（2022高考数学模拟卷）2022届九师联盟3月质量检测（新高考）湖北-数学.pdf

1、所在学校： _ 姓名： _ 准考证号： _在 密 封 线 内 答 题 无 效河北省九师联盟2022届高三3月联考重排， 校对： 伍海军QQ597917478一、 选择题： 本题共一、 选择题： 本题共8 8小题， 每小题小题， 每小题5 5分， 共分， 共4040分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A=x|-1 x1， B=x|x2-2x0， 则AB=()Ax|-1 x0Bx|0 x1Cx|1 x2Dx|-1 x 0,b 0) 的一条渐近线的倾斜角为 ( 其中 为钝角 )， 则双曲线 C 的离心率为()A1s

2、inB1cosC-1sinD-1cos6. 已知圆C： x2+ y2+2ay=0(a0)截直线3x- y=0所得的弦长为2 3， 则圆C与圆C:(x-1)2+(y+1)2=1的位置关系是()A相离B外切C相交D内切7. 已知一个棱长为 2的正方体玻璃容器内(不计玻璃的厚度)放置一个正四面体， 若正四面体能绕着它的中心 (即正四面体内切球的球心)任意转动， 则正四面体棱长的最大值为()A2 33B2 63C4 33D4 638. 若e-x1 x3=-lnx2 x3=-1， 则下列不等关系一定不成立的是()A x1 x3 x2B x3 x1 x2C x3 x2 x1D x1 x20， y0， 且

3、x+2y=2， 则()A xy的最小值是1B x2+ y2的最小值是45C2x+4y的最小值是4D1x+2y的最小值是511. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具， 因其经济又环保， 至今还在农业生产中得到使用 (图1)明朝科学家徐光启在 农政全书 中用图画描绘了筒车的工作原理(图2)一半径为2米的筒车水轮如图3所示， 水轮圆心O距离水面1米， 已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈， 如果当水轮上点 P从水中浮现时(图中点 P0)开始计时， 则()A点P再次进人水中时用时30秒【第 1 页(共 4 页)】B当水轮转动50秒时， 点P处于最低点C当水轮转动150秒时， 点P距离水面2米D点P第二

4、次到达距水面(1+3)米时用时25秒12. 将一枚质地均匀的硬币连续抛郑n次， 以Pn表示没有出现连续3次正面向上的概率， 则下列结论正确的是()AP3=78BP4=1516C当n2时， Pn+1PnDPn=12Pn-1+14Pn-2+18Pn-3(n4)三、 填空题： 本题共三、 填空题： 本题共4 4小题， 每小题小题， 每小题5 5分， 共分， 共2020分分13. 已知向量a=(-1,1)， b=(-2,4)， 若ac， a(b+c)， 则|c|=_14. 写出一条同时满足下列条件的直线的方程： _斜率小于0； 在 x轴上的截距大于0； 与双曲线x24- y2=1有且仅有一个公共点15

5、. 某学校在2022年1月高三期末考试中有 980人参加了数学考试， 若数学成绩 XN(95,2)(满分为150分)， 统计结果显示数学考试成绩在 70分以上的人数为总人数的1114， 则此次高三期末考试中数学成绩在 70分到120分之间的学生有_人16. 已知 A， B为抛物线C： y2=4x上两点， O为坐标原点， 若OAOB， 直线 AB必过定点， 则定点的坐标为 _， ABO的面积的最小值是_四、 解答题： 本题共四、 解答题： 本题共6 6小题， 共小题， 共7070分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.17. (10分)已知数列an满

6、足a1=1， 2an+1=4an-1(1)证明： 数列2an-1是等比数列；(2)求数列n(2an-1)的前n项和Sn18. (12分)我国政府加大了对全民阅读的重视程度， 推行全民阅读工作， 全民阅读活动在全国各地蓬勃发展， 活动规模不断扩大， 内容不断充实， 方式不断创新， 影响日益扩大， 使我国国民素质得到了大幅度提高某高中为响应政府号召， 在寒假中对本校高三 800 名学生 (其中男生 480 名)按性别采用分层抽样的方法抽取 200 名学生进行调查， 了解他们每天的阅读情况【第 2 页(共 4 页)】在 密 封 线 内 答 题 无 效(1)根据所给数据， 完成22列联表； (2)根据

7、(1)中的列联表， 判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生 “每天阅读时间低于1h” 与 “性别” 有关？(3)若从抽出的200名学生中按 “每天阅读时间是否低于 1h” 采用分层抽样抽取10名学生准备进行读写测试， 在这10名学生中随机抽取3名学生， 记这3名学生每天阅读时间不低于1h的人数为X， 求X的分布列和数学期望E(X)附： K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)， 其中n=a+b+c+d19. (12 分 ) 在 ABC 中， 已知 D 是边 BC 上一点， 且 BC = 3， BD = 1， BAC = 3BAD， sinBAD =63 (1) 求

8、ABAC的值； (2)求AC的长20. (12分)已知椭圆C经过点 P -1,-32， Q3,-32(1)求椭圆C的标准方程； (2)过点 R(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点M， N(均与P不重合)， 证明： 直线PM， PN的斜率之和为定值【第 3 页(共 4 页)】21. (12分)如图， 在四棱锥 P- ABCD中， PA= PD， ABCD， CD AD， CD=2AB， 点E为 PC的中点， 且 BE平面 PCD(1)求证： CD平面 PAD； (2)若二面角 P- BD-C的余弦值为-77， 求直线 PC与 AB所成角的正切值22. (12分)已知函数 f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2(aR)(1)若a=-12， 求 f(x)的极值； (2)当a0时， 证明： f(x)不存在两个零点【第 4 页(共 4 页)】