云南省曲靖市中考一模数学试题及答案.pdf

1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 12022 年春季开学后，罗平县遇到天气突然降温，2 月 22 日的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差是（ ） A B C D 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A B C D 4若一个多边形的每个外角都是 60，则这个多边形的内角和是（ ） A540 B720 C900 D1080 5下列计算正确的是（ ） A B-=2x C D 6如图，点、分别是边、的中点，的面积等于，则的面积为（ ） A2 B3 C4 D5 7九章

2、算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 钱，会多 钱；每人出 钱，又会差 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 人，物价为 钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A B C D 8如图，RtABC中，ACB90，AB5，AC4，CDAB于 D，则 tanBCD的值为（ ） A B C D 9下列说法正确的是（ ） A为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查 B打开电视机，它正在播广告是必然事件 C一组数据“，”的众数是，中位数是 D甲、乙两名同学次数学测试的平均

3、分都是分，方差分别为，由此可以判断甲的数学成绩比乙的稳定 10已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B C且 D且 11有一列按一定规律排列的式子：3m，9m，27m，81m，243m，则第 n 个式子是（ ） A （3）nm B （3）n+1m C3nm D3nm 12如图所示，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：；当时，其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 13计算：的值是 14若点在反比例函数的图象上，则代数式 xy 的值为 15分解因式： = 16若实数，满足，则 17如图，在平面直角坐标系中，A（3，0

4、） ，B（0，4） ，连接 AB，在平面直角坐标系中找一点C，使AOC与AOB全等，则 C 点的坐标为 . 18如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，对角线 AC 的中点为 O，分别以点 A，C 为圆心，以 AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为 .（结果保留 ） 三、解答题三、解答题 192021 年 4 月 25 日，教育部办公厅印发了关于加强义务教育学校作业管理的通知以下简称通知通知强调要严格控制书面作业总量，要求小学一二年级不布置书面家庭作业，小学其他年级每天书面作业完成时间平均不超过 60 分钟；初中不超过 90 分钟同时，通知明确提出不得要求学生自

5、批自改，严禁给家长布置或变相布置作业，严禁要求家长批改作业，让作业回归到学校育人环节中来有条件的地方，鼓励科学利用信息技术手段进行作业分析诊断某校对八年级学生每天完成数学作业时间调查如下，按照完成时间分为：“15 分钟”、“20 分钟”、“25 分钟”、“30 分钟”、“35 分钟” 为了了解学生对课外数学作业的完成情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 根据以上信息，回答下列问题： （1）统计图中的 ， ； （2）该校八年级共有 600 名学生，请你估计该校八年级学生能在 20 分钟内完成数学作业的学生人数 （3）为了学生各学科之间均衡发展，你认为该校八年级

6、布置的数学课外作业是否合理？若合理，请你说明理由若不合理，请你设计出合理化的布置方案 20到 2023 年云南省率先实现体育中考改革，把体育与语、数、英并列，按 100 分计入升学总分，每学期进行一次体育测试，现有四张分别标有数字和球类的卡片，1 足球、2 篮球、3 排球、4 乓球，将 4 张卡片洗匀后背面朝上 （1）若小宇从中任意抽取 1 张，抽到篮球测试的概率是 ； （2）若小宇先从中任意抽取 张 不放回 ，再从余下的张中任意抽取 1 张，求两次抽到篮球和排球测试的概率 请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程 21如图，已知 中，D 是 的中点，过点 D 作 交 于点 E，过点 A

7、作 交 于点 F，连接 、 . （1）求证：四边形 是菱形； （2）若 ，求 的长. 22罗平县小黄姜生产销售扶贫公司，2021 年生产并销售小黄姜情况如图该公司销售量与生产量相等，图中的折线、线段分别表示该产品每千克生产成本单位：万元 、销售价单位：万元 与产量单位：吨 之间的函数关系 （1）求该产品每千克生产成本与之间的函数关系式； （2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 23如图，已知是的直径，是的切线，切点为点弦，直线、相交于点 （1）求证：直线是的切线； （2）若：，求的值 24如图，已知抛物线与轴相交于点，与轴的交点 （1）求抛物线的解析式； （2）点在平面直

8、角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设的面积为 S，求 S 关于的函数表达式 指出自变量的取值范围 和 S 的最大值； （3）点在抛物线上运动，点在轴上运动，是否存在点、点使得CMN90，且与相似，如果存在，请求出点和点的坐标 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】B 3 【答案】C 4 【答案】B 5 【答案】D 6 【答案】A 7 【答案】C 8 【答案】D 9 【答案】D 10 【答案】C 11 【答案】A 12 【答案】C 13 【答案】 14 【答案】4 15 【答案】3(x+3)(x-3) 16 【答案】16 17 【答案】（3，4）或（3，4）或（0，4） 18 【

9、答案】4 19 【答案】（1）12；36 （2）解：（人） ， 估计该校八年级学生能在分钟内完成数学作业的学生人数为人； （3）解：该校八年级布置的数学课外作业不合理，因为八年级的学科较多，初中每天的课外作业时间不超过分钟，建议该学校八年级的数学作业布置要减少题量或降低难度，让一半以上的同学能在分钟内完成 答案不唯一，理由合理即可 20 【答案】（1） （2）解：画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中两次抽到篮球和排球测试的结果数为 2，所以两次抽到篮球和排球测试的概率为，故答案为： 21 【答案】（1）证明： ， ， D 是 的中点， ， ， ， ， ， 四边形 AECF 是平行四

10、边形， ， 平行四边形 AECF 是菱形 （2）解：AECF 是菱形， ， ， ， 过点 A 作 ， ， 22 【答案】（1）解：设线段所表示的与之间的函数关系式为， 的图象过点与， ， 解得： 线段所表示的一次函数的表达式为； 当时，线段的解析式为： 每千克生产成本与之间的函数关系式为： （2）解：设与之间的函数关系式为， 经过点与， ， 解得：， 线段所表示的一次函数的表达式为； 设产量为时，获得的利润为元， 当时， 当时，的值最大，最大值为； 当时， 当时， 由知，当时，随的增大而减小， 时， 因此当该产品产量为时，获得的利润最大，最大值为 2250 23 【答案】（1）证明：如图所示，

11、连接， 是的切线， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， （SAS） ， ， ， 为的半径， 直线是的切线 （2）解：， ， 设，则， 在中，由勾股定理得， ， ， 在中，由勾股定理得， ， ， ， 24 【答案】（1）解：将，代入，得 ， 解得， 抛物线的解析式为； （2）解：过点 P 作轴，交于点，如图 所示 设直线的解析式为， 将、代入， 得， 解得， 直线的解析式为 点在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动， 点的坐标为，则点的坐标为， ， ， 当时，面积取最大值，最大值为 点在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动， 综上所述，S 关于的函数表达式为，S 的最大值是； （3）解：存在点、点使得CMN90，且与相似 如图，CMN90，当点位于点上方，过点作轴于点， CDMCMN90，DCMNCM， MCDNCM， 若与相似，则与相似， 设， ， 当时， ， 解得， ， 此时， ， 当时， ， 解得， M（，） ， 此时 N（0，） 如图，当点位于点的下方， 过点作轴于点， 设， ， 同理可得：或，CMN与OBC相似， 解得或， M（，）或 M（3，0） ， 此时 N 点坐标为，N（0，）或 N（0，） 综合以上得，M（1，8） ，N（0，）或 M（，） ，N（0，）或 M（，） ，N（0，）或 M（3，0） ，N（0，） ，使得CMN90，且CMN与OBC相似