2019版高考数学一轮复习第7章立体几何7.5直线平面垂直的判定与性质课后作业(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 7 5 直线、平面垂直的判定与性质 重点保分 两级优选练 A 级 一、选择题 1设 l 为直线, , 是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ( ) A若 l , l ,则 B若 l , l ,则 C若 l , l ,则 D若 , l ,则 l 答案 B 解析 如图所示,在正方体 A1B1C1D1 ABCD 中,对于 A 项,设 l 为 AA1,平面 B1BCC1,平面 DCC1D1为 , .A1A 平面 B1BCC1, A1A 平面 DCC1D1,而平面 B1BCC1 平面 DCC1D1 C1C;对于 C 项,设 l 为 A1A,平面 ABCD 为 ,平面 D
2、CC1D1为 .A1A 平面 ABCD; A1A 平面 DCC1D1,而平面ABCD 平面 DCC1D1 DC;对于 D 项,设平面 A1ABB1为 ,平面 ABCD 为 ,直线 D1C1为 l,平面 A1ABB1 平面 ABCD, D1C1 平面 A1ABB1,而 D1C1 平面 ABCD.故 A, C, D 三项都是错误的而对于 B 项,根据垂直于同一直线的两平面平行,知 B 项正确故选 B. 2 (2017 山西临汾二模 )已知点 A, B 在半径为 3的球 O 表面上运动,且 AB 2,过 AB作相互垂直的平面 , ,若平面 , 截球 O 所得的截面分别为圆 M, N,则 ( ) A
3、MN 长度的最小值是 2 B MN 的长度是定值 2 C圆 M 面积的最小值是 2 D圆 M、 N 的面积和是定值 8 答案 B =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 如图所示,平面 ABC 为平面 ,平面 ABD 为平面 ,则 BD BC. BC2 BD2 4 12, CD 2 2, M, N 分别是 AC, AD 的中点, MN 的长度是定值 2.故选 B. 3 (2017 江西南昌摸底 )如图,在四面体 ABCD 中,已知 AB AC, BD AC,那么点 D 在平面 ABC 内的射影 H 必在 ( ) A直线 AB 上 B直线 BC 上 C直线 AC 上 D ABC 内部 答案 A
4、解析 因为 AB AC, BD AC, AB BD B,所以 AC 平面 ABD,又 AC? 平面 ABC,所以平面 ABC 平面 ABD,所以点 D 在平面 ABC 内的射影 H 必在直线 AB 上故选 A. 4 (2018 江西九江模拟 )如图,在三棱锥 D ABC 中,若 AB CB, AD CD, E 是 AC 的中点,则下列命题中正确的是 ( ) A平面 ABC 平面 ABD =【 ;精品教育资源文库 】 = B平面 ABD 平面 BCD C平面 ABC 平面 BDE,且平面 ACD 平面 BDE D平面 ABC 平面 ACD,且平面 ACD 平面 BDE 答案 C 解析 因为 AB
5、 CB,且 E 是 AC 的中点,所以 BE AC,同理, DE AC,由于 DE BE E,于是 AC 平面 BDE.因为 AC? 平面 ABC,所以平面 ABC 平面 BDE.又 AC?平面 ACD,所以平面ACD 平面 BDE.故选 C. 5 (2018 甘肃二诊 )已知长方体 ABCD A1B1C1D1中, AA1 3, AB 4,若在棱 AB 上存在点 P,使得 D1P PC,则 AD 的取值范围是 ( ) A (0,1 B (0,2 C (1, 3 D 1,4) 答案 B 解析 连接 DP,由 D1P PC, DD1 PC,且 D1P, DD1是平面 DD1P 内两条相交直线,得
6、PC 平面 DD1P, PC DP,即点 P 在以 CD 为直径的圆上,又点 P 在 AB 上,则 AB 与圆有公共点,即 0 AD 12CD 2.故选 B. 6 (2018 河北模拟 )在四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 是直角梯形, BA AD, AD BC,AB BC 2, PA 3, PA 底面 ABCD, E 是棱 PD 上 异于 P, D 的动点设 PEED m,则 “0 m2”是 “ 三棱锥 C ABE 的体积不小于 1” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 B 解析 如图,过 E 点作 EH AD, H 为垂足,则
7、EH 平面 ABCD. VC ABE VE ABC, 三棱锥 C ABE 的体积为 23EH.若三棱锥 C ABE 的体积不小于 1,则 EH 32,又 PA 3, PEED m1 , 0m1. 故选 B. 7如图,三棱锥 P ABC 的所有棱长都相等, D, E, F 分别是 AB, BC, CA 的中点,下面四个结论中不成立的是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A BC 平面 PDF B DF 平面 PAE C平面 PDF 平面 ABC D平面 PAE 平面 ABC 答案 C 解析 BC DF, BC 平面 PDF, A 正确 BC PE, BC AE, BC 平面 PAE. 又
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