2020秋人教版初中数学八年级上册-15.2.3-整数指数幂-优秀教学课件.pptx
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1、15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /人教版人教版 数学数学 八年级八年级 上册上册第一课时第二课时15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /第一课时第一课时15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /(1) (m,n是正整数是正整数) (2) (m,n是正整数是正整数) (3) (n是正整数是正整数) (4) (a0,m,n是正整数,是正整数,mn) (5) (n是正整数是正整数) 正整数指数幂有以下运算性质:正整数指数幂有以下运算性质:此外,还学过此外,还学过0指数幂,即指数幂,即a0=1(a0)导入新知导入新知 如果指数如果指数是负整数该如是负整数该如何计算呢?何计算呢?1
2、5.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /1. 知道知道负整数指数幂负整数指数幂的意义及表示法的意义及表示法.2. 能运用分式的有关知识推导能运用分式的有关知识推导整数指数整数指数幂幂的意义的意义.素养目标素养目标15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 问题问题1 1 将正整数指数将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数正整数”扩大到扩大到“整数整数”,这些性质还适用吗这些性质还适用吗?知识点 1整数指数幂整数指数幂探究新知探究新知问题问题2 2 am 中指数中指数m 可以是负整数吗?如果可以,那么负整可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数数
3、指数幂幂am 表示什么表示什么?15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /35aa 问题问题3 3 根据分式的约分,当根据分式的约分,当 a0 时,如何计算时,如何计算 ? 35aa 问题问题4 4 如果把正整数指数如果把正整数指数幂的运算性质幂的运算性质 (a0,m,n 是正整数,是正整数,m n)中的条件中的条件m n 去掉,即假去掉,即假设这个性质对于像设这个性质对于像 的情形也能使用,如何计算?的情形也能使用,如何计算? mnmnaaa a3a5= =332aaaa21a3a5=a3-5=a-2探究新知探究新知( (1) )( (2) )15.2 15.2 分式的运算分式的运算/
4、/数学中规定:数学中规定:当当n 是正整数时,是正整数时,nnaaa()10- -= = naa()0 这就是说,这就是说, 是是an 的倒数的倒数 由由( (1)()(2) )想到,若规定想到,若规定a-2= (a0),就能使,就能使aman=am-n 这条性质也适用于像这条性质也适用于像a3a5的情形,因此:的情形,因此:a21探究新知探究新知15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /1191121b1902bb 0233 0233 (- )(- ) 填空:填空:( (1) ) = _, = _; ( (2) ) = _, = _;( (3) ) = _, = _ (b0)探究新知探究
5、新知做一做做一做15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /mnmnaaa 问题问题5 5 引入负整数指数和引入负整数指数和0指数后,指数后, (m,n 是正整数是正整数),这条性质能否推广到,这条性质能否推广到m,n 是任意整数的情形?是任意整数的情形?例如:例如:a5a-6=a(5-6)=a-1(a0)探究新知探究新知15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /问题问题6 6 类似地,你可以用负整数指数幂或类似地,你可以用负整数指数幂或0 指数幂对于其指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看看这些性质在整他正整数指数幂的运算性质进行试验,看看这些性质在整数范围内是否还适用?数范
6、围内是否还适用?例如:例如:a0a-5=a0-5=a-5 ,a-3a-7=a-3+(-7)=a-10 ,a-2a-5=a-2-(-5)=a3 ,a0a-4=a0-(-4)=a4探究新知探究新知15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /(1) (m,n 是整数是整数); (2) (m,n 是整数是整数);(3) (n 是整数是整数); (4) (m,n 是整数是整数);(5) (n 是整数是整数)nnnaabb() mnmna aa m nmnaa() nnnaba b() mnmnaaa 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 试说说当试说说当m分
7、别是正整数、分别是正整数、0、负整数时,、负整数时,am各表示什各表示什么意义?么意义? 当当m是正整数时,是正整数时,am表示表示m个个a相乘相乘.当当m是是0时,时,a0表示表示一个数的一个数的n次方除以这个数的次方除以这个数的n次方,所以特别规定,任何次方,所以特别规定,任何除除0以外的实数的以外的实数的0次方都是次方都是1. 当当m是负整数时,是负整数时, am表示表示|m|个个 相乘相乘.a1探究新知探究新知15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /3252212( ); ( )();baaa 例例1计算:计算:解解:aaaaa;( )22577511 bbaaabba( );(
8、)()326422322462 素养考点素养考点 1整数指数幂的计算整数指数幂的计算探究新知探究新知15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /解解:61 3233132633( ) ( )(;babaa bba 222232223234( )()( ) ()aabaabbb -12 3-222-2 -334( )() ; ( )()a ba ba b 82266888ba b a ba ba探究新知探究新知15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /1.计算计算:231323223122()() ; ( )()() x yxyab ca b 解:解:( (1) )原式原式=x2y-3x-
9、3y3 =x2-3y-3+3 =x-1 =x1巩固练习巩固练习15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /能否将整数指数幂的能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并?条性质进行适当合并?根据整数指数幂的运算性质,当根据整数指数幂的运算性质,当m,n为整数时,为整数时, ,因此,因此, ,即同底数幂的除法,即同底数幂的除法 可以转化可以转化为同底数幂的乘法为同底数幂的乘法 特别地,特别地,mnmnm na aaa()-= = mnmnaaa mnmnaaa mnaa mna a- -aababb,1 nnaabb()() 1 所以所以,即商的乘方即商的乘方 可以转化为积的乘方可以转化为积的乘方n
10、ab()1 nab () 知识点 2整数指数幂的性质整数指数幂的性质探究新知探究新知15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /这样,这样,整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质可以归结为可以归结为:(1) (m,n 是整数是整数); (2) (m,n 是整数是整数);(3) (n 是整数是整数) mnmna aa m nmnaa ()nnnaba b ()探究新知探究新知15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /故等式正确故等式正确. .例例2 下列等式是否正确?为什么?下列等式是否正确?为什么?( (1) )aman=ama-n; ( (2) )解:解:( (1) )aman=am
11、-n=am+(-n)=ama-n, aman=ama-n. 故等式正确故等式正确. -() =,nnnnnnnaaaa bbbb1素养考点素养考点 2整数指数幂的性质的应用整数指数幂的性质的应用探究新知探究新知( (2) )-() =.nnnaa bb-() =.nnnaa bb15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /2.填空:填空:(-3)2(-3)-2=( ( ) );10310-2=( ( ) );a-2a3=( ( ) );a3a-4=( ( ) ).3.计算:计算:( (1) )0.10.13( (2) )(-5)2 008(-5)2 010( (3) )10010-110-2
12、( (4) )x-2x-3x2110a71 32210.10.11000.1 ()()() 2 008 2 010221155255 21111100 1010101051a=xxxxx 2322 3 2711111巩固练习巩固练习15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /连 接 中 考连 接 中 考DC巩固练习巩固练习15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ / 2.下列计算不正确的是下列计算不正确的是( ( ) ) A. B. C. D.基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题B B课堂检测课堂检测aaa5552aaa2122()aaaa322221()aa2 362215.2 15.2
13、 分式的运算分式的运算/ /能 力 提 升 题能 力 提 升 题1.若若0 x1,则,则x-1,x,x2的大小关系是的大小关系是( ( ) )A.x-1xx2 B.xx2x-1C.x2xx-1 D.x2x-1x C课堂检测课堂检测15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /2.计算计算. 1021123 14913( ).;( ).; 231314 (1解):原原式式 0213220169272222( ).( ). 111332224 (2)原原式式课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题1324 15.2 15.2 分式的运算分式的运算/ /若若 ,试求,试求 的值的值.13
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