2021-2022学年浙江省衢温“5 1”联盟高一下学期期中考试 数学 试题（含答案）.doc

1、2021学年第二学期“衢温5+1”联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效4考试结束后，只需上交答题卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】D2. 已知向量、对应的复数分别、，则向量对应的复数是（）A. B. C. D. 【2题答案】【答案】C3. 已知命题p：“”，命题q：“”则p

2、是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【3题答案】【答案】B4. 函数的图像的大致形状是（）A. B. C. D. 【4题答案】【答案】A5. 设函数在区间的最大值为M，最小值为N，则（）A. B. C. D. 【5题答案】【答案】C6. 已知点，则在方向上的投影向量为（）A. B. C. D. 【6题答案】【答案】A7. 几何原本卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”现有如下图形：是半圆O的直径，点D在半圆周上，于点C，设，

3、直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为（）A. B. C. （，）D. （，）【7题答案】【答案】A8. 已知函数且，其中为奇函数，为偶函数若关于x的方程在上有两个解，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 【8题答案】【答案】B二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 设，是非零向量，下列说法不正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. D. 若，则【9题答案】【答案】ABD10. 函数的图象，可由的图象经过下列哪项变换而得（）A. 向右平移个单位长度，横坐标伸长到原来

4、的倍，纵坐标伸长到原来的倍B. 向右平移个单位长度，横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的倍C. 横坐标缩短到原来的，向右平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的倍D. 横坐标缩短到原来的，向右平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的倍【10题答案】【答案】BC11. 已知是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，则下列说法正确的是（）A. 若，则B. 若，则直线m平行于平面内的无数条直线C. 若，且，则m，n一定是异面直线D. 若，则【11题答案】【答案】BD12. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 【12题答案】【答案】ABD三、填空题（本题共4小题，每

5、小题5分，共20分）13. ，的否定是_【13题答案】【答案】，14. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，则中最短边长为_【14题答案】【答案】15. 若函数在区间上是单调函数，则实数t的取值范围是_【15题答案】【答案】16. 已知平面向量满足，则的最大值是_【16题答案】【答案】#四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，1822题各12分，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算下列各式的值（1）；（2）【17题答案】【答案】（1）（2）319. 已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件，条件，条件这三个条件中选择一个作为已知条件：函数的

6、图象关于直线对称；条件：函数的图象关于点对称；条件：对任意实数x，恒成立（1）求出的解析式；（2）将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，求的值及的取值范围【19题答案】【答案】（1）；（2），.21. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知，且（1）求原平面图形的面积；（2）将原平面图形绕旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积【21题答案】【答案】（1）（2）表面积，体积为23. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若D是边上靠近B的三等分点，且，判断是否存在，若存在，求出面积；若不存在，说明理由【23题答案】【答案

7、】（1）（2）存在，25. 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（k为正常数）该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示：x10202530110120125120已知第10天该商品的日销售收入为121元（1）求k的值；（2）给出两种函数模型：，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；（3）求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值【25题答案】【答案】（1）（2）选择，（，）（3）121元27. 已知函数为偶函数（1）求k的值；（2）对任意，存在使得成立，求实数a的取值范围【27题答案】【答案】（1）1（2）