2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.4直线与圆圆与圆的位置关系习题课件（理科）.ppt

1、课后作业夯关 8 4 直线与圆、圆与圆的位置关系 重点保分 两级优选练 A 级 一、选择题 1 ( 2018 福建漳州八校联考 ) 已知点 P ( a ， b )( ab 0) 是圆 x2 y2 r2内的一点，直线 m 是以 P 为中点的弦所在的直线，直线 l 的方程为 ax by r2，那么 ( ) A m l，且 l 与圆相交 B m l，且 l 与圆相切 C m l，且 l 与圆相离 D m l，且 l 与圆相离 解析 点 P ( a ， b )( ab 0) 在圆内， a2 b2r2r r ， m l， l 与圆相离故选 C. 2 ( 2017 河北衡水中学调研 ) 已知向量 a (

2、2c o s ，2s in ) ， b ( 3c o s ， 3s i n ) ，若 a 与 b 的夹角为 120 ，则直线 6 x cos 6 y s i n 1 0 与圆 ( x co s )2 ( y s i n )2 1 的位置关系是 ( ) A 相交且不过圆心 B 相交且过圆心 C 相切 D 相离 解析 由题意可得 a b 6c os co s 6s i n s i n | a | | b | c o s 120 2 3 ?12 3 ， 所以圆心 ( c o s ， s i n ) 到直线 6 x co s 6 y s i n 1 0的距离 d | 6c o s c o s 6s i

3、 n s i n 1|6| 3 1|6131 ，故直线与圆的位置关系是相交且不过圆心，故选 A. 3 ( 2015 重庆高考 ) 已知直线 l： x ay 1 0( a R ) 是圆 C ： x2 y2 4 x 2 y 1 0 的对称轴过点 A ( 4 ， a ) 作圆 C 的一条切线，切点为 B ，则 |AB | ( ) A 2 B 4 2 C 6 D 2 10 解析 圆 C 的标准方程为 ( x 2)2 ( y 1)2 22，圆心为C ( 2, 1) ，半径 r 2 ，由直线 l 是圆 C 的对称轴，知直线 l 过圆心 C ，所以 2 a 1 1 0 ， a 1 ，所以 A ( 4 ， 1

4、) ，于是 |AC |2 40 ，所以 |AB | |AC |2 22 40 4 6. 故选 C. 4 ( 2017 湖南三模 ) 直线 l： x 4 y 2 与圆 C ： x2 y21 交于 A ， B 两点， O 为坐标原点，若直线 OA ， OB 的倾斜角分别为 、 ，则 co s co s ( ) A.1817B 1217C 417D .417解析 设 A ( x1， y1) ， B ( x2， y2) ， 由三角函数的定义得 co s c o s x1 x2， 由?x 4 y 2 ，x2 y2 1 ，消去 y ，得 17 x2 4 x 12 0 ， 则 x 1 x 2 417， 即 co s c o s 417. 故选 D. 5 ( 2017 湖 北模拟 ) 已知圆 O ： x2 y2 4 ，点 P 为直线x 2 y 9 0 上一动点，过点 P 向圆 O 引两条切线 PA ， PB ，A ， B 为切点，则直线 AB 经过定点 ( ) A.?49，89B .?29，49C ( 2, 0) D ( 9, 0)