积的算术平方根课件.ppt

1、2、请你比较、请你比较 、 中中 a、b的取值与的取值与 中中 a、 b的取值有什么不同？的取值有什么不同？ababab（ 、 中的中的a、b都必须是非负数，而都必须是非负数，而 中，中，只要只要ab 0即可，因此即可，因此a、b同号或同号或a、b至少有一至少有一个为零即可）个为零即可）ab1、我们已经知道、我们已经知道 、 、 都是二次根都是二次根 式，那么式，那么 、 是二次根式吗？是二次根式吗？ 呢？呢？277227) 7() 2(复习复习27（ 、 不是二次根式，不是二次根式， 是二次根式）是二次根式） ) 7() 2(观察与思考：观察与思考：请完成下列填空：请完成下列填空：94= ，

2、94= ，9136 = ， 9136 = ，363622ab=ba 根据填空你可以得出什么结论？一般情况下，当根据填空你可以得出什么结论？一般情况下，当 a 0,b 0时时， 与与 有什么关系？有什么关系？ 请你猜想一下。请你猜想一下。 abba9494=换两个数试一试，换两个数试一试， 与与 是否相等？是否相等？ abba 试把我们刚才发现的结论试把我们刚才发现的结论 = （a 0, b0）用语言表示出来。）用语言表示出来。abba不成立。因为不成立。因为 没有意义，没有意义，9,4) 9() 4(946想一想想一想 = 成立吗？成立吗？为什么？为什么？ 应该等于多少？应该等于多少？ )9(

3、)4()9()4()9()4(积的算术平方根，等于积积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。中各因式的算术平方根的积。ab= ba (a0，b0） 一、积的算术平方根一、积的算术平方根11.2二次根式的乘法二次根式的乘法制作：刘克欣制作：刘克欣问题问题1：想一想：当：想一想：当a0，b0，c0时，时， 的值的值 等于等于 吗？更多个非负数的积吗？更多个非负数的积 的算术平方根呢？的算术平方根呢？abccba（ = (a0,b0,c0;几几 个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根。）的算术平方根。）abccba问题问题2：在性质在性质

4、 = （ a0,b0）中，若）中，若a=b,公式可变形为什么形式？你能把它的结果写出来吗？公式可变形为什么形式？你能把它的结果写出来吗？abba练一练：练一练：（1）利用）利用 =a(a0）计算）计算 942a226 . 12)(2mn(m0,n0)（当（当a=b时，时， = = ; = =( )2 于是有于是有 = 即即 =a(a0）abaaba aa aa2a2aa2 ( )2=a） 2、 能利用能利用 = a(a0)计算吗？若能，怎样做计算吗？若能，怎样做?)3(2a2例例1 化简化简5722=5722=75=358116=8116 =49=36212922=850=400=20)212

5、9)(2129(=2000=521022=521022=5210=520)3(2=9=3利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与计算。与计算。小结：小结：当被开方数是数字时，要把被开方数中开得当被开方数是数字时，要把被开方数中开得 尽方尽方 的数移到根号外面来。的数移到根号外面来。试一试试一试 化简化简12149=12149=711=77152=15232=232=2353332=53322=53322=533=59255=18=1527=)121()49(=例例2 化简化简ba324=bba2222=bba2222=bab2yx24=)(222y

6、xx=yxx222=yxx22做一做：化简做一做：化简 )(22cba=)(22cba=a(b+c) 1(22cba=) 1(22cba=acb) 1( yxxxy22344=)44(22yxxyx=)2(2yxx)2(2yxx=xyx)2(小结：当被开方数是字母或多项式时，小结：当被开方数是字母或多项式时， 先分解因式，把被开方数中能先分解因式，把被开方数中能 开得尽的因式移到根号外面来。开得尽的因式移到根号外面来。化简二次根式的一般方法，先将被开方化简二次根式的一般方法，先将被开方数进行因数分解或因式数进行因数分解或因式分解，然后把能开得尽分解，然后把能开得尽 方的因数或因式，用它方的因数

7、或因式，用它们算术平方根代替，移们算术平方根代替，移到根号外。到根号外。小结：当被开方数是数字时，要把被开方小结：当被开方数是数字时，要把被开方 数中开得尽方的数移到根号外面来。数中开得尽方的数移到根号外面来。 例例4： 如图在如图在 ABC中，中，C=90 AC=10cm BC=24cm求求AB？ ABC解：解：A B2AC2+BC2AB=BCAC22=241022=676=13222=13222=213=26(cm)答：答：AB长长26cm.综合应用综合应用1、积的算术平方根的性质：、积的算术平方根的性质： abba （a0,b0) a0,b0 是公式成立的条件是公式成立的条件公式中的字母

8、公式中的字母a,b既可以是数，也可既可以是数，也可 以是代数式，但都必须是非负数。以是代数式，但都必须是非负数。2、会利用此性质化简二次根式。、会利用此性质化简二次根式。3、公式、公式 a(a0)4、通过综合应用勾股定理等知识，培养、通过综合应用勾股定理等知识，培养 学生的实际应用能力。学生的实际应用能力。(能力训练点能力训练点)a2总结总结：基础演练基础演练填空：填空：1、若、若 则则 ， ； 若若 a,则则 aabba a2 a0 b002、等式、等式 成立的条件是成立的条件是)3( xx3 xxX33、56449 ，55630031020244022 32xxy5、化简、化简 yx23，

9、4、)25()16(，) 3(2349xa(X3)axa) 3(7选择题选择题6、化简、化简 （x0）正确的是（）正确的是（ ）xx24A X2+XB X2+1C122xxD12xxD7、下列各式成立的是（、下列各式成立的是（ ）A)5()3(53B) 5() 3(22) 5() 3(22C35223522D3522 53B8、化简、化简 得：（得：（ ）1812A636B66C66D636C9、计算、计算 得：得： （ ）4322A 7 B 5 C7 D5 B310、下列计算正确的有（、下列计算正确的有（ ）)9()4(=94=(-2)(-3)=6)9()4(=94=23=64522=4545=4522=4522=5-4=1A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个 B综合测试综合测试)27)(15(=59cba3254=bcab 63baba32232=)2(22baba=baab2)()(222222yxyx=2xy化简化简一个正方形和一长方形的面积相等，一个正方形和一长方形的面积相等，已知此长方形的长为已知此长方形的长为50cm，宽为，宽为40cm，求这个正方形的边长？，求这个正方形的边长？50cm40cm？20201919POWERPOINTSUCCESS2022-5-2920201919THANK YOUSUCCESS2022-5-29