2022届高考数学文科压轴卷(全国甲卷)(含答案).docx
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1、2022全国甲卷高考压轴卷数学(文)word版含解析1 选择题:本题共12个小题,每个小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则AB=( )A. 0B. 1C. 0,1D.0,1,2 2.已知i是虚数单位,设z,则复数+2对应的点位于复平面()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.已知命题 p:xR,cosx1,则()A. p:x0R,cosx01B. p:xR,cosx1C. p:xR,cosx1D. p:x0R,cosx014.函数f(x)cos(x+)(,常数,0,|)的部分图象如图所示,为得到函数ysinx的图象,只需将函数f(x)的图象
2、()A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单位5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出S的结果是( )A. B. C. D. 6.已知一个几何体的三视图如图所示,俯视图为等腰三角形,则该几何体的体积为( ) A. B. C. 2D. 7.已知变量x,y满足,则的最大值为( )A. 0B. 1C. 2D. 38.已知等比数列an的前n项和为Sn,若a3,S3,则an的公比为()A或B或C3或2D3或29.已知向量和的夹角为30,则()A. B. C. D. 10.与垂直,且与圆相切的一条直线是( )A. B. C. D. 11.a,b,c,则()AacbBc
3、abCcbaDabc12.已知函数f(x)是定义在区间(,0)(0,+)上的偶函数,且当x(0,+)时,则方程f(x)+x22根的个数为()A3B4C5D62 填空题:本题共4个小题,每个小题5分,共20分.13.若定义在R上的偶函数f(x)满足:时,则_.14.已知数列an中,其前n项和为Sn,且满足,则_15.已知cos(x),则sin(2x)16.已知点,过抛物线上一点P作的垂线,垂足为B,若,则_.3、 解答题:本题共5个小题,第17-21题每题12分,解答题应写出必要的文字说明或证明过程或演算步骤.4、 17.在ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且.(1)求角A的大小;(
4、2)若ABC的面积为,求ABC的周长.18.某公司对某产品作市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图 xyzxi2zi2xiyiziyi0.331030.16410068350表中z,0.45,2.19(1)根据散点图判断,ya+bx与yc+kx1哪一个更适合作为y关于x的回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的回归方程;(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润(每月按30天计算,计算结
5、果保留两位小数)(参考公式:回归方程x+,其中,)19.如图1,在直角梯形ABCD中,点E为BC的中点,点F在,将四边形沿EF边折起,如图2. (1)证明:图2中的平面BCD;(2)在图2中,若,求该几何体的体积.20.已知椭圆C1:1(ab0),其右焦点为F(1,0),圆C2:x2+y2a2+b2,过F垂直于x轴的直线被圆和椭圆截得的弦长比值为2(1)求曲线C1,C2的方程:(2)直线l过右焦点F,与椭圆交于A,B两点,与圆交于C,D两点,O为坐标原点,若ABO的面积为,求CD的长21.已知且,函数(1)当时,求的单调区间;(2)若曲线与直线有且仅有两个交点,求a的取值范围选考题:共10分,
6、请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,点A(1,),B(1,),曲线C:以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系(1)在直角坐标系中,求点A,B的直角坐标及曲线C的参数方程;(2)设点P为曲线C上的动点,求|PA|2+|PB|2的取值范围23.选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)|x1|(1)求不等式f(x)+f(2x)4的解集M;(2)记集合M中的最大元素为m,若不等式f2(mx)+f(ax)m在1,+)上有解,求实数a的取值范围2022全国甲卷高考压
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