《1.2.1-充分条件与必要条件》PPT课件(湖南省县级优课).ppt

1、1 1水是生命之源，万物之本”关于水的象征有很多，那么水与人类生存到底又怎样的逻辑关系呢？这种逻辑关系在数学中如何定义？这就是我们今天所要探讨的课题充分条件与必要条件。1.2.11.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件人教版人教版A A版选修版选修2-12-1学习目标1.通过具体情境，理解充分条件与必要条件；2.会判断命题p是否是命题q的充分条件。41、命题: 可以判断真假的陈述句2、若p则q命题的四种形式:原命题：若p，则q逆命题：若q，则p 互 为 逆 否 互 为 逆 否3、命题的真假性: 互为逆否命题的两个命题同真同假5(1) 集合间的关系？(2) 能否构造“若p，则q”形式的命

2、题？ 命题的真假性？A=正方形B=矩形C=平形四边形问题1若一个四边形是矩形，则这个四边形是平行四边形.原命题：若一个四边形是平行四边形，则这个四边形是矩形.逆命题：若一个四边形不是矩形，则这个四边形不是平行四边形.否命题：若一个四边形不是平行四边形，则这个四边形不是矩形.逆否命题：( 真 )( 假 )( 假）( 真 )若一个四边形是矩形，则这个四边形是平行四边形.若 a=0, 则 ab=0；pqpq（ 真 ）（ 真 ）称p是q的充分条件. q是是p的的必要条件必要条件q不是不是p的的必要条件必要条件1、请同学们把下面命题补充完整使它成为一个真命题。若 则 12x“有之则必然，无之则未必不然有

3、之则必然，无之则未必不然”。举例说明：p是q的充分条件。 2、 P:人类生存 q: 有水“无之则必不然，有之则未必然。无之则必不然，有之则未必然。”q是p的必要条件（水是人类生存必要条件）（1）如果只有水，不一定能充分保证人类一定能生存有它未必行。p是q的充分条件（若人类生存则一定有水）（2）但如果没水，那么人类一定不能生存没它一定不行。举例说明：举例说明：p是q的必要条件:,:p xAq xB问题问题2 2：两集合什么关系？p,q命题什么关系？你能从集合的角度分析充分条件与必要条件吗？A=矩形 B=平形四边形P:四边形是矩形，q:四边形是平行四边形BA pqp:x3,q:x5，p是q的什么条件？【试一试】【试一试】“p是q的充分，q是p的必要条件”可用以下三种方式描述：命题描述命题描述：“若p则q”真真。推出符号：推出符号：集合表示：集合表示：对命题研究真假对命题研究真假看箭头一箭双雕看箭头一箭双雕用集合以小见大用集合以小见大书面作业书面作业课后阅读思考课后阅读思考