，即， 解得 21 【答案】（1）解：抽查的学生数：2040%50（人） ， 抽查人数中“基本满意”人数：502015114（人） ， 补全的条形统计图如图所示： （2）解：360108， 答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为 108； （3）解：（人） ， 答：该校共有 1000 名学生中“非常满意”或“满意”的约有 1400 人 22 【答案】（1）解：由图象可知每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间是一次函数的关系， 设，将，代入解析式，可得 ，解得 即， 由题意可得，解得 即， （2）解：设利润为 w 元， 则， ，开口向下，对称轴为， 当时，w 有最大值，为 1000 元， 23 【答案】（1）解：由题意得，则， 当时， 在中， 当 t3 时，P、Q 两点之间的距离是 20m （2）解：由题意得，则， ； （3）解：由题意得，则，AC40，BC30， 若，则，即，解得； 若，则，即，解得， 综上可知，秒或秒时，以点 C，P，Q 为顶点的三角形与ABC相似