2019版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用2.1函数及其表示课后作业（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2 1 函数及其表示 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1已知 A x|x n2， n N，给出下列关系式： f(x) x； f(x) x2； f(x) x3； f(x) x4； f(x) x2 1，其中能够表示函数 f： A A 的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 答案 C 解析 对于 ，当 x 1 时， x2 1?A，故 错误，由函数定义可知 均正确故选 C. 2 (2018 吉安四校联考 )已知函数 f(x) ? 1 x2 x ，x2 x x ， 则 f?1f 的值为 ( ) A.1516 B.89 C 2716 D 18 答案 A 解析

2、f(2) 4， f? ?1f f? ?14 1 ? ?14 2 1516.故选 A. 3已知 f(x5) lg x，则 f(2)等于 ( ) A lg 2 B lg 32 C lg 132 D.15lg 2 答案 D 解析 令 x5 t，则 x 15t15(t0)， f(t) lg t15 15lg t f(2) 15lg 2.故选 D. 4 (2017 山西名校联考 )设函数 f(x) lg (1 x)，则函数 ff(x)的定义域为 ( ) A ( 9， ) B ( 9,1) C 9， ) D 9,1) 答案 B 解析 ff(x) flg (1 x) lg 1 lg (1 x)，则? 1 x

3、0，1 x ?90，ax b， x0 ， 且 f(0) 2， f( 1) 3，则 ff(3) ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 答案 B 解析 由题意得 f(0) a0 b 1 b 2，解得 b 1； f( 1) a 1 b a 1 1 3，解得 a 12. 故 f( 3) ? ?12 3 1 9， 从而 ff( 3) f(9) log39 2.故选 B. 8 (2018 银川模拟 )已知具有性质： f? ?1x f(x)的函数，我们称为满足 “ 倒负 ” 变换的函数，下列函数： y x 1x； y x 1x； y? x， 01.其中满足 “ 倒负 ” 变换的函数是 ( ) A B C

4、D =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 B 解析 对于 ， f(x) x 1x， f? ?1x 1x x f(x)满足；对于 ， f? ?1x 1x x f(x)，不满足；对于 ， f? ?1x ? 1x， 01，即 f? ?1x ? 1x， x1，0， x 1， x， 0x2，符合题意故选 C. 10 (2017 山东模拟 )设函数 f(x)? 3x 1， x1， ff(a) 22a， =【 ;精品教育资源文库 】 = 2f(a) 22a，故 ff(a) 2f(a) 综合 知 a 23.故选 C. 二、填空题 11已知 x N*， f(x)? x2 35， x3 ，f x ， x0，1

5、2a 3a1 ， 解得 0 a 12. 13定义：区间 x1， x2(x10 且 a1) (1)求函数 f(x)的定义域； (2)若函数 f(x)在区间 0,3上的最小值为 2，求实数 a 的值 解 (1)依题意得? x 20，4 x0， 解得 21，则 loga5log atlog a9， f(x)min loga5 2，则 a2 151(舍去 )， 若 0a1，则 loga9log atlog a5， f(x)min loga9 2， 则 a2 19，又 0a1， a 13. 综上，得 a 13. 16如果对 ? x， y R 都有 f(x y) f(x) f(y)，且 f(1) 2. (

6、1)求 f(2)， f(3)， f(4)的值； (2)求 ff ff ff ? ff ff ff 的值 解 (1) ? x， y R， f(x y) f(x) f(y)，且 f(1) 2， f(2) f(1 1) f(1) f(1) 22 4， =【 ;精品教育资源文库 】 = f(3) f(1 2) f(1) f(2) 23 8， f(4) f(1 3) f(1) f(3) 24 16. (2)解法一：由 (1)知 ff 2， ff 2， ff 2， ? ， ff 2， 故原式 21009 2018. 解法二：对 ? x， y R 都有 f(x y) f(x) f(y)且 f(1) 2，令 x n， y 1，则 f(n 1) f(n) f(1)，即 f nf n f(1) 2，故 ff ff ? ff 2，故原式 21009 2018.