3.3《实数》课件(共22张PPT).ppt

1、实数的运算实数的运算判断下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？判断下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？-8， 2.5，-1， 0， 25。3.2727727772（每隔两个（每隔两个2之间逐次增加一个之间逐次增加一个7）做一做做一做填空：设填空：设a，b，c是任意实数，则是任意实数，则（1）a+b= （加法交换律加法交换律）；（2）( (a+b) )+c = （加法结合律加法结合律）；（3）a+0=0+a = ；（4）a+( (- -a) )=( (- -a) )+a = ；（5）ab = （乘法交换律乘法交换律）；（6）( (ab) )c = （乘法结合律乘法结合律）；b+aa+( (b+c)

2、 )a0baa( (bc) )（7） 1 a = a 1 = ；（8）a( (b+c) )= （乘法对于加法的分配律乘法对于加法的分配律）， ( (b+c) )a= （乘法对于加法的分配律乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为实数的减法运算规定为a- -b= =a+ ；（10）对于每一个非零实数对于每一个非零实数a，存在一个实数，存在一个实数b，满足，满足 ab=ba=1，我们把，我们把b叫作叫作a的；的；（11）实数的除法运算实数的除法运算（除数除数b0），规定为，规定为 ab= a ；（12）实数有一条重要性质：如果实数有一条重要性质：如果a0，b0， 那么那么ab0.a ab

3、+acba+ca( (- -b) )倒数倒数1b请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法 ab=ba2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（ab）c=a（bc）3.分配律： a (b+c)= ab+ ac注：有理数的运算律和运算法则在实数注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用范围内同样适用 实实数运算的顺序是先算乘方和开方，数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号，如果遇到括号，则先进行括号里的运算则先进行括号里的运算. . 每个正实数有且只有两个平方根，它们互每个正实数有且只有两个平

4、方根，它们互为相反数为相反数.实数的开方实数的开方 0的平方根是的平方根是0. 在实数范围内，负实数没有平方根在实数范围内，负实数没有平方根. 在实数范围内，在实数范围内，每个实数每个实数a有且只有一个有且只有一个立方根立方根.举举例例 例例2 计算下列各式的值：计算下列各式的值： 1 3+ 55 2 2 3 3 3 （ ）()()；（ ） . .-解：解： 1 3+ 55 （ ）()()- -= 3+55()()()()- -加加法法结结合合律律= 3+0= 3 2 2 3 3 3（ ） - -= 2 3 3 ()()()()- -乘乘法法对对于于加加法法的的分分配配律律= 3 - -1、观

5、察式子中有哪些运算，明确运算顺序；观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；2 2、考虑能否使用运算律化简算式；、考虑能否使用运算律化简算式；3 3、尽量先化简，后计算。、尽量先化简，后计算。4 4、按要求取近似值、按要求取近似值( (运算中多取运算中多取1 1位或多位或多1 1个有效字个有效字) )。5 5、注意注意：数和根式相乘，：数和根式相乘，“”通常省略如：通常省略如： 可以写成可以写成2323 注意：举举例例例例3 用计算器计算用计算器计算： （精确到小数点后面精确到小数点后面 第二位第二位）. 2 5解解 按键：按键：显示：显示：3.162 277 66.精确到小数点后面第二位得：精确到

6、小数点后面第二位得：3.16.2 53.16 . 在实数运算中，如果遇到无理数，并且需在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. 实数也可以比较大小：对于实数实数也可以比较大小：对于实数a，b，如果，如果a- -b0 0，则称则称a大于大于b（或者（或者b小于小于a），记作），记作ab（或（或ba）；）；小提示 同样地，如果同样地，如果a- -b0，则称，则称a小于小于b，记住，记住ab. 正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小数反而小. 从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大实数大.原点原点0正实数正实数负实数负实数2.同样，因为同样，因为59，所以，所以5 6. 37中考中考 试题试题例例3 比较大小：比较大小： . .2- -3- -先比较这两个数的平方的大小，再比较先比较这两个数的平方的大小，再比较 与与 的大小，的大小，则则 和和 的大小关系与的大小关系与 和和 的大小关系刚好的大小关系刚好相反相反.分析分析232- -3- -23解解 因为因为23，所以，所以 . .则则 . .23-结结 束束