专题十三 基本不等式填空题-2022届天津市各区高三二模数学试题分类汇编.docx
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1、2022届天津市各区高三二模数学分类汇编专题十三 基本不等式1. 【2022和平二模】已知a,b,c均为正数,且abc4(ab),则abc的最小值为_2. 【2022南开二模】已知,则的最大值是_3. 【2022河北二模】已知,且,则的最大值为_4. 【2022河东二模】设正实数满足,则的最小值为_5. 【2020红桥二模】设,若,则的最小值为( )A. B. 2C. D. 6. 【2022滨海新区二模】设,那么的最小值是_.7. 【2022部分区二模】已知,则的最小值为_.8. 【2022耀华中学二模】已知,为正实数,且,则的最小值为_.9. 【2022天津一中五月考】已知,则的最小值是_专
2、题十三 基本不等式(答案及解析)1. 【2022和平二模】已知a,b,c均为正数,且abc4(ab),则abc的最小值为_【答案】8【详解】2. 【2022南开二模】已知,则的最大值是_【答案】【分析】利用二元均值不等式,求解的最小值,即可求解原式的最大值.【详解】解:因为,则,即,当且仅当是,等号成立;又,即,当且仅当是,等号成立;故,则,当且仅当是,等号成立.故答案为:.3. 【2022河北二模】已知,且,则的最大值为_【答案】【分析】依题意可得,再利用基本不等式计算可得;【详解】解:因为,且,所以又,当且仅当,即时取等号,当且仅当,即时取等号,所以,则,即,当且仅当、时取等号;故答案为:
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