（数学）陕西省延安市黄陵中学2016-2017学年高一下学期第四次月考试题（重点班）.doc

1、 陕西省延安市黄陵中学2016-2017学年高一下学期第四次月考数学试题（重点班）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知，且与的夹角，则等于（ ）A.-6 B.6 C. D.2.在三角形ABC中，a=5,b=3,则的值是（ ）A. B. C. D.3.已知等差数列中，则等于（ ）A.15 B.22 C.7 D.294.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.5.已知直线与相交，则他们的交点是（ ）A. B. C. D.6.设F1、F2是椭圆1的焦点，P是椭圆上的点，则PF1F2的周长是( )A16B18C20D不确定7.下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ）A. B. C.

2、 D. 8.双曲线1的焦距为10，则实数m的值为()A16B4 C16 D819.在空间直角坐标系中，已知点，过点P作平面yoz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为（ ）A. B. C. D.10.在数列中，点（，）在直线上，则的值为（ ）A.7 B.8 C.9 D.1611.设x、y满足约束条件 .则 的最小值是（ ）A. -15 B.-9 C. 1 D 912.一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A.或 B.或 C.或 D.或二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.椭圆的焦点坐标为 .14.不论m为何实数，直线恒过的定点坐标是 .15

3、.两圆和的位置关系为 .16.如图，一座圆拱桥的截面图，当水面在某位置时，拱顶离水面2m，水面宽12m，当水面下降1m后，水面宽为 米.三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）17. 已知的三个顶点坐标为A（-3,0），B（2,1）C（-2,3），求：（1） BC边所在直线的方程；（2） BC边上的高AD所在直线的方程；（3） BC边上的中线AE所在直线的方程.18.已知两圆.（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求公共弦的长度.19.已知圆C：与直线，当k为何值时，直线与圆（1）相交；（2）相切；（3）相离.20.过椭圆1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原

4、点，求OAB的面积【参考答案】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CAADBBACBBAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. ； 14.（9，-4） ；15. 相交 ; 16. ;三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 解：（1）直线BC的方程为：，即.（2） 由（1）知，则又因为AD过点A（-3,0），由直线方程的点斜式得：即.（3） BC边的中点为E（0,2）所以，AE所在直线方程为：，即18.解：（1）将两圆相减，得公共弦所在的直线方程为：（2）将圆C1的方程配方化为标准方程得：，圆心为（1，-5），半径为圆心到直线的距离所以，公共弦长为：19.解：方法一(代数法)联立消去y,整理得：当直线与圆相交时，即当直线与圆相切时，即当直线和圆相离时，即或方法二（几何法）：圆心（0,0）到直线的距离又所以，（1）当直线与圆相交时，即 ， 解得：当直线与圆相切时，即，解得：当直线和圆相离时，即，解得：或20. 解：椭圆的右焦点为F(1,0)，lAB：y2x2.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得3x25x0，x0或x，A(0，2)，B，SAOB|OF|(|yB|yA|)1.