3.3动能定理的应用课件(沪科版必修2).ppt

1、3.3 动能定理的应用1.1.知道用动能定理解题的步骤。知道用动能定理解题的步骤。2.2.应用动能定理解决实际问题。应用动能定理解决实际问题。3.3.会用动能定理求解变力做功问题。会用动能定理求解变力做功问题。重点：动能定理的理解和应用。重点：动能定理的理解和应用。难点：难点：1.1.利用动能定理求变力的功。利用动能定理求变力的功。 2.2.利用动能定理分析多过程问题。利用动能定理分析多过程问题。一、应用动能定理解题的优越性一、应用动能定理解题的优越性应用动能定理分析问题应用动能定理分析问题, ,只需考虑物体只需考虑物体_状态的动能与状态的动能与所做的功，而不必考虑物体的所做的功，而不必考虑物

2、体的_和时间，因而往往比用和时间，因而往往比用_和和_规律更简便。规律更简便。初、末初、末加速度加速度牛顿定律牛顿定律运动学运动学【想一想【想一想】用动能定理解题和用牛顿定律解题，这两种途径有用动能定理解题和用牛顿定律解题，这两种途径有什么区别？什么区别？提示：提示：用牛顿定律和运动学规律求解的题目，一定能用动能定用牛顿定律和运动学规律求解的题目，一定能用动能定理求解，反之，就不一定能求解。理求解，反之，就不一定能求解。二、合力做功与动能变化二、合力做功与动能变化 (1)(1)分析物体受到分析物体受到_。 (2)(2)每个力是否对物体每个力是否对物体_。 做做_还是还是_。 (3)(3)求每个

3、力所做功的求每个力所做功的_。 (1)(1)分析物体的分析物体的_。 (2)(2)求出求出_做的功。做的功。2.2.方法二：方法二：1.1.方法一：方法一：几个力几个力做功做功正功正功负功负功代数和代数和受力情况受力情况合外力合外力【想一想【想一想】一辆汽车由静止启动后速度达到一辆汽车由静止启动后速度达到10 m/s10 m/s和速度由和速度由10 m/s10 m/s达到达到20 m/s20 m/s的两个过程中，速度的变化是否相同？合的两个过程中，速度的变化是否相同？合外力对汽车做的功是否相同？外力对汽车做的功是否相同？提示：提示：两个过程中速度的变化相同两个过程中速度的变化相同v=10 m/

4、sv=10 m/s，但合外力所做，但合外力所做的功不同，由动能定理，第一个过程的功不同，由动能定理，第一个过程 =50m=50m，第二个，第二个过程过程2111Wmv2222222121111Wmvmvm 2010150mW3W222，即。三、应用动能定理解决问题的步骤三、应用动能定理解决问题的步骤1.1.明确要解决的问题，确定明确要解决的问题，确定_。2.2.分析研究对象的分析研究对象的_，确定外力，确定外力( (或合外力或合外力) )对研究对对研究对象所做的功。象所做的功。3.3.明确研究对象在始末状态的明确研究对象在始末状态的_，确定动能增量。，确定动能增量。4.4.运用运用_列出方程求

5、解。列出方程求解。研究对象研究对象受力情况受力情况动能动能动能定理动能定理【判一判【判一判】(1)(1)动能定理中所说的外力的功，不含重力的功。动能定理中所说的外力的功，不含重力的功。( )( )(2)(2)动能定理中的速度可以是物体间的相对速度。动能定理中的速度可以是物体间的相对速度。( )( )(3)(3)动能定理不能应用于相互作用的物体组成的系统。动能定理不能应用于相互作用的物体组成的系统。( )( )提示：提示：(1)(1)动能定理中所说的外力的功包含重力的功，动能定理中所说的外力的功包含重力的功，(1)(1)错。错。(2)(2)动能定理中的速度，一般是相对于地面的，不是物体间的动能定

6、理中的速度，一般是相对于地面的，不是物体间的相对速度，相对速度，(2)(2)错。错。(3)(3)动能定理也能适用于相互作用的物体组成的系统。我们可动能定理也能适用于相互作用的物体组成的系统。我们可以针对某个物体分别列式，然后联立求解，以针对某个物体分别列式，然后联立求解，(3)(3)错。错。 利用动能定理求变力的功利用动能定理求变力的功【探究导引【探究导引】如图所示，一弹簧与物块相连，当弹簧如图所示，一弹簧与物块相连，当弹簧总长由总长由x x1 1变至变至x x2 2的过程中，思考下列问题：的过程中，思考下列问题：(1)(1)弹簧的弹力是恒力，还是变力？弹簧的弹力是恒力，还是变力？(2)(2)

7、弹簧弹力的功能用弹簧弹力的功能用W=FscosW=Fscos求解吗？若不能，应怎样求？求解吗？若不能，应怎样求？【要点整合【要点整合】动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用，得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用，也就是说，动能定理适用于任何力作用下，以任何形式运动的也就是说，动能定理适用于任何力作用下，以任何形式运动的物体对象，具有普遍性。物体对象，具有普遍性。如果在运动过程中有变力做功，不能用恒力做功的计算公式如果在运动过程中有变力做功，不能用恒力做功

8、的计算公式W=FscosW=Fscos进行计算，这时可以用动能定理进行计算，其基本进行计算，这时可以用动能定理进行计算，其基本方法是：方法是：1.1.分析物体受力，明确过程中的各力是恒力还是变力，并求出分析物体受力，明确过程中的各力是恒力还是变力，并求出各恒力所做的功。各恒力所做的功。2.2.分析物体运动过程，确定物体的初、末状态的动能。分析物体运动过程，确定物体的初、末状态的动能。3.3.利用动能定理列方程求解。利用动能定理列方程求解。【特别提醒【特别提醒】(1)(1)变力是指力的大小或方向发生变化的力，曲变力是指力的大小或方向发生变化的力，曲线运动中的力不一定就是变力，直线运动中的力也未必

9、都是恒线运动中的力不一定就是变力，直线运动中的力也未必都是恒力。力。(2)(2)机车以不变的功率启动过程中牵引力的功可以用公式机车以不变的功率启动过程中牵引力的功可以用公式W=PtW=Pt求解。求解。【典例【典例1 1】(2012(2012宁波高一检测宁波高一检测) )一质量一质量为为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O O点，点，小球在水平拉力小球在水平拉力F F作用下，从平衡位置作用下，从平衡位置P P点很缓慢地移动到点很缓慢地移动到Q Q点点( (如图所示如图所示) )，则，则力力F F所做的功为所做的功为( )( )A.mgLcosA.mgLcos B.m

10、gL(1-cos) B.mgL(1-cos)C.FLcos D. FLC.FLcos D. FL【思路点拨【思路点拨】【规范解答【规范解答】小球运动过程缓慢，因而任一时刻都可以看做是平小球运动过程缓慢，因而任一时刻都可以看做是平衡态。由平衡知识得衡态。由平衡知识得F=mgtanF=mgtan，F F随随变化而变化。这是一个变变化而变化。这是一个变力作用下曲线运动问题，要求变力力作用下曲线运动问题，要求变力F F做的功，不能直接用功的定做的功，不能直接用功的定义式义式W WF F=Fscos=Fscos来求。此过程中，线的拉力来求。此过程中，线的拉力FF也是变力，大小也是变力，大小和方向均在发生

11、变化，对于这个变力和方向均在发生变化，对于这个变力FF做功的情况应这样分析：做功的情况应这样分析：将圆弧分割成无限个小段，每个小段圆弧可近似看成弦。小球在将圆弧分割成无限个小段，每个小段圆弧可近似看成弦。小球在每段小圆弧上运动的位移很短，可以看成拉力方向不变，符合力每段小圆弧上运动的位移很短，可以看成拉力方向不变，符合力与位移垂直的条件，所以与位移垂直的条件，所以W WFF=0=0。于是，只有重力和水平拉力这。于是，只有重力和水平拉力这两个力做功。重力做的功等于两个力做功。重力做的功等于W WG G=-mgL(1-cos)=-mgL(1-cos)，动能的变化为，动能的变化为零零, ,由动能定理

12、得由动能定理得W WF F-mgL(1-cos)=0-mgL(1-cos)=0，即，即W WF F=mgL(1-cos)=mgL(1-cos)， 选项选项B B正确，其他选项均错。正确，其他选项均错。答案答案: :B B【变式训练【变式训练】如图所示，一弹簧与物块相连，物块的质量为如图所示，一弹簧与物块相连，物块的质量为m m，它与水平面间的动摩擦因数为它与水平面间的动摩擦因数为。起初，用手按住物块，物块。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为的速度为零，弹簧的伸长量为x x，然后放手。当弹簧的长度恢，然后放手。当弹簧的长度恢复到原长时，物块的速度为复到原长时，物块的速度为v v。

13、试求此过程中弹簧弹力所做的。试求此过程中弹簧弹力所做的功。功。【解析【解析】设弹簧弹力对物块做的功为设弹簧弹力对物块做的功为W W弹，物块从静止释放到弹，物块从静止释放到弹簧恢复原长的过程中，摩擦力对物块做的功为弹簧恢复原长的过程中，摩擦力对物块做的功为W Wf f=-mgx=-mgx，物块动能的改变量为物块动能的改变量为根据动能定理可知，根据动能定理可知，W W弹弹+W+Wf f=E=Ek k，即即W W弹弹-mgx-mgx= mv= mv2 2，弹簧弹力所做的功弹簧弹力所做的功W W弹弹=mgx=mgx+ mv+ mv2 2。答案答案: :mgxmgx+ mv+ mv2 222k11Emv

14、0mv22，121212 动能定理的应用及优越性动能定理的应用及优越性运动员将质量为运动员将质量为7.5 kg7.5 kg的铅球以的铅球以12 m/s12 m/s的速度推出，请思考：的速度推出，请思考：(1)(1)运动员推铅球时对铅球的作用力是恒力还是变力？运动员推铅球时对铅球的作用力是恒力还是变力？(2)(2)能否求出运动员对铅球做的总功？若能求，求解总功的方能否求出运动员对铅球做的总功？若能求，求解总功的方法是什么？法是什么？【要点整合【要点整合】 1.1.应用动能定理解题的步骤应用动能定理解题的步骤(1)(1)确定研究对象和研究过程确定研究对象和研究过程( (研究对象一般为单个物体研究对

15、象一般为单个物体) )。(2)(2)对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析( (注意哪些力做功或不做功注意哪些力做功或不做功) )。(3)(3)确定合外力对物体做的功确定合外力对物体做的功 ( (注意功的正负注意功的正负) )。(4)(4)确定物体的初、末动能确定物体的初、末动能( (注意动能增量是末动能减初动能注意动能增量是末动能减初动能) )。(5)(5)根据动能定理列式、求解。根据动能定理列式、求解。2.2.动能定理与牛顿定律解题的比较动能定理与牛顿定律解题的比较牛顿定律牛顿定律 动能定理动能定理 相同点相同点 适用条件适用条件 应用方法应用方法 运算方法运算方法 确定研究对象，对

16、物体进行受力分析和运动确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析过程分析只能研究在恒力作用只能研究在恒力作用下物体做直线运动的下物体做直线运动的情况情况对于物体在恒力或变力对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用动或曲线运动均适用要考虑运动过程的每要考虑运动过程的每一个细节，结合运动一个细节，结合运动学公式解题学公式解题只考虑各力的做功情况只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能及初、末状态的动能矢量运算矢量运算代数运算代数运算两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，

17、运算简单，不易出错。不涉及矢量运算，运算简单，不易出错。3.3.动能定理解题的优越性动能定理解题的优越性(1) (1) 应用动能定理解题时，物体由初状态到末状态的过程中应用动能定理解题时，物体由初状态到末状态的过程中, ,它的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因它的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑素都可以不予考虑, ,使分析简化。使分析简化。(2)(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时应用牛顿运动定律和运动学规律时, ,涉及的有关物理量比较涉及的有关物理量比较多多, ,对运动过程中的细节也要仔细研究；而应用动能定理只考对运动过程中的细节也要仔细研究

18、；而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能虑合外力做功和初、末两个状态的动能, ,并且可以把不同的运并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。动过程合并为一个全过程来处理。(3)(3)一般情况下一般情况下, ,由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题, ,用动能定理也可以求解用动能定理也可以求解, ,并且更为简捷。并且更为简捷。【特别提醒【特别提醒】(1)(1)动能定理是功能基本关系之一，凡是涉及力动能定理是功能基本关系之一，凡是涉及力所引起的位移、速度变化，而不涉及加速度问题，通常可以应所引起的位移、速度变化，而不涉及加速度问题，通常

19、可以应用动能定理来解决，而且比用牛顿定律解决更为简便。用动能定理来解决，而且比用牛顿定律解决更为简便。(2)(2)列方程时等号的左边一般是合外力做的功，右边一般是动列方程时等号的左边一般是合外力做的功，右边一般是动能的增量。能的增量。【典例【典例2 2】一架喷气式飞机，质量为】一架喷气式飞机，质量为m m5 510103 3 kg kg，起飞过程，起飞过程中从静止开始滑行的路程为中从静止开始滑行的路程为x x5.35.310102 2 时时( (做匀加速直线做匀加速直线运动运动) )，达到起飞速度，达到起飞速度v v60 60 /s/s，在此过程中飞机受到的平，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞

20、机重力的均阻力是飞机重力的k k倍倍(k(k0.02)0.02)，求飞机受到的牵引力。，求飞机受到的牵引力。【思路点拨【思路点拨】飞机在恒力作用下做匀加速直线运动，可选择运飞机在恒力作用下做匀加速直线运动，可选择运用牛顿运动定律和匀变速运动规律综合求解，也可选择运用动用牛顿运动定律和匀变速运动规律综合求解，也可选择运用动能定理求解。能定理求解。【规范解答【规范解答】 解法一：以飞机为研究对象，它受重力、支持解法一：以飞机为研究对象，它受重力、支持力、牵引力和阻力作用。力、牵引力和阻力作用。由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F Fkmgkmga a 又由运动学公式得又由运动学公式得v v2 2-0

21、-02 22ax 2ax 解解式得式得2232v60Fm(kg)5 10(0.02 10) N2x2 5.3 10 41.8 10N 。解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为阻力作用，这四个力做的功分别为W W，W W支支，W W牵牵FxFx，W W阻阻kmgxkmgx。由动能定理得由动能定理得Fx-kmgxFx-kmgx= =解得解得答案答案: :1.81.810104 4 N N21mv022mvFkmg2x323425 1060(0.02 5 1010) N1.8 10N2 5.3 10

22、【总结提升【总结提升】动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法(1)(1)动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，一般来讲凡是牛顿运动定律能解决的问题，用动能定理都能解决，一般来讲凡是牛顿运动定律能解决的问题，用动能定理都能解决，但动能定理能解决的问题，牛顿运动定律不一定能解决，且同一但动能定理能解决的问题，牛顿运动定律不一定能解决，且同一个问题，用动能定理要比用牛顿运动定律解决起来更简便。个问题，用动能定理要比用牛顿运动定律解决起来更简便。(2)(2)通常情况下，某问题若涉及时间或过程的细

23、节，要用牛顿运通常情况下，某问题若涉及时间或过程的细节，要用牛顿运动定律去解决；某问题若不考虑具体细节、状态或时间，如物体动定律去解决；某问题若不考虑具体细节、状态或时间，如物体做曲线运动、受力为变力等情况，一般要用动能定理去解决。做曲线运动、受力为变力等情况，一般要用动能定理去解决。【变式训练【变式训练】(2012(2012海淀高一检测海淀高一检测) )如图如图所示，水上滑梯由斜槽所示，水上滑梯由斜槽ABAB和水平槽和水平槽BCBC构成，构成，ABAB与与BCBC圆滑连接，斜槽圆滑连接，斜槽ABAB的竖直高度的竖直高度H=H=15 m15 m，BCBC面高出水面的距离面高出水面的距离h=0.

24、80 mh=0.80 m。一个质量一个质量m=50 kgm=50 kg的游戏者从滑梯顶端的游戏者从滑梯顶端A A点由静止滑下，点由静止滑下，g g取取10 m/s10 m/s2 2。(1)(1)若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力，求游戏者从滑若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力，求游戏者从滑梯顶端梯顶端A A点由静止滑下到斜槽底端点由静止滑下到斜槽底端B B点的速度大小。点的速度大小。(2)(2)若由于阻力的作用，游戏者从滑梯顶端若由于阻力的作用，游戏者从滑梯顶端A A点由静止滑下到达点由静止滑下到达滑梯末端滑梯末端C C点时的速度大小点时的速度大小v vC C=15 m/s=15 m/s，

25、求这一过程中游戏者克，求这一过程中游戏者克服阻力做的功。服阻力做的功。【解析【解析】(1)(1)游戏者从滑梯顶端滑到斜槽底端的过程中，游戏游戏者从滑梯顶端滑到斜槽底端的过程中，游戏者重力做的功为者重力做的功为W WG G=mgs=mgsABABsin=mgHsin=mgH=50=50101015 J=7 500 J,15 J=7 500 J,由于忽略一切阻力，重力做的功就是合外力做的功，根据动能由于忽略一切阻力，重力做的功就是合外力做的功，根据动能定理得，定理得，故故2GB1Wmv2，GB2W2 7 500vm/s10 3 m/sm50 (2)(2)若游戏者到滑梯末端时的速度为若游戏者到滑梯末

26、端时的速度为v vC C=15 m/s=15 m/s，那么，游戏者，那么，游戏者到达滑梯末端时的动能为到达滑梯末端时的动能为根据动能定理可得，根据动能定理可得，W WG G-W-Wf f=E=Ek k-0-0，则则W Wf f=W=WG G-E-Ek k=7 500 J-5 625 J=1 875 J=7 500 J-5 625 J=1 875 J。答案答案: :(1)10 m/s(1)10 m/s (2)1 875 J (2)1 875 J22kC11Emv50 15J5 625 J22 3【变式备选【变式备选】如图所示，用同种材料如图所示，用同种材料制成的一个轨道制成的一个轨道ABCABC

27、，ABAB段为四分之段为四分之一圆弧，半径为一圆弧，半径为R R，水平放置的，水平放置的BCBC段段长为长为R R。一个物块质量为。一个物块质量为m m，与轨道的，与轨道的动摩擦因数为动摩擦因数为，它由轨道顶端，它由轨道顶端A A从静止开始下滑，恰好运动从静止开始下滑，恰好运动到到C C端停止，求：端停止，求：(1)(1)物块运动至物块运动至B B处的速度多大？处的速度多大？(2)(2)物块在物块在ABAB段克服摩擦力做功多少段克服摩擦力做功多少? ?【解析【解析】(1)(1)物块从物块从B B到到C C过程，由动能定理得：过程，由动能定理得：-mgR-mgR=0- mv=0- mvB B2

28、2, ,因此，运动至因此，运动至B B处的速度为处的速度为(2)(2)同理，从同理，从A A到到C C过程，有过程，有mgR-mgR-WmgR-mgR-WABAB=0,=0,则在则在ABAB段克服摩擦力做功为段克服摩擦力做功为W WABAB=(1-)mgR=(1-)mgR。答案答案: :(1) (2)(1-)mgR(1) (2)(1-)mgR12Bv2gR。2gR【温馨提示【温馨提示】动能定理的应用是高考必考内容，应用动能定理动能定理的应用是高考必考内容，应用动能定理时应根据题型的特点及待求量选择合适的方法，即选择分段列时应根据题型的特点及待求量选择合适的方法，即选择分段列式法还是全程列式法。

29、式法还是全程列式法。【典例】质量为【典例】质量为2 kg2 kg的铁球从离地的铁球从离地2 m2 m高处自由下落，陷入沙坑中高处自由下落，陷入沙坑中2 cm2 cm深处，深处，如图所示，求沙子对铁球的平均阻力如图所示，求沙子对铁球的平均阻力. .(g(g取取10 m/s10 m/s2 2) )【思路点拨【思路点拨】铁球的运动分为自由下落和匀减速直线运动两段，铁球的运动分为自由下落和匀减速直线运动两段，可分段应用动能定理也可全段应用动能定理求解。可分段应用动能定理也可全段应用动能定理求解。考查内容考查内容动能定理在多过程运动中的应用动能定理在多过程运动中的应用【规范解答【规范解答】(1)(1)分

30、段列式：设铁球自由下落至沙面时的速度为分段列式：设铁球自由下落至沙面时的速度为v v，铁球自，铁球自由下落至沙面的过程中有：由下落至沙面的过程中有：mgHmgH= mv= mv2 2-0-0。设铁球在沙中受到的平均阻力为设铁球在沙中受到的平均阻力为f f，铁球在沙中运动的过程中，铁球在沙中运动的过程中有有mgh-fhmgh-fh=0-=0-解上述两式并代入数据得解上述两式并代入数据得f=2 020 Nf=2 020 N。1221mv2(2)(2)全程列式：全过程重力做功为全程列式：全过程重力做功为mg(H+hmg(H+h) )，进入沙中阻力做功，进入沙中阻力做功-fh-fh, ,铁球开始时的动

31、能为零，进入沙坑最后动能也为零铁球开始时的动能为零，进入沙坑最后动能也为零, ,所以所以mg(H+h)-fhmg(H+h)-fh=0,=0,代入数据解得代入数据解得f=2 020 Nf=2 020 N。答案答案: :2 020 N2 020 N利用动能定理求解连接体问题利用动能定理求解连接体问题动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看成单一物体的动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看成单一物体的物体系。所谓的物体系是指有相互作用的两个或两个以上的物物体系。所谓的物体系是指有相互作用的两个或两个以上的物体组成的系统。而常见的连接体就是一种典型的物体系统。应体组成的系统。而常见的连接体就是一

32、种典型的物体系统。应用动能定理解决连接体问题时，应该注意以下两个方面：用动能定理解决连接体问题时，应该注意以下两个方面：1.1.若相互连接的几个物体具有完全相同的运动状态，即相同的若相互连接的几个物体具有完全相同的运动状态，即相同的速度和加速度，可以把几个物体看做一个整体应用动能定理去速度和加速度，可以把几个物体看做一个整体应用动能定理去解决。整体法分析是处理物理问题的一条重要途径，也是解决解决。整体法分析是处理物理问题的一条重要途径，也是解决物理问题最重要的思维方法。在运用动能定理解题时，应尽可物理问题最重要的思维方法。在运用动能定理解题时，应尽可能注意用整体法，培养全局意识和创造思维。能注

33、意用整体法，培养全局意识和创造思维。2.2.若几个物体的速度不相同，应该通过分析若几个物体的速度不相同，应该通过分析找出各物体间的速度关系，然后应用动能定找出各物体间的速度关系，然后应用动能定理求解有关问题。如图。理求解有关问题。如图。A A、B B两物体用同一根不可伸长的轻质细杆相两物体用同一根不可伸长的轻质细杆相连，连，A A、B B两物体分别沿光滑的竖直墙和光滑两物体分别沿光滑的竖直墙和光滑的水平面运动，两者之间的速度关系满足的水平面运动，两者之间的速度关系满足v vA Asin=vsin=vB Bcoscos，对，对两者组成的整体应用动能定理可求出物体两者组成的整体应用动能定理可求出物

34、体A A下落高度下落高度h h瞬间瞬间A A、B B两物体的速度。两物体的速度。【案例展示】【案例展示】(2012(2012太原高一检测太原高一检测) )如图所示，如图所示，m mA A=4 kg,m=4 kg,mB B=1 kg,A=1 kg,A与桌与桌面间的动摩擦因数面间的动摩擦因数=0.2,B=0.2,B与地面与地面间的距离间的距离h=0.8 m,Ah=0.8 m,A、B B原来静止。原来静止。求：求：(1)B(1)B落到地面时的速度？落到地面时的速度？(2)B(2)B落地后，落地后，A A在桌面上能继续滑行多远才能停下来？在桌面上能继续滑行多远才能停下来？( (桌面足桌面足够长，够长，

35、g g取取10 m/s10 m/s2 2) )【规范解答【规范解答】(1)(1)对对A A、B B组成的系统，在落地之前，组成的系统，在落地之前，A A、B B的速的速度大小相等，度大小相等，对系统由动能定理得：对系统由动能定理得：上式中上式中v vA A=v=vB B=v,s=v,sA A=s=sB B=h=h所以所以v=0.8 m/sv=0.8 m/s22AABBBBAA11m gsm gsm vm v22222BAAB2m2mvgh0.64 m /smm (2)B(2)B落地后，落地后，A A以以v=0.8 m/sv=0.8 m/s的速度继续向前运动，克服摩擦力的速度继续向前运动，克服摩

36、擦力做功最后停下，由动能定理得：做功最后停下，由动能定理得：故故B B落地后，落地后，A A在桌面上能继续滑行在桌面上能继续滑行0.16 m0.16 m答案答案: :(1)0.8 m/s(1)0.8 m/s (2)0.16 m (2)0.16 m2AA1m gs0m v2 2vs0.16 m2g 【名师点评【名师点评】解答本题时应该注意以下三点：解答本题时应该注意以下三点：(1)(1)对两者组成的系统应用动能定理时，应明确哪些力是外力，对两者组成的系统应用动能定理时，应明确哪些力是外力，哪些力是系统内力。动能的改变仅与外力做的功有关，与内力哪些力是系统内力。动能的改变仅与外力做的功有关，与内力

37、做功无关。做功无关。(2)(2)应该根据题意及轻绳或轻杆模型的特点，准确确定用轻绳应该根据题意及轻绳或轻杆模型的特点，准确确定用轻绳或轻杆连接的物体之间的运动关系，以便准确地表达各物体的或轻杆连接的物体之间的运动关系，以便准确地表达各物体的动能。动能。(3)(3)要注意各外力做功的特点，根据做功的特点结合题目已知要注意各外力做功的特点，根据做功的特点结合题目已知条件准确地求出各外力所做的功，并正确判定做正功还是做负条件准确地求出各外力所做的功，并正确判定做正功还是做负功。功。1.1.质量质量m =2 kgm =2 kg的滑块，以的滑块，以4 m/s4 m/s的初速度在光滑水平面上向左的初速度在

38、光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起受一向右、大小为滑行，从某一时刻起受一向右、大小为4 N4 N的水平恒力作用，的水平恒力作用，此后滑块前进距离此后滑块前进距离s s时速度变为零，则时速度变为零，则s s为为( )( )A.2 m B.4 m C.6 m D.8 mA.2 m B.4 m C.6 m D.8 m【解析【解析】选选B B。由。由-Fs=0- -Fs=0- 得得B B正确。正确。21mv222mv2 4sm4 m2F2 4 ，2.2.如图所示，在水平桌面上的如图所示，在水平桌面上的A A点有一个质量为点有一个质量为m m的物体以初速的物体以初速度度v v0 0被抛出，不计空气阻力，

39、当它到达被抛出，不计空气阻力，当它到达B B点时，其动能为点时，其动能为( )( )【解析【解析】选选B B。由。由A A到到B B，合外力对物体做的功，合外力对物体做的功W=mghW=mgh，物体的，物体的动能变化动能变化 根据动能定理根据动能定理W=EW=Ek k得物体在得物体在B B点点的动能的动能 B B正确。正确。2200220011A.mvmgHB.mvmgh2211C.mvmghD.mvmg(Hh)22 2kk01EEmv2，2k01Emvmgh,23.(20123.(2012泰州高一检测泰州高一检测) )如图所示，如图所示，ABAB板长为板长为L L，B B端放有质量端放有质量

40、为为m m的物体的物体P(P(可视为质点可视为质点) )，物体与板间的动摩擦因数为，物体与板间的动摩擦因数为,开开始时板水平，若绕始时板水平，若绕A A缓慢转过一个小角度缓慢转过一个小角度的过程中，物体始的过程中，物体始终保持与板相对静止，则这个过程中终保持与板相对静止，则这个过程中( )( )A.A.摩擦力对摩擦力对P P做功做功W Wf f=mgcosL(1-cos)=mgcosL(1-cos)B.B.摩擦力对摩擦力对P P做功做功W Wf f=mgsinL(1-cos)=mgsinL(1-cos)C.C.支持力对支持力对P P做功为做功为W WN N=mgcosLsin=mgcosLsi

41、nD.D.支持力对支持力对P P做功为做功为W WN N=mgLsin=mgLsin【解析【解析】选选D D。物体随板缓慢上升的过程中，。物体随板缓慢上升的过程中，P P所受静摩擦力所受静摩擦力沿板向上，始终与运动方向垂直，不做功，沿板向上，始终与运动方向垂直，不做功，A A、B B均错。因物均错。因物体初、末状态的速度均为零，由动能定理得体初、末状态的速度均为零，由动能定理得W WN N-W-WG G=0=0，故，故W WN N=mg=mgLsin,CLsin,C错、错、D D对。对。4.(20124.(2012渭南高一检测渭南高一检测) )人骑自行车下坡，坡长人骑自行车下坡，坡长l=500

42、 m=500 m，坡，坡高高h=8 mh=8 m，人和车总质量为，人和车总质量为100 kg100 kg，下坡时初速度为，下坡时初速度为4 m/s4 m/s，人，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s10 m/s，g g取取10 m/s10 m/s2 2，则，则下坡过程中阻力所做的功为下坡过程中阻力所做的功为 ( )( )A.A.4 000 J B.4 000 J B.3 800 J3 800 JC.C.5 000 J D.5 000 J D.4 200 J4 200 J【解析【解析】选选B B。在下坡过程中重力做的功为。在下坡过程中重力做的功为W WG

43、 G=mgh=mgh，W WG G=100=100 10 108 J=88 J=810103 3 J J，从坡顶到坡底人和车的动能改变量为，从坡顶到坡底人和车的动能改变量为 根据动能定理根据动能定理W WG G+W+Wf f=E=Ek k得知，得知，下坡过程中阻力所做的功为下坡过程中阻力所做的功为W Wf f=4.2=4.210103 3 J-8 J-810103 3 J=-3.8 J=-3.810103 3 J J，选项，选项B B正确，其他选项均错。正确，其他选项均错。223k211Em vv4.2 10J2 ，5.5.质量为质量为m m的物体静止在桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数的物体静

44、止在桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为为，今用一水平恒力推物体加速前进一段路程，今用一水平恒力推物体加速前进一段路程s s1 1，后撤去此，后撤去此力，物体再滑行一段路程力，物体再滑行一段路程s s2 2后静止。求：后静止。求：(1)(1)水平恒力对物体做功多少？水平恒力对物体做功多少？(2)(2)运动过程中，物体的最大动能是多少？运动过程中，物体的最大动能是多少？【解析【解析】(1)(1)对整个运动过程分析，由动能定理得，对整个运动过程分析，由动能定理得，W-mg(sW-mg(s1 1+s+s2 2)=0)=0则则W=mg(sW=mg(s1 1+s+s2 2) )(2)(2)物体加速前进一段路程物体加速前进一段路程s s1 1时速度最大，动能最大，根据动时速度最大，动能最大，根据动能定理得，能定理得，W-mgsW-mgs1 1=E=Ekmaxkmax-0-0又又W=mg(sW=mg(s1 1+s+s2 2) )，联立得：，联立得：E Ekmaxkmax=mgs=mgs2 2答案答案: :(1)mg(s(1)mg(s1 1+s+s2 2) (2)mgs) (2)mgs2 2