四川省攀枝花市2022届高三下学期第二次统一考试（二模） 数学（文）（含答案）.doc

1、攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集.集合，则（）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】D2. 若复数的实部与虚部相等，则的值为（）A. B. C. 1D. 2【2题答案】【答案】B3. 已知具有线性相关的变量、，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为坐标原点），则（）A. B. C. 2D. 5【3题答案】【答案】A4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积为（）A. B. C. D. 【4题答案】【答案】B5. 已知，且，

2、则实数（）A. B. 1C. 0或D. 0或1【5题答案】【答案】C【解析】【分析】根据两角和的正切公式得到方程，解得即可；【详解】解：因为，所以，又，所以，解得或；故选：C6. 若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，则平移后函数图象的对称轴方程为（）A. B. C. D. 【6题答案】【答案】B7. 已知，则函数的部分图象大致为（）A. B. C. D. 【7题答案】【答案】A8. 如图正方体，中，点、分别是、的中点，为正方形的中心，则（）A. 直线与是异面直线B. 直线与是相交直线C. 直线与互相垂直D. 直线与所成角的余弦值为【8题答案】【答案】C9. 平面四边形中，且为正三角形，则（）

3、A. B. C. D. 3【9题答案】【答案】C10. 已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 【10题答案】【答案】D11. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则（）A. B. C. D. 【11题答案】【答案】D12. 已知四面体中，则以点为球心，以为半径的球被平面截得的图形面积为（）A. B. C. D. 【12题答案】【答案】B二填空题：本题共4小题每小题5分，共20分.13. 已知实数满足，则的最小值是_【13题答案】【答案】414. 方孔钱是中国历代古钱币中最常见的一种，其形状是中间有一个正方形的圆，若正方形的对角线长是圆的直径长的，现

4、从圆内任取一点，则该点落在正方形内的概率为_.【14题答案】【答案】15. 已知函数，则满足不等式的的取值范围是_【15题答案】【答案】16. 在中，平分交于点，则的长度为_.【16题答案】【答案】4三解答题：共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.17. 在，这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题设首项为的数列的前项和为，且满足_（只需填序号）（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和项和【1718题答案】【答案】（1）条件选择见解析，；（2）.18. 某种

5、植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.（1）估计这组数据的平均数；（2）在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；（3）某经销商来收购芒果，同一组中数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案：所有芒果以10元/千克收购；方案：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？【1820

6、题答案】【答案】（1）；（2）；（3）选择方案获利多.19. 如图1，在直角梯形中，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.（1）证明：图2中的平面；（2）在图2中，若，求该几何体的体积.【1920题答案】【答案】（1）证明见解析（2）20. 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线与抛物线交于两点，与轴交于（1）当，时.求的值；（2）当点重合时，点关于轴的对称点为点，试问直线是否过轴上的定点？若是，请求出点的坐标；若不是，请说明理由.【2021题答案】【答案】（1）；（2）过定点，定点为.21. 已知函数在点处的切线方程是.（1）记的导函数为，求的最大值；（2）如果，且，求证.【2122题答案】【答案】（1）；（2）证明见解析.22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求曲线和直线的直角坐标方程；（2）已知点，直线和曲线相交于、两点，求的值【2223题答案】【答案】（1），；（2）23已知，函数（1）当，时，解关于的不等式（2）当的最小值为1时，证明【2324题答案】【答案】（1）；（2）证明过程见解析.