2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.4直线与圆圆与圆的位置关系课后作业(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 8 4 直线与圆、圆与圆的位置关系 重点保分 两级优选练 一、选择题 1 (2018 福建漳州八校联考 )已知点 P(a, b)(ab0) 是圆 x2 y2 r2内的一点,直线 m是以 P 为中点的弦所在的直线,直线 l 的方程为 ax by r2,那么 ( ) A m l,且 l 与圆相交 B m l,且 l 与圆相切 C m l,且 l 与圆相离 D m l,且 l 与圆相离 答案 C 解析 点 P(a, b)(ab0) 在圆内, a2 b2r2r r, m l, l 与圆相离故选 C. 2 (2017 河北衡水中学调研 )已知向量 a (2cos , 2
2、sin ), b (3cos , 3sin ),若 a 与 b 的夹角为 120 ,则直线 6xcos 6ysin 1 0 与圆 (x cos )2 (y sin )2 1 的位置关系是 ( ) A相交且不过圆心 B相交且过圆心 C相切 D相离 答案 A 解析 由 题 意 可 得 a b 6cos cos 6sin sin |a| b|cos120 23 ? ? 12 3, 所 以 圆 心 (cos , sin ) 到 直 线 6xcos 6ysin 1 0 的距离 d |6cos cos 6sin sin 1|6 | 3 1|6 130)始终平分圆 C2:(x 1)2 (y 1)2 2 的周
3、长,则 1m 2n的最小值为 ( ) A.92 B 9 C 6 D 3 答案 D 解析 把两圆的方程相减即得两圆公共弦所在直线 l 方程为 (m 1)x (2n 1)y 5 0, =【 ;精品教育资源文库 】 = 由题意知直线 l 经过圆 C2的 圆心 ( 1, 1),因而 m 2n 3. 1m 2n 13? ?1m 2n (m 2n) 13? ?5 2nm 2mn 13(5 4) 3, m n 时取等号 1m 2n的最小值为 3,故选 D. 二、填空题 11将直线 2x y 0 沿 x 轴向左平移 1 个单位长度,所得直线与圆 x2 y2 2x 4y 0 相切,则实数 的值为 _ 答案 3
4、或 7 解析 由题意可知,将直线 2x y 0 沿 x 轴向左平移 1 个单位长度后,所得直线 l的方程为 2(x 1) y 0.由已知条件知圆的圆心为 O( 1,2),半径为 5. 解 法 一 : 直 线 l 与 圆 相 切 , 则 圆 心 到 直 线 l 的 距 离 等 于 圆 的 半 径 , 即 1 2 |5 5,解得 3 或 7. 解法二:设直线 l 与 圆相切的切点为 C(x, y),由直线与圆相切,可知 CO l,所以 y 2x 12 1.又 C(x, y)在圆上,满足方程 x2 y2 2x 4y 0,解得切点坐标为 (1,1)或 (3,3)又 C(x, y)在直线 2(x 1)
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