勾股定理证明-课件.ppt

1、325242 两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨和研究它的证明因此不断出现关于勾股定理的新证法讨和研究它的证明因此不断出现关于勾股定理的新证法1 1传说中毕达哥拉斯的证法传说中毕达哥拉斯的证法2 2赵爽弦图的证法赵爽弦图的证法3 3美国第美国第2020任总统加菲尔德的证法任总统加菲尔德的证法4 4几何法几何法勾股定理的证明勾股定理的证明传说中的毕达哥拉斯的拼图法传说中的毕达哥拉

2、斯的拼图法 我国对勾股定理的证明采取的是割补法，最早的形我国对勾股定理的证明采取的是割补法，最早的形式见于公元三、四世纪赵爽的式见于公元三、四世纪赵爽的勾股圆方图注勾股圆方图注在这在这篇短文中，赵爽画了一张他所谓的篇短文中，赵爽画了一张他所谓的“弦图弦图”，其中每一，其中每一个直角三角形称为个直角三角形称为“朱实朱实”，中间的一个正方形称为，中间的一个正方形称为“中黄实中黄实”，以弦为边的大正方形叫，以弦为边的大正方形叫“弦实弦实”，所以，所以，如果以如果以a、b、c分别表示勾、股、弦之长，那么：分别表示勾、股、弦之长，那么： 赵爽弦图的证法赵爽弦图的证法可得可得： c2 =a2+ b2 赵爽

3、弦图法赵爽弦图法美国第二十任美国第二十任总统伽菲尔德总统伽菲尔德总统巧证勾股定理总统巧证勾股定理aabbccADCBE 关于勾股定理的证明，现在人类保存下来的最早关于勾股定理的证明，现在人类保存下来的最早的文字资料是欧几里得（公元前的文字资料是欧几里得（公元前300年左右）所著的年左右）所著的几何原本几何原本第一卷中的命题第一卷中的命题47：“直角三角形斜边直角三角形斜边上的正方形等于两直角边上的两个正方形之和上的正方形等于两直角边上的两个正方形之和”其其证明是用面积来进行的证明是用面积来进行的几何原本几何原本中的证法中的证法已知：如图，以在已知：如图，以在RtABC中，中，ACB=90，分别

4、以，分别以a、b、c为边向为边向外作正方形外作正方形 求证：求证：a2 +b2=c2 S矩形矩形ADNM2SADC又又正方形正方形ACHK和和ABK同底（同底（AK）、等高（即平行线等高（即平行线AK和和BH间的距离），间的距离）， S正方形正方形ACHK2SABK ADAB，ACAK，CADKAB， ADC ABK 由此可得由此可得S矩形矩形ADNMS正方形正方形ACHK 同理可证同理可证S矩形矩形MNEBS正方形正方形CBFG S矩形矩形ADNMS矩形矩形MNEBS正方形正方形ACHKS正方形正方形CBFG 即即S正方形正方形ADEBS正方形正方形ACHKS正方形正方形CBFG ， 也就是

5、也就是 a2+b2=c2几几 何何 法法证明：从证明：从RtABC的三边向外各作一个正方形（如图），作的三边向外各作一个正方形（如图），作CNDE交交AB于于M，那么正方形那么正方形ABED被分成两个矩形连结被分成两个矩形连结CD和和KB由于矩形由于矩形ADNM和和ADC同同底（底（AD），等高，等高(即平行线即平行线AD和和CN间的距离间的距离)，合作探究：合作探究： 运用手中的学具，你还能发现其运用手中的学具，你还能发现其它的证明方法吗？它的证明方法吗？小结：小结： 这节课你学习了哪几种证明勾这节课你学习了哪几种证明勾股定理的方法？股定理的方法？应用Powerpoint制作技巧提高教学课件

6、质量 软件简介 Powerpoint是一款办公软件。它功能强大，文字与图片、声音、录像、动画的排版变化灵活，主要用于制作各种演示幻灯片，适用于演讲、教学等场合。例子导入 内容相同但制作方法不同的演示 普通制作型 课件制作型 提问：哪一套好？为什么？提示：“结束放映”可返回优点优点: : 1.1.有独特模版有独特模版, ,与主题贴切与主题贴切2.2.有内容目录有内容目录, ,条理清晰条理清晰, ,使观众能紧跟演讲者思维使观众能紧跟演讲者思维 课件定义 以解决专业课程的重点、难点为基本目的，并以多媒体超链接的结构制作，相对独立的教学软件 课件一般包括的媒体类型：文本、图片、声音、录像、动画等1.课

7、件的界面2.课件的文字3.课件的图像4.课件的表格5.课件的图表课件组成元素6.课件的声音课件的声音7.课件的影片课件的影片8.课件的链接课件的链接9.课件的模版课件的模版.课件的界面 界面通常包含有图形与文字。界面的设计，是对素材取舍及形式的处理手段。在设计中，需要对设计的形式反复推敲、琢磨，才能使其达到完美的境地。这几经提炼而成的形式又往往受一些最基本的原理所支配，受最基本的形式法则所制约。2.课件文字 让学生阅读，容易记忆 为教师提示讲课内容 文字精炼，防止书本搬家 能用图表表示就不用表格 能用表格就不用文字 （文字简化前后例子 2.课件文字（续）文字精炼前例子 文字精炼后例子通过对比可

8、见文字精炼后直观性强，重点突出通过对比可见文字精炼后直观性强，重点突出文字的排版 色彩搭配协调 文字要清晰，突出 字数不宜太多，行数控制在7行左右 幻灯片周边应留有一定空间 行距约1.3左右，字号选用约32号左右 课件的文字 课件的图像 课件的表格项目符号能使 界面美观 文字有条理文字项目符号的应用课件的文字课件的图像课件的表格课件的声音课件的影片 课件的文字 课件的图像 课件的表格 课件的图表 课件的声音例子4例子2例子例子3： 没加项目符号没加项目符号请比较右边请比较右边4个例子个例子 课件的文字 课件的图像 课件的声音 课件的影片例子例子1 1：用动画作符号：用动画作符号项目符号的插入技

9、巧 写入数行文字打开“格式”菜单项目符号和编号如图所示如图所示3.课件的图像图像分辨率72dpi（像素英寸）图像格式可以是 jpg、gif、tif 、 wmf 等课件的图像如果需要全屏，则图像尺寸应为1000800像素 (如下张图片效果) 鼠标选中表格后按 右键 选相应的菜单 进行各种设置4.课件的表格例例 子子5.课件的图表 图表可由表格简化而来图表可由表格简化而来请比较两种表现方法哪种好请比较两种表现方法哪种好?上表简化结果上表简化结果5.课件的图表 常用的还有柱状图表常用的还有柱状图表6.课件的声音 声音文件的格式常规使用wav 推荐用mp3 声音的截取及格式转换推荐用解霸软件 可用音乐作为文稿背景音乐例如例如:7.课件的影片 影片的文件格式推荐用MPG或AVI 影片的截取及格式转换推荐用解霸软件 把PPT课件和影片文件一起放进一个文件夹内 课件重点或难点可用影片辅助教学;在特殊场合 影片可起重要作用（如例子）8.课件的链接 课件是否需要链接设置，视课件的形式而定 自学型课件一般需要链接 讲授型课件相对少用链接 链接类型 内部链接 外部链接 邮箱链接常用常用利用链接实现幻灯片跳转 链接对象 用文字链接 用图形链接 用图像链接返回首页 返回上页 例例 子子