（数学）天津市静海县第一中学2016-2017学年高二6月月考（文）.doc

1、 天津市静海县第一中学2016-2017学年高二6月月考（文）考生注意：1. 本试卷分第卷基础题（ 123分）和第卷提高题（ 27 分）两部分，共150分。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知 识 技 能学习能力习惯养成总分内容集合逻辑不等式函数三角转化化归卷面整洁150分数1820236821503-5分第卷 基础题（共120分）一、选择题: （每小题5分，共40分） 1设全集UR，则图中阴影部分表示的区间是()A B C D 2下列函数中，在区间上为减函数的是()AB C D3. 已知命题，；，则在命题；和中，真命题是 ()AB CD4若，则()AB C D

2、5函数 (e为自然对数的底数)的零点所在的区间是 ()A. B. C D .6.已知不等式的解集为，点A在直线上，其中，则的最小值为 ()A4 B8 C9 D127.已知函数若在上单调递增，则实数a的取值范围为 （ ）ABC D 8.已知函数若函数g(x)f(x)2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是 （ ）AB CD二、填空题：（每小题6分，共30分）1设，则集合 _ 2已知函数 ，当xa时，y取得最小值b，则ab等于_ 3.化简= . 4曲线在点处的切线的斜率为5. 已知是偶函数，且在是增函数，若，则x的取值范围是_6.函数则关于x的不等式的解集为_三、解答题（本大题共4题，共53分

3、）1. （12分）设集合，(1)当时，化简集合B；(2)若，求实数m的取值范围2（12分）（1）已知命题；命题，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围（2）命题p：关于x的不等式对一切恒成立，q：函数在为减函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围 3、（13分）咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。乙种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖。如果甲种饮料每杯能获利元，乙种饮料每杯能获利元。每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?4（16分）利用三角函数知识解决下列问题(1)已知为第一象限角，且为方程的根，求

4、的值；(2)已知， ，求的值；(3) 若，求的值；(4)若锐角满足，求的值.第卷 提高题（共27分）5. （13分）已知定义在R上的函数(1)若，求x的值；(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围6. 已知函数，(1) 当时，求函数在处的切线方程；(2)若函数在定义域上是增函数，求的取值范围；(3)求在的最大值2016-2017学年度第二学期高二数学文（6月附加题）1.设函数是定义在上的偶函数.若当时，（1）求在上的解析式.（2）请你作出函数的大致图像.（3）当时，若，求的取值范围.（4）若关于的方程有7个不同实数解，求满足的条件.2.已知函数。 （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围； （

5、2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围； （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。参考答案一、选择题: （每小题5分，共40分） 1C2D3. C4C5A6.C解析：易知不等式0的解集为(2，1)，所以a2，b1,2mn1，(2mn)5549，所以的最小值为9.7. _(2,3_解析：要使函数f(x)在R上单调递增，则有即所以解得2a3，即a的取值范围是(2,38. _(1,2_解析由题意得g(x)又函数g(x)恰有三个不同的零点，所以方程g(x)0的实根2，3和1都在相应范围上，即10，则t2t3，t2t30

6、，解得t0，t2，即原不等式等价于或，解得x2.三、解答题（本大题共4题，共50分）1.解：(1) （2）2.解：（1） （2） 3.解：设每天配制甲种饮料杯，乙种饮料杯，咖啡馆每天获利元，则、满足约束条件 1分 4分目标函数 5分在平面直角坐标系内作出可行域，如图： 9分作直线：，把直线向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点，且与原点距离最大，此时取最大值。 11分解方程组，得点坐标。 12分答：每天应配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，能使该咖啡馆获利最大。 13分4.解：(1)本题考查三角函数基本公式依题意得cos()coscos sin .（2）coscos(7)cos()c

7、os ，cos .sin(3)tansin()sin tansin sin cos .(3)原式cos 2x. （4）解：本题考查三角恒等变换由2sin 2cos 3化简得43，即sin.由且是锐角得0，f(x)1.由函数f(x)在定义域上是增函数，得f(x)0，即a2xx2(x1)21(x0)因为(x1)211(当x1时，取等号)，所以a的取值范围是1，)(3)g(x)ex，由(1)得a2时，f(x)x2ln x1，且f(x)在定义域上是增函数，又f(1)0，所以，当x(0,1)时，f(x)0.所以，当x(0,1)时，g(x)0，当x(1，)时，g(x)0.故当x1时，g(x)取得最大值e.

8、附加题答案：1.解（1）当时，.（2）的大致图像如下：. （3）因为，所以，解得的取值范围是.（4）由（2），对于方程，当时，方程有3个根；当时，方程有4个根，当时，方程有2个根；当时，方程无解.15分所以，要使关于的方程有7个不同实数解，关于的方程有一个在区间的正实数根和一个等于零的根。所以，即.2解：（1） 当时，设且，由是上的增函数，则由，知，所以，即（2）当时，在上恒成立，即因为，当即时取等号，所以在上的最小值为,则.(3)因为的定义域是，设是区间上的闭函数，则且若当时，是上的增函数，则，所以方程在上有两不等实根，即在上有两不等实根，所以，即且当时，在上递减，则，即，所以若当时，是上的减函数，所以，即，所以