（数学）四川省雅安市2016-2017学年高二下学期期末考试(理).doc

1、参考答案第卷（选择题 满分60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DCADCBCACCAD第卷（非选择题 满分90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置）13. -6; 14 ; 15 16， 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内）17.（本大题10分）解：()设袋中有白球个，则由求得=3， 故袋中白球的个数为3；5分()由()知袋中有3个白球，5个黑球，012随机变量的分

2、布列为： . 10分18.（本大题12分）解：()，而，同理，而、为平面上相交两直线，6分()以分别为轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为1，则有，由()知平面的一个法向量为，而，10分直线所成角的正弦值为12分19. （本大题12分）解：() 由已知数据计算得： ， 线性回归方程为 8分()将x=10代入线性回归方程中得到（万元）估计“雅果”分公司的月利润额是5.4万元12分20. （本大题12分）解：()在线段上取一点，使得，又为中点，又易知，.又，平面，而，.6分（）取中点，连接，因为为正三角形，所以，又侧面底面，所以底面，如图所示，以为轴，的中垂线为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则

3、，设，则，设平面的的一个法向量为，则，求得一个法向量又易得平面的一个法向量为，所以，解得，故存在点，且.12分21.（本大题12分）解：() ，. 曲线在点处的切线方程为. 由题设得，所以.4分（）由()知，.设.由题意知.（1）当时，单调递增， ，所以在有唯一实根. （2）当时，令，则. ，在单调递减，在单调递增，所以.所以在没有实根. 综上，在有唯一实根， 即曲线与直线只有一个交点.12分22.（本大题12分）解：()函数的定义域为 3分()设,故g(x)在(-1,0)上是减函数,而g(x)g(0)=10,故时，f（）恒成立,令有又k为正整数k的最大值不大于 下面证明当时，f（）（）恒成立即证当时，恒成立令（），则，当时，；当时，当时，（）取得最小值(e1)当时，恒成立因此正整数k的最大值为312分