（数学）吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试试卷（文）.doc

1、吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试试卷（文）一.选择题 （本题满分70分，共14个小题，每题5分）1.等比数列an中,a3=,a9=8,则a5a6a7的值为（ ）A.64 B.-8 C.8 D.82.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 3.下列命题中,错误的是（ ）A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.若直线不平行平面,则在平面内不存在与平行的直线D.如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面

2、4.若x, y满足约束条件,则z=x+2y的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.如图,在下列四个正方体中, A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是（ ）A. B. C. D.6已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列 中最大的值是（ ）A.B. C.D.7.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶D的仰角为，汽车行驶300m后到达点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为，则山的高度为（ ）A B C D8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A60 B30 C20 D109.数列，的

3、前项和为（ ）A B C D 10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则（ ）A.A1EDC1 B. A1EBD C. A1EBC1 D. A1EAC 11.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC=120,AB=2 ,BC=CC1=1 ,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.12.与直线2x-y+3=0关于定点M(-1,2)对称的直线方程是（ ）A. 2x-y+1=0 B. 2x-y-5=0C. 2x-y+5=0 D. 2x-y-1=013.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球面上,则该圆柱的体积为（ ）A. B. C

4、. D.14.已知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P使|PM|4,则称该直线为“ 切割型直线” , 下列直线中是“ 切割型直线” 的是（ ）;.A. B. C. D.二.填空题 （本题满分20分，共4个小题，每小题5分）15. 若等差数列an和等比数列bn满足a1= b1=1, a4= b4=8, .16.若直线过点(1,2),则2a+b的最小值为 .17.设直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率k的取值范围是_18.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为_三.解答题 （本题满

5、分60分，共5个大题，每题12分）19.在ABC中, A=60,.(1)求sinC的值; (2)若a=7,求ABC的面积。20.已知函数f(x)=|x+a|(aR).(1)若a=1,解不等式f(x)+ |x-3|2 x;(2)若不等式f(x)+ |x-1|3在R上恒成立,求实数a的取值范围.21.如图,在四棱锥PABCD中,ABCD ,且BAP=CDP =90. (1)证明:平面PAB平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC, APD =90,且四棱锥PABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.22.设数列满足.(1)求的通项公式; (2)求数列的前项和Tn.23已知直线l：43m0.(1)求证

6、：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程(3)若直线与两坐标轴的负半轴围成的三角形面积最小，求的方程.【参考答案】一.选择题 本题满分70分，共14个小题，每题5分1 D2. C3. C4. D 5. A6. B7.A8.D9.B10. C11.C12. C13. B 14. C二.填空题 本题满分20分，共4个小题，每小题5分15. 116. 817.18. 36三.解答题 本题满分60分，共5个大题，每题12分19.解：(1)根据正弦定理(2).当时,中20. 解：(1)依题意.当时,原不等式化为,解得,故无解;当时,原不等式化为,解得,故;当时,原不等式化为,即恒成立.综上所述,不等式的解集为.(2) 恒成立,由可知,只需即可,故或,即实数的取值范围为或.21. 解： (1),平面,平面平面又平面平面平面(2)由(1)a得平面四边形为矩形设有作于.,平面为四棱柱的高 ,为等边三角形四棱锥的侧面积为.22. 解：(1)当时, ,当时,由,得,即,验证符合上式,所以.(2) , .23. (1)（-1，-2）(2)2xy40 (3)2xy40