北京市房山区九年级中考数学一模考试及答案.pdf

1、 九年级中考数学一模考试九年级中考数学一模考试 一、单选题一、单选题 1如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A三棱柱 B长方体 C圆锥 D圆柱 22021 年我国加大农村义务教育薄弱环节建设力度，提高学生营养改善计划补助标准，约37000000 学生受益将 37000000 用科学记数法表示应为（ ） A0.37106 B3.7106 C3.7107 D37106 3实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） Ab-c0 Bb-2 Ca+c0 D|b|c| 4下列多边形中，内角和为 720的是（ ） A B C D 5下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称

2、图形的是（ ） A平行四边形 B等腰三角形 C正五边形 D矩形 6将宽为 2 cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕 AB 的长是( ) Acm B2cm C4cm Dcm 7第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等） 、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等） 、冰球、冰壶等如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ） A B

3、C D 8某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多 50cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为 16 元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（ ） A正比例函数关系 B一次函数关系 C反比例函数关系 D二次函数关系 二、填空题二、填空题 9若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 . 10如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点若 BD 平分ABC， 则A 11已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 12写出一个比大且比 4 小的无理数 13如图，点 A，B，C 在O上，若OCB=20，则A度数为 1

4、4已知点 A(1，2)，B 在反比例函数的图象上，若 OA=OB，则点 B 的坐标为 15下表记录了甲、乙、丙三名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 平均数 9.35 9.35 9.34 方差 6.6 6.9 6.7 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 16某市为进一步加快文明城市的建设，园林局尝试种植 A、B 两种树种经过试种后发现，种植 A种树苗 a 棵，种下后成活了棵，种植 B 种树苗 b 棵，种下后成活了（b-2）棵第一阶段两种树苗共种植 40 棵，且两种树苗的成活棵树相同，则种植 A 种树苗 棵第二阶段，该园林局又种植 A 种树

5、苗 m 棵，B 种树苗 n 棵，若 m=2n，在第一阶段的基础上进行统计，则这两个阶段种植 A 种树苗成活棵数 种植 B 种树苗成活棵数（填“”“”或“”） 三、解答题三、解答题 17计算： 18解不等式组： 19已知，求代数式的值 20已知：如图，点 M 为锐角APB 的边 PA 上一点 求作：AMD，使得点 D 在边 PB 上，且AMD 2P 作法： 以点 M 为圆心，MP 长为半径画圆，交 PA 于另一点 C，交 PB 于点 D 点； 作射线 MD （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） ； （2）完成下面的证明 证明：P、C、D 都在M 上， P为弧 CD 所对的圆周角，

6、CMD为弧 CD 所对的圆心角， PCMD（ ） （填推理依据） AMD2P 21如图，一个单向隧道的断面，隧道顶是一条抛物线的一部分，经测量，隧道顶的跨度为 4 米，最高处到地面的距离为 4 米，两侧墙高均为 3 米，距左侧墙壁 1 米和 3 米时，隧道高度均为 3.75米设距左侧墙壁水平距离为 x 米的地点，隧道高度为 y 米 请解决以下问题： （1）在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据题中数据描点，并用平滑的曲线连接； （2）请结合所画图象，写出抛物线的对称轴； （3）今有宽为 2.4 米的卡车在隧道中间行驶，如果卡车载物后的高度为 3.2 米，要求卡车从隧道中间通过时，为保证安全，要

7、求卡车载物后最高点到隧道顶面对应的点的距离均不小于 0.6 米，结合所画图象，试判断该卡车能否通过隧道 22如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BECD交 CD 的延长线于点 E，过点 C 作 CF EB交 AB 的延长线于点 F （1）求证：四边形 BFCE 是矩形； （2）连接 AC，若 AB=BE=2，求 AC 的长 23如图 1，一次函数 y=kx+4k（k0）的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，且经过点 C（2，m） （1）当时，求一次函数的解析式并求出点 A 的坐标； （2）当 x-1 时，对于 x 的每一个值，函数 y=x 的值大于一次函数 y=kx+4

8、k（k0）的值，求 k 的取值范围 24如图，BE 是O直径，点 A 是O外一点：OAOB，AP 切O于点 P，连接 BP 交 AO 于点C （1）求证：PAO=2PBO； （2）若O的半径为 5，求 BP 的长 25为庆祝中国共产党建党 100 周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党 100 周年知识测试该校七、八年级各有 300 名学生参加，从中各随机抽取了 50 名学生的成绩（百分制） ，并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息： a八年级的频数分布直方图如下（数据分为 5 组：50 x6060 x70，70 x80，80 x9

9、0，90 x100） ； b八年级学生成绩在 80 x 17 【答案】解： 24 1 4 1 18 【答案】解： ， ， 19 【答案】解： ， ， ， 原式=3 代数式的值为 3. 20 【答案】（1）解：如图，即为补全的图形， （2）证明：P、C、D 都在M上， P为弧 CD 所对的圆周角，CMD为弧 CD 所对的圆心角， P=CMD（在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半） ， AMD=2P 故答案为：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半 21 【答案】（1）解： （2）解：由图象知，抛物线的对称轴为直线 x=2 （3）解：设抛物线的解析式为

10、 把 A、B、C 三点的坐标代入得： 解得： 故函数解析式为 当时， 3.643.2=0.440.6 卡车不能通过隧道 22 【答案】（1）证明： 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是平行四边形 四边形是矩形 （2）解：四边形是矩形 ， ， ， ， ， ， 在中， 23 【答案】（1）解：， 将点代入， 解得； 一次函数表达式为， 当 y0 时， 解得 x4 一次函数的图象与 x 轴交于点 A， 点的坐标为（4，0） （2）解：当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，结合函数图象可知， 当时， 解得 24 【答案】（1）证明：连接 切O于点 OP=OB OPB=PBO （2）解：过点

11、作于点 设 由勾股定理得： O半径为 5 在中， 25 【答案】（1）83 （2）八；该学生的成绩大于八年级样本数据的中位数 83，在八年级成绩中排名 21 名；该学生成绩小于七年级样本数据的中位数，在七年级排名在后 25 名 （3）解：八年级 50 名随机抽样的学生中，成绩 85 分及以上有 20 人，八年级共有 300 人， (人)， 估计八年级达到优秀的人数为 120 人 26 【答案】（1）解：点、在二次函数的图象上， ， 解得， 二次函数的解析式为：， 顶点的坐标为； （2）解：时，的最小值为， ，即， 时， 由，解得：（舍去） ， 当时， 由， 解得：（舍去） ，（舍去） ， 综上

12、：的值为 27 【答案】（1）解：补全图形如图所示， 证明：设 PD 交 BC 于点 E， ABC是等边三角形， BAC=ABC=ACB=60， 将射线 PC 绕点 P 顺时针旋转 60， DPC=60， l/AC， DBE=ACB=60， DBE=CPE=60， BED=PEC， BDP=PCB； 解：BC=BD+BP，理由如下： 在 BC 上取一点 Q 使得 BQ=BP，连接 PQ， ABC=60， PBQ是等边三角形， PB=PQ，BPQ=60， BPD=CPQ， 又BDP=PCB， PBDPQC， BD=QC， BC=BQ+QC， BC=BD+BP； （2）解：BC=BDBP 28 【答案】（1）解：D；10； 如下图：过圆心 O 作 OH直线 n，垂足为点 H，交O于点 P、Q， 直线 n 的函数表达式为， 当 x=0 时，y=4； 当 y=0 时，x=， 直线 n 经过点 E（0，4） ，点 F（，0） ， 在中， =， FEO=30， EFO=60， 在中， ， HO=FO=2， PH=HO+OP=3， PQPH=23=6， O关于直线 n 的“特征数”为 6； （2）解：直线 l 的解析式为或