2013年重庆理工大学考研专业课试题数学分析.doc

重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题 学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称：数学、统计学 考试科目（代码）：601数学分析(A 卷) （试题共 2 页） 注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一. (30分)求极限.1. (3分) 2. (3分) 3. (4分) 4. (4分) 5. (4分) 6. (4分) 7. (4分) 8. (4分) 二. (14分)讨论函数在处的连续性与可导性.三. (32分)计算.1. (4分) 设, 求.2. (4分) 设, 求.3. (4分) 设, 求.4. (4分) 设, 求.5. (4分) 设, 求. 6. (4分) .7. (4分) . 8. (4分) .四. (14分)求的极值及单调区间.五. (12分)设, 而且,求.六. (10分)分析下列积分与级数的敛散性.1. (5分) . 2. (5分) .七. (10分)求幂级数的收敛域.八. (10分)计算二重积分,其中为由直线及所围成的区域.九. (8分)设,证明: .十. (10分)证明数列的极限存在, 并求之.第3页