安徽省安庆市示范高中2021-2022学年高三下学期4月联考试题 数学(理)(含答案).doc
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1、2022年安庆市示范高中高三联考试题数学(理科)本试卷共4页,23题(含选考题)全卷满分150分,考试时间120分钟考生注意事项:1答题前,先将自己的姓名,准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
2、5考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知函数的定义域为A,集合,则()AB C D2已知,若复数z为纯虚数,则实数()A2BC D3在数列中,“”是“为等比数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件42021年,我国通信业积极推进网络强国和数字中国建设,5G和千兆光网等新型信息基础设施建设覆盖和应用普及全面加速,移动电话用户规模小幅增长截止2021年,全国电话用户净增4755万户,总数达到18.24亿户,其中移动电话用户总数16.43亿户,全年净增48
3、75万户,其中,4G移动电话用户为10.69亿户,5G移动电话用户达到3.55亿户,周定电话用户总数1.81亿户,全年净减121万户自2011年以来固定电话与移动电话普及率(单位:部/百人)如图所示,则以下说法错误的是()A近十年以米移动电话普及率逐年递增B近十年以来固定电话普及率逐年递减C2021年移动电话普及率为116.3部/百人,比上年末提高3.4部/百人D2021年固定电话普及率为12.8部/百人,比上年末降低0.1个百分点5已知函数的定义域为R,其图象关于原点及对称当时,则下列叙述错误的是()A是周期函数 B为奇函数C在单调递增 D的值域为R6已知命题p:点在圆内,则直线与C相离;命
4、题q:直线直线m,平面,则下列命题正确的是()A B C D7已知函数在上的图象如图所示,则函数的解析式可能为()A B C D8已知圆锥的底面半径为1,母线过点A的平面将圆锥分成两部分,则截面椭圆周长的最小值为()ABCD9已知,设是的导函数,下列结论错误的是()A将图象向左平移可得的图象 B将图象向右平移可得的图象C与的图象关于对称D与的图象关于y轴对称10已知m,n都是正整数,且,则()ABCD11已知抛物线的焦点为F,过C上一点P作C的切线与y轴交于点T,则不能为()A锐角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D不等边三角形12在自然界中,树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等都遵循了
5、某种数学规律,直到13世纪意大利数学家莱昂纳多裴波那契从免子繁殖问题发现了一组神奇的数字1,1,2,3,5,8,13,21,34,它揭示了植物生长的规律,我们将其称为裴波那契数列,该数列也可以表示为,下面结论:,则以上正确结论的个数是()A4B3C2D1二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知向量满足,则_14已知双线的顶点分别为M、N、P为、C上一点且直线的斜率之积为3,则双曲线C的离心率为_152022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛在首钢滑雪大跳台进行,在资格赛中每位选手滑跳三次,假设某运动员滑跳一次成绩超过70分的概率为,则在资格赛中该运动员超过70分的次数X的数学期望为
6、_,其中至少有两次成绩超过70分的概率为_(第一空2分,第二空3分)16已知四棱锥的底面为矩形,则其外接球的表面积为_三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22,23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17(12分)已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,且(1)求证:;(2)若b为a,c的等差中项,且,求的面积18(12分)2022年北京冬奥会防寒服中的“神奇内芯”仿鹅绒高保暖絮片,是国家运动员教练员比赛服装的保暖材料该“内芯”具有超轻超薄、湿态保暖、高蓬松度等特点,其研发是国家重点研发计划“科技冬奥”重点
7、专项之一,填补了国内空白为了保证其质量,厂方技术员从生产的一批保暖絮片中处随机抽取了100处,分别测量了其纤维长度(单位:)的均值,并制成如下频率分布直方图:(1)估计该批保暖絮片纤维长度的平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);(2)该批保暖絮片进人成品库之前需进行二次检验,从中随机抽取15处测量其纤维长度均值,数据如下:31.8 32.7 28.2 34.3 29.1 34.8 37.2 30.8 30.6 25.2 32.9 28.9 33.9 29.5 34.5请问该批保暖絮片是否合格?(若二次抽检纤维长度均值满足,则认为保暖絮片合格,否则认为不合格)19(12分)如图为
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