(数学)黑龙江省鸡西十九中2016-2017学年高一(下)3月月考试卷(解析版).doc
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1、 黑龙江省鸡西十九中2016-2017学年高一(下)3月月考数学试卷一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(4分)已知平行四边形ABCD,O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,=,=,=,则向量等于()A+B+C+D2(4分)在ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于()ABCD3(4分)在ABC中,若a=7,b=3,c=8,则其面积等于()A12BC28D4(4分)在ABC中,若(a+c)(ac)=b(b+c),则A=()A90B60C120D1505(4分)在ABC中,若b=2asinB,
2、则A等于()A30或60B45或60C120或60D30或1506(4分)已知向量与的夹角为120,则等于()A5B4C3D17(4分)设,是两个非零向量向量=(1,x),向量=(3,1)向量,则x的值为()AB3CD38(4分)=(1,1)在=(4,3)上的投影为()ABCD9(4分)已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且,那么()ABCD10(4分)ABC中,点D在边AB上,CD平分ACB,若=,=,|=1,|=2,则=()A+B+C+D+11(4分)设非零向量=(x,2x),=(3x,2),且,的夹角为钝角,则x的取值范围是()A(,0)B(,0)C(,0)(,0)D(,)(,
3、0)(,+)12(4分)已知点O、N、P在三角形ABC所在平面内,且|=|=|,=,则点O、N、P依次是三角形ABC的()A重心、外心、垂心B重心、外心、内心C外心、重心、垂心D外心、重心、内心二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)13(5分)已知平面向量=(1,2),=(1,3),与夹角的余弦值为 14(5分)已知向量与的夹角为60,且|=1,|=2,那么(+)2的值为 15(5分)与=(1,2)共线的单位向量为 16(5分)ABC是边长为2的等边三角形,= 三、解答题(本题共4个小题,共52分)17(14分)在ABC中,b=2,B=30,c=2,求a和A,C18(14分)ABC
4、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c()求C;()若c=,ABC的面积为,求ABC的周长19(12分)已知ABC中,AB=4,AC=2,求ABC外接圆面积20(12分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC试判断三角形的形状【参考答案】一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1C【解析】O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,=,=,=,则=+=+=+=,2D【解析】由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2
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