14.1.1同底数幂的乘法课件(共18张PPT).ppt

1、英吉沙县实验中英吉沙县实验中学学 第第一学期数学多媒体教一学期数学多媒体教学课件学课件 第一课时第一课时 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? an底数底数指数指数幂幂an = a a a a n个a 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式? 25 = . 1010101010 = .22222105 (乘方的意义）(乘方的意义）v 式子式子103102的意义是什么？的意义是什么？ 103与与102 的积的积 v 这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？底数相同底数相同 请同学

2、们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = = 10（ ） ； 23 22 = = = 2（ ） （101010）（1010）（222）（22）2222255a3a2 = = a（ ） .（a a a）3个个a（a a）2个个a= a a a a a5个个a5请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） . 3+2 3+2 3+2猜想猜想: am

3、 an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. am an= (当当m、n都是正整数都是正整数)am+n am an =（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方的意义）（乘方的意义）= aaa(m+n)个个a（乘法结合律）（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）（乘方的意义）即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎

4、样用公式表示？怎样用公式表示？同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：am an = am+n (当m、n都是正整数)请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指加法）不变、指加法） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.如如 4345= 43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）同底数幂的乘法运算法则同底

5、数幂的乘法运算法则am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）1.计算：计算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 . 解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x72.计算：（计算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 练习一练习一1. 计算：（抢答）计算：（抢答）（1） 105106（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b

6、(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）Good! 2. 计算计算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y （1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10

7、 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 m + m3 = m + m3 了不起！了不起！1.计算计算:(1) x n xn+1 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .解解:x n xn+1 = xn+(n+1)= x2n+1am an = am+n 公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.解解:(x+y)3 (x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)72.填空：填空：（1） 8 = 2x，则，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则，则 x = .23 32322 = 255 3 33 32= 366课堂小结课堂小结我学到了我学到了什么？什么？ 知识知识 同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 am an = am+n (m、n正整数正整数)不变，不变，相加相加.方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊” 例子例子 公式公式 应用应用课本课本p119p119习题习题14.1 A14.1 A组第组第1 1题题 填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3mx3a5 x3x2m