2022年广州市从化区九年级下学期数学一模试题(附答案).docx
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1、 九年级下学期数学一模试题一、单选题1实数4的倒数是() A2B2CD-42下列计算正确的是() A =-4B(a2)3=a5C2a-a=2Daa3=a43下列图形中,不是中心对称图形的是() ABCD4截至2021年2月3日,由中国空间技术研究院研制的“天问一号”探测器飞行里程已超过450000000公里,将数据450000000用科学记数法表示为()A45107B4.5107C4.5108D0.451095某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮框的个数分别为6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ,这组数据的中位数和极差分别是()A4, 7B
2、5, 7C7, 5D3, 76方程 的解为() Ax4Bx Cx Dx 7如图,将 ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则A的正切值是() ABC2D8如图,在ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD交AD于点E,AB6,BC10,则EF长为() A1B2C3D49如图,二次函数yax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P若点P的横坐标为1,则一次函数y(ab)x+b的图象大致是() ABCD10符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: f(1)2,f(2)4,f(3)6;(2)f( )2,f( )3,f( )4利用以上规律计算:f
3、(2022)f( )等于()A2021B2022CD二、填空题11分解因式: 9= 12函数y 中,自变量x的取值范围是 .13在ABC中,已知D、E分别为边AB、AC的中点,若ADE的周长为4cm,则ABC的周长为 cm .14若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm,则它的侧面展开图的面积等于 cm2 15已知二次函数yx2+bx+c的顶点为(1,5),那么关于x的一元二次方程x2+bx+cm0有两个相等的实数根,则m= 16如图,在RtABC中,BAC=90,AB=AC,点P是AB边上一动点,作PDBC于点D,线段AD上存在一点Q,当QA+QB+QC的值取得最小值,且AQ=2时,则PD= 三
4、、解答题17解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来 18已知:如图,E为BC上一点,ACBD,AC=BE,BC=BD 求证:AB=DE19已知 (1)化简A;(2)当 ,求A的值 20根据公安部交管局下发的通知,自2020年6月1日起,将在全国开展“一带一盔”安全守护行动,其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者,根据年龄段和性别得到如下表的统计信息,根据表中信息回答下列问题:年龄x(岁)人数男性占比x20475%20x30m60%30x402560%40x50875%x503100%(1)统计表中 的值为 ; (2)在这50人中男
5、性所占百分率是 ;(3)若从年龄在“x20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习,求恰好抽到一男一女的概率(请用列表或画树状图的方法)212022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱,象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神.随着北京冬奥会开幕日的临近,某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.据统计,该店2021年10月的销量为3万件,2021年12月的销量为3.63万件.(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率;(2)假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变,则2022年1月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件?请利用计算说明.22如图,在平面直角
6、坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4)(1)求过点B的反比例函数y 的解析式; (2)连接OB,过点B作BDOB交x轴于点D,求直线BD的解析式23已知,如图,在RtABC中,C90,AD平分CAB(1)按要求尺规作图:作AD的垂直平分线(保留作图痕迹);(2)若AD的垂直平分线与AB相交于点O,以O为圆心作圆,使得圆O经过AD两点求证:BC是O的切线;若 ,求O的半径24在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y x22x+a21(a0,且a为常数)的图象记为G(1)当点O在图象G上时,求a的值(2)当图象G的对称轴与直线x2之间的部分的函数值y随x增大而减小时(
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