九年级数学下册第二章二次函数24二次函数的应用第一课时课件新版北师大版.ppt
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1、2.4 二次函数的应用 第1课时 第二章 1经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程,进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验,并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值 2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大 (小)值 3.能够对解决问题的基本策略进行反思,形成个人解决问题的风格 何时面积最大 ? (1) 设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示? ? (2)设矩形的面积为ym2,当当x取何值时时,y的值最大?最大值是多少? ? 如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形 AB
2、CDABCD,其中其中AB和和AD分别在两直角边上分别在两直角边上. M 40m 30m A B C D ?.3043,.1:?xbbcmAD易得设解? ?xxxxxby30433043.22?.30020432?x.30044,202:2?abacyabx最大值时当或用公式A B C D M N 40cm 30cm xcm bcm 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上. (1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示? (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? A B C D M N P 40cm 30cm H G 议
3、一议议一议 在上面问题中,如果把矩形改为下图所示的位置,其他条件不变,那么矩形的最大面积是多少?你是怎样知道的? ?.24,50.1:cmPHcmMN?由勾股定理得解? ?xxxxxby242512242512.22?.3002525122?x.300,25?最大时当yx.242512,?xbbcmAB易得设A B C D M N P 40cm 30cm H G 例1 某建筑物的窗户如图所示 ,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长 (图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? x x y ,解1574:?
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