2014年重庆理工大学考研专业课试题数学分析.doc

1、重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题(A卷)学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称：应用数学考试科目（代码）：数学分析(601) （试题共 2 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一. 求极限（共8小题,共30分）1. ；(3分)2. ；(3分)3. 计算, 并用数列极限的定义加以证明；(4分)4. ；(4分)5. ；(4分)6. ；(4分)7. ；(4分)8. ；(4分)二. 求的值,使得函数 在处连续且可导。（12分）三. 计算题(共8小题,每小题4分,共32分)1. 求函数的

2、导函数；2. 求函数的导函数；3. 求函数的导函数；4. 求函数在处的导数；5. 求含参量方程 所确定的函数的导数 6. 求不定积分；7. 求不定积分；8. 求定积分。四. 求函数的极值点, 极值, 单调区间, 凸性区间及拐点。 (14分)五. 说明方程 在点附近可决定隐函数,并计算该函数的一阶偏导数。(12分)六. 解答题.(共2小题, 每小题6分, 共 12分)1. 用Cauchy收敛准则证明级数收敛；2. 计算瑕积分。七. 计算幂级数的收敛半径, 收敛区间及收敛域。(10分)八. 已知，求的值。(10分)九. 设函数在闭区间上连续, 在开区间内可导, 证明存在, 使得 （8分）十. 若数列收敛, 且, 则。( 10分)第2页