2014年重庆理工大学考研专业课试题信息论与编码.doc

1、重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：电子信息与自动化学院 学科、专业名称：信息与通信工程考试科目（代码）： 信息论与编码（809）A卷 （试题共 3 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一、填空题：(每空3分,共30分) 1、同时扔一对质地均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为7”时，得到的信息量是 比特。2、无须考虑后续集合的码字即可以从码符号序列当中译出码字，这样的惟一可译码称为 。3、线性分组码是 码，它可以在无需重发的情况下，检测出有限个错码，并加以纠正。4、四进制

2、、八进制的每一波形所含的信息量分别是 比特和 比特。5、要发现2位错误，码字间的最小距离（dmin）至少应等于 。6、设监督码元的位数为3，则二进制汉明码的码长等于 ，信息码元的位数等于 。7、码字010110与111010之间的汉明距离为 。8、已知某一离散、无记忆信源的符号集为x1,x2,x3,x4，其概率分布为p(x1)=1/2，p(x2)=1/8, p(x3)=1/8, p(x4)=1/4,现将信源进行20次扩展，则扩展后符号序列的熵为 比特/符号序列。二、简单分析题：(每题5分,共40分) 1、什么是自信息量(1分)？什么是平均自信息量（或者信息熵）(1分)？信息熵的物理含义是什么(

3、3分)？2、假设某二元码为C = 11011，10101，01110，00000，问该码的最小距离dmin是多少(3分)？此码能纠正几位码元的错误(2分)？3、在信道编码中，常用的差错控制方法有哪几种？第 1 页4、已知一个（7，4）分组码的生成矩阵为：G=若输入的信息码元为1101，则编码后生成的输出码字是什么？5、若选择（7，4）循环码的生成多项式为，则当信息码元为0001时，生成的输出码字是什么？6、设信源发出两个消息和,它们的概率分别为,试问该信源的熵(3分)和冗余度是多少(2分)?7、设有一个信道，其信道矩阵为，则该信道是什么信道(2分)，其信道容量为多少(3分)？8、利用克拉夫特（

4、Kraft）不等式简述存在即时码的充要条件。三、综合题计算题：(共80分) 1、（10分）从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为 9%，女性发病率为0.6%，如果你问一位男士：“你是否是色 盲？”他的回答可能是“是”，可能是“否”。（1） 问这两个回答中各含多少信息量，平均每个回答中含有多少信息量？（7分） （2） 如果问一位女士，则答案中含有的平均自信息量是多少？（3分）第 2 页2、(20分) 设信源通过一干扰信道，接收符号为Y = y1, y2 ，信道传递概率矩阵为,求(1) 信道疑义度H(X/Y)和噪声熵H(Y/X)；（12分）(2) 接收到信息Y后获得的平均互信息量I( X;Y)。（8分）3、（15分）已知某汉明码的监督矩阵为 ， （1） 试求出该汉明码的生成矩阵G和该码集的全部码字；（10分） （2） 当收到的一个码字R为1111101时，根据计算伴随式 S = HRT 的结果，判断收到的码字R有无错误，若有错， 写出纠错后的码字。（5分） 4、（35分）设信源 （1） 求信源熵H(X)；(7分)（2） 进行二进制哈夫曼码（7分），计算平均码长（4分）和编码效率（3分）。（3）进行二进制香农编码（7分），计算平均码长（4分）和编码效率（3分）。第 3 页