平方根课件(第一课)..ppt

1、第十三章第十三章 实实 数数 第十三章第十三章 实实 数数 一教学模具厂接到一批订单一教学模具厂接到一批订单:制制10000件件面积为面积为4平方厘米平方厘米与与5000件面积为件面积为2平方厘平方厘米米的正方形模具的正方形模具,由于生产任务多由于生产任务多,时间紧时间紧,厂厂长对生产工人提出要求长对生产工人提出要求:如能按时完工如能按时完工,将每人将每人多发月奖多发月奖200元元.工人师傅们一片欢呼工人师傅们一片欢呼,可没过可没过多久多久,他们紧凑眉头他们紧凑眉头,面积为面积为4平方厘米的正方平方厘米的正方形边长为形边长为2厘米厘米,可可面积为面积为2平方厘米平方厘米的正方形的正方形边长又是

2、多少呢边长又是多少呢?想一想n完成下表完成下表 X 16 0.7254X2 1 16 36 0.49 425 想一想： 1与与1有什么数量关系？有什么数量关系？4与与16呢？呢？像这样，我们像这样，我们把数+1或-1都叫做1的平方根；把数+2或-2都叫做4的平方根；把数+3或-3都叫做9的平方根；把数+4或-4都叫做16的平方根；把数+ 或- 都叫做 的平方根；把数+ 或- 都叫做 的平方根； 。 。121212143794937 （1）100 （2）（3）0.25解：(1) 因为（10）2=100， 所以100的平方根是10（2） 因为（）2= 916 ， 所以 916 的平方根是(3) 因

3、为（0.5）2=0.25, 所以0.25的平方根是0.5916练一练 口算下列各数的平方根（1）6412149)2( （3）0.04(4) (-9)2（6）121(5) 0求一个数的平方根的运算，叫做开平方平方根平方根定义定义一般的，一般的，如果一个数如果一个数X的平方等于的平方等于a，那么这个那么这个数数X叫做叫做a的平方根（也叫做二次方根）。的平方根（也叫做二次方根）。即：若X = a，则X叫做叫做a的平方根的平方根2（1）正数有几个平方根？）正数有几个平方根？（2）0 的平的平方方根是多少？根是多少？（3）负）负数有平方根吗？数有平方根吗？ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0平方

4、根是0本身； 负数没有平方根若X = a，则X叫做叫做a的平方根的平方根2平方根平方根定义定义思考：下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）- （2）（3） （4）443232 练一练练一练:(看谁做的又对又快看谁做的又对又快)（一）求下列各数的平方根：（一）求下列各数的平方根：（1） 36 （2） 0.49 （3） 2 （4） （5） 102 （6）9 （7）（）（4）2 （8） 0412516 下列各数的平方根是多少？（1) 2 (2) 5 (3) 6 (4) 0.1 (5) 27aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。根号根号被开方数被开方数aaa一 个 正 数的 正 平 方

5、根 ， 用 “”（ 读 作 “ 根示 ，号表” ） 。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数 的平方根就用“”表示。2aa表示为：的平方根非负数2a根指数可以省略4442的平方根表示为：，55的平方根表示为：，2536的平方根表示为：2536255366的平方根表示为：000000. 00的平方根仍是所以，规定：例例 你能读出下列式子的意义吗？并求你能读出下列式子的意义吗？并求 下列各式的值下列各式的值（1 1） 144 (2) -0.81 144 (2) -0.81 (3) (3)121121/196解 (1) 因为122=144,所以144=12(2) 因为0.92=0.81,所以

6、-0.81=-0.9 (3) 因为(11/14)2=121/196, 所以121/196=11/14练一练练一练:(看谁做的又对又快看谁做的又对又快)（一）求下列各数的平方根：（一）求下列各数的平方根：（1） 64 （2） 0.81 （3） 2 1 （4） （二）计算下列各式的值（二）计算下列各式的值 （1 1）169 169 （2 2）-0.0049 -0.0049 （3 3）646481814811、下列各数中，不一定有平方根的是、下列各数中，不一定有平方根的是（ ）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-11a D2 2、 已知已知 有意义有意义, ,则则x x一定是一定

7、是 ( ) ( ) A. A.正数正数 B. B. 负数负数 C. C. 非非负数负数 D. D. 非正数非正数Dx选择题：自我测试：自我测试：（1）（）（-2）2的平方根是的平方根是 ，算术平方根，算术平方根 是是 ；22（2） 的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方 根是根是 。1622（3）若）若x2=25，则，则 x= ，若若 =5，则，则 x= ；2x5（4）若（）若（x-1）2=25，则则x= ，56或或4（5）若一个数的一个平方根为）若一个数的一个平方根为-3，则另一个，则另一个平方根为平方根为 ，这个数是，这个数是 。39（6）若一个正数的两个平方根为）若一个正数的两个平方

8、根为2a-6、3a+1，则则a= ，这个正数为这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是算术平方根和平方根相等的数是 ；00、101. 1. 的平方根是的平方根是16. ( ) 16. ( ) 162. 2. 一定是正数一定是正数. ( ) . ( ) 3.a3.a2 2的算术平方根是的算术平方根是a. a. （ ）4.若若 , 则则a=-5. ( )5)(2a5. ( )396.-66.-6是是(-6)(-6)2 2的平方根的平方根. . （ ） 7.7.若若x x2 2=36,=36,则则x= x= （ ） 636a判断题谈谈你的收获！谈谈你的收获！1 平方根的概念（二次方根）平方根的概念（二次方根）2 开平方运算开平方运算3 平方根的性质平方根的性质4 正数正数a的平方根可以用符号的平方根可以用符号“ a”表示，表示， 读作读作“正负根号正负根号a”5 符号符号“ a ” 只有只有a0时有意义，时有意义， a0时无意义。时无意义。1、说出、说出121、144、169、225、256、289、324、361的平方根。的平方根。2、求下列各式的值、求下列各式的值3、求下列各式的、求下列各式的x4,)25(3.0,81,02225) 1 (2x081)2(2x