2018年武汉科技大学考研专业课824交通运输系统工程-A卷及答案.doc

1、姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：交通运输系统工程（A卷B卷） 科目代码：824考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、（25分）填空及简答1、（5分）路面的使用状况随时间而变化。某道路养护部门统计该区内路面状况处于良、中、差的道路里程分别为200Km，400 Km，100 Km，在日常养护状态下，路面状况间转换的概率矩阵为：P=0.70.20.10.00.80.20.00.01.0

2、用马尔科夫法估算该道路养护部门管理区域内下一年各种状况路面的里程为： 。2、（5分）什么是关于可行流f的增广链？3、（15分）简述分支定界法求解整数规划的步骤。二、（30分）某厂生产甲、乙两种产品，需要A、B两种资源，产品利润及资源消耗量等有关资料如下表所示：AB单位产品利润(单位：元)甲362乙521资源最大供应量（单位：Kg）1524试写出工厂获得利润最大的生产规模模型，并用单纯形法求解。三、（30分）某汽车年检站有一条检测线，要求做检测的车辆按泊松流到达，平均每小时10辆，每辆车的检测时间服从负指数分布，平均每辆6分钟，用于等待检测的停车泊位有4个，当无停车泊位时，前来检测的车辆自动离开

3、到其它年检站检测，试计算：1、（6分）某一辆车一到达就可进行检测的概率；2、（6分）等待检测的平均车辆数；3、（6分）每辆车在检测线上逗留的期望时间；4、（6分）在可能到来的车辆中，不愿意等待而离开的概率；5、（6分）如果车辆因停车泊位全部被占用而离去，每辆车损失S元，求每小时因车辆离去而造成的损失。四、（30分）有一运输问题，产地产量(单位：吨)、销地销量(单位：吨)、产地与销地间的单位运价（元/吨）等信息如下表所示，试求该运输问题的最优解。产地 销地B1B2B3B4产量A11413181918A21515171924A3131416186A42312161712销量614355五、（20分

4、）在下图中，分别求Vs至各点的最短路和最短路径。六、(15分) 某市有（AF）6个区，每个区都可以设有公交车充电站，为节省投资费用，投资者希望公交车充电站最少，但是必须保证公交车即将需要充电时，公交车能在30分钟内到达充电站。根据实地测定，公交车在各区之间行驶的时间如下表所示。试建立该问题的规划模型。ABCDEFA0B250C31390D4347270E423235300F35253640290 A卷参考答案一、填空与简答1、（5分）140,360,2002、（5分）若是关于可行流f的一条链，3、（15分）答：（1）求解ILP(A)的松弛LP(B)（极大化问题），若：B无解，A无解，结束；B有

5、最优解且满足A整数约束条件，结束；B有最优解z，但不满足A整数约束，确定A的最优目标值为z_z*z,转入（2）。（2）分支任意选一个非整数解的变量xi，在松弛问题B中加上两个约束：xixi和xixi+1，其中xi是小于xi的最大整数。组成两个新的松弛问题，即把 B分为B1，B2两枝。解B1，B2。（3）定界在B1，B2，及其他问题的解中，选目标值最大者为新的上界z ，从已符合整数条件的各分支中，找出目标值最大者为新的下界z _。（4）比较与剪枝若各分支最优目标值小于z_，剪枝；若大于z_且不符合整数条件，则回到步骤2，直到z=z_。二、（30分）解：假设甲产品的产量为x1，乙产品的产量为x2，

6、则满足利润最大的线性规划模型为：MaxZ=2x1+x23x1+5x2156x1+2x224x1,x20单纯形表求解如下：Cj2100CBXBX1X2X3X4bii0X335101550X46201244j2100Z=00X3041-1/233/42X111/311/6412j01/3-2-1/3Z=81X2011/4-1/83/42X110-1/125/2415/4j00-1/12-7/24Z=33/4由单纯形表可知，该线性规划问题的解有唯一最优解，X*=（15/4,3/4,0,0）T，最大的利润为33/4元。三、（30分）解：该问题属于M/M/1/5/模型，=10辆/h，=10辆/h，1、(

7、6分)2、（6分）,又，则（辆）3、（6分），则（时）4、（6分）5、（6分）每小时损失（元）四、（30分）解：本题属于产销平衡的运输问题，用表上作业法求解，求解过程略，最优的运输方案为： 方案一B1B2B3B4产量A161218A22424A366A425512销量614355方案二B1B2B3B4产量A141418A22424A3246A47512销量614355最小运费MinZ=933五、（20分）解：本题为求某点到其他各点的最短路，图中具有负权的弧，标号法失效，可用逐次逼近算法或距离矩阵法计算。以逐次逼近算法为例：令用进行迭代计算，当，停止迭代，即为所求。本题计算过程如下表所示：vsv1v2v3v4v5t=1t=2t=3t=4t=5vs01200000v10-2-411111v24032-1-5-5-5v3-2035-1-2-2v45-220-3-3-3-3v5320由上表可知，VsV1的最短路为1；路径为VsV1；VsV2的最短路为-5，路径为VsV1V4V2;VsV3的最短路为-2，路径为VsV1V4V2V3；VsV4的最短路为-3，VsV1V4；VsV5不可达。六、（15分）解：假设则有：第 7 页 共 7 页