(新教材)人教B数学必修第三册新素养突破课件:7.2.2-单位圆与三角函数线.ppt
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- 关 键 词:
- 新教材 人教 数学 必修 第三 素养 突破 课件 7.2 单位 三角函数
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1、7.2.2单位圆与三角函数线1.单位圆与三角函数(1)单位圆:在平面直角坐标系中,坐标满足x2+y2=1的点组成的集合.(2)三角函数与单位圆:角的终边与单位圆相交于点P(x,y),如图:则sin =y,cos =x,tan = ,则角的终边与单位圆的交点为P(cos ,sin ). yx【思考】单位圆的圆心和半径分别是什么?提示:单位圆的圆心在原点,半径为单位长度即半径等于1.2.三角函数线(1)作图:角的终边与单位圆交于P,过P作PM垂直于x轴,垂足为M.过A(1,0)作x轴的垂线,交角的终边或其反向延长线于点T.(2)图示:(3)结论:向量 分别称为角的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角
2、函数线.MPOMAT , ,【思考】(1)三角函数线的长度与三角函数的值有何关系?提示:三角函数线的长度等于三角函数值的绝对值. (2)三角函数线的方向能表示三角函数的正负吗?请说明理由.提示:能,当三角函数线与x轴(或y轴)正向同向时,所表示三角函数值为正的,与x轴(或y轴)正向反向时,所表示三角函数值为负的.【素养小测】 1.思维辨析(对的打“”,错的打“”)(1)角的正弦线的长度等于sin .()(2)对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线. ()(3)余弦线和正切线的始点都是原点. ()提示:(1).角的正弦线的长度等于|sin |.(2).90角不能作正切线.(3).正切线的始点是(
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