2019版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用2.12定积分与微积分基本定理课后作业(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2 12 定积分与微积分基本定理 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1 (2017 凉山州模拟 )?1e?x 1x dx ( ) A e2 B.e2 12 C.e2 12 D.e2 32 答案 B 解析 ?1e?x 1x dx ?12x2 ln x |e1 ? ?12e2 1 ? ?12 0 e2 12 ,故选 B. 答案 C 3 (2017 抚州期中 )曲线 y 2x与直线 y x 1 及直线 x 1 所围成的封闭图形的面积为( ) A.34 B.52 C 4 2ln 2 D 2ln 2 12 答案 D 解析 画图得三个交点分别为 (1,0), (1,2),
2、 (2,1), =【 ;精品教育资源文库 】 = 故曲线 y 2x与直线 y x 1 及直线 x 1 所围成的封闭图形的面积为 S ?12?2x x 1 ?2ln x 12x2 x |21 2ln 2 2 212 1 2ln 212,故选 D. 4 (2018 南昌一模 )若 ?1a?2x 1x dx 3 ln 2(a1),则 a 的值是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 6 答案 A 解析 由题意可知 ?1a?2x 1x dx (x2 ln x)|a1 a2 ln a 1 3 ln 2,解得 a 2.故选A. 5 (2017 郑州质检 )已知等比数列 an,且 a6 a8 ?04 16 x
3、2dx,则 a8(a4 2a6 a8)的值为 ( ) A 2 B 4 2 C 8 2 D 16 2 答案 D 解析 因为 a6 a8 ?04 16 x2dx 1442 4 ,所以 a8(a4 2a6 a8) a8a4 2a6a8 a28 a26 2a6a8 a28 (a6 a8)2 16 2,故选 D. 6 (2017 河南模拟 )已知 1sin 1cos 2 2,若 ? ?0, 2 ,则 ? 1tan (x2 2x)dx( ) A.13 B 13 C.23 D 23 答案 C =【 ;精品教育资源文库 】 = 7设 a ?0 sinxdx,则?a x 1x6的展开式中常数项是 ( ) A 1
4、60 B 160 C 20 D 20 答案 A 解析 依题意得, a cosx|0 (cos cos0) 2, ? ?a x 1x 6 ? ?2 x 1x 6的展开式的通项 Tr 1 Cr6(2 x)6 r ? ? 1x r Cr62 6 r( 1)r x3 r.令 3 r 0,得 r 3.因此?a x 1x6的展开式中的常数项为 C3623( 1)3 160,故选 A. 8如图,设抛物线 y x2 1 的顶点为 A,与 x 轴正半轴的交点为 B,设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为 M,随机往 M 内投一点 P,则点 P 落在 AOB 内的概率是 ( ) A.56 B.45 C.34 D.2
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