第5讲时间序列预测法PPT课件.ppt

1、2年份199019911992199319941995一季度4.776.387.4610.348.4810.39二季度6.168.066.3710.458.1510.48三季度5.049.648.469.549.4312.23四季度5.136.838.898.279.6710.98某市六年来汽车货运量（亿吨公里）某市六年来汽车货运量（亿吨公里）34051015202545678910111213seasonfreight56某市六年来汽车货运量时间序列分解某市六年来汽车货运量时间序列分解781、移动平均法、移动平均法设时序为x1，x2，xn，对其中连续N (n)个数据点进行算术平均，得t 时点

2、的移动平均值，记为Mt，有当用移动平均法进行超前一个周期预测时，采用移动平均值作为预测值 ，则有12(1)ttttNtNxxxxMxt111ttNttNttttNNxxxxxxMM9 月份月份 1 2 3 4 5 6销售额（万元）销售额（万元） 33 34 35 37 38 406778403837353436.8536.84038373537.365解：（万元）（万元）xMxM例例4 44 4 某航运公司过去某航运公司过去1010年货运量的统计资料如年货运量的统计资料如表所示，试用简单滑动预测法预测该公司今年的货表所示，试用简单滑动预测法预测该公司今年的货运量。分别取运量。分别取n=3n=3

3、和和n=4n=4计算，并进行比较。计算，并进行比较。周期周期1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010货运货运量量245245250250256256280280274274255255262262270270273273284284周期周期实际值实际值MtMtFtFtMt- FtMt- Ftn=3n=3n=3n=3n=3n=31245-2250-3256250.33-4 4280280262.00250.3329.675 5274274270.00262.0012.006 6255255269.67270.0015.007 7262262263.67269.677.678

4、 8270270262.33263.676.339 9273273268.33262.3310.671010284284275.67268.3315.67275.67-平均绝对误差平均绝对误差13.86当n=3时，250.33=1/3(245+250+256) 262.00=1/3(250+256+280)当n=3时，今年的货运量预测值是275.67。周期周期实际值实际值MtMtFtFtMt- FtMt- Ftn=4n=4n=4n=4n=4n=41245-2250-3256-4 4280280257.75-5 5274274265.00257.7516.256 6255255266.25265

5、.0010.007 7262262267.75266.254.258 8270270265.25267.752.259 9273273265.00265.257.751010284284272.25265.0019.00272.25-平均绝对误差平均绝对误差9.92当n=4时，257.75=1/4(245+250+256+280)265.00=1/3(250+256+280+274)当n=3时，今年的货运量预测值是272.25。周期周期实际值实际值MtMtFtFtMt- FtMt- Ftn=3n=3n=3n=3n=3n=31245-2250-3256252.17-4 4280280267.00

6、252.1727.835 5274274273.00267.007.006 6255255265.50273.0018.007 7262262261.67265.503.508 8270270264.83261.678.339 9273273270.17264.838.171010284284278.00270.1713.83278.00-平均绝对误差平均绝对误差12.38当n=3时，252.17=1/6(1245+2250+3256)267.00=1/6(1250+2256+3280)当n=3时，今年的货运量预测值是278.00。17一次指数平滑法为平滑系数，St(1)为t时刻的一次指数平滑

7、值。(1)(1)11(1)ttttxSxS18二次指数平滑法(2)(1)(2)1(1)tttSSSt TttxabT(1)(2)(1)(2)2,1ttttttaSSbSS预测公式t为预测起点，T为预测步长。19(1)(2)(3)(1)(2)(3)22(1)(2)(3)233(65 )2(54 )(43 )2(1)22(1)ttttttttttttaSSSbSSScSSS三次指数平滑(3)(2)(3)11tttSSS212t TtttxabTcT预测公式20平滑系数的物理意义：n描述对过程变化的反应速度： 越大（接近1），表示重视近期数据的作用，对过程变化反应越快；n也描述预测系统对随机误差的修

8、匀能力：越小（接近0），表示重视离现时更远的历史数据的作用，修匀（滤波）能力越强，但对过程变化的反映越迟钝。2122 值的最后确定，一般是选择不同的，通过对预测结果的评价来实现的。评价原则：（1）对不同的计算平均绝对误差选择MAE最小的值。（2）历史数据检验。即对每个，用离现时较远的历史数据建立预测模型，去“预测”离现时较近的历史数据（事后预测），看符合程度如何？从中选取一个符合得好的。（3）对不同所得模型的预测结果，专家评估。 根据经验，一般取=0.010.311niiiMAExxn23 （1）当时序原始数据样本较多，值较大时，可取S0(1)=x1，S0(2)= S0(1)， S0(3）=

9、S0(2)。 （2）当数据点不够多，初始值对预测精度影响较大时，可取开始几个观测值的算术平均值作为S0(1)。周期周期实际值实际值MtMtFtFtMt- FtMt- Ft=0.1=0.1=0.1=0.1=0.1=0.11245245.00-2250245.50245.005.003256246.55245.5010.504 4280280249.90246.5533.455 5274274252.31249.9024.106 6255255252.58252.312.697 7262262253.52252.589.428 8270270255.17253.5216.489 927327325

10、6.95255.1717.831010284284259.66256.9527.05259.66-平均绝对误差平均绝对误差16.28当=0.1时，245.50=0.1250+0.9245246.55=0.1256+0.9245.50)当=0.1时，今年的货运量预测值是259.66。一种历史资料延伸预测，也称历史引伸预测法。是以时间数列所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性，进行引伸外推，预测其发展趋势的方法。 时间序列，它是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一

11、段时间或以后若干年内可能达到的水平。年份年份 12345678910111213141516吞吐量（万TEU） 3.0754.9386.6088.04212.5620.4621.1722.4231.2935.3845.6157.6873.0693.48119.9152.7设 为时间序列中时间为t的观察值， 为时间序列中时间为t 的一次移动平均数，n 为每一移动平均数的跨越期，t = 0，1，2，n，则时间为t 的一次移动平均值 的一般表达式为：同理可以得到二次移动平均值的表达式：建立模型，求模型的参数：则可建立二次移动平均法的预测模型:已知某港前16年集装箱吞吐量见表2-2，分别采用二次移动平

12、均法、二次指数平滑法以及灰色预测模型法对该港5年以后、10年以后以及15年以后的集装箱吞吐量进行预测。年份年份1 12 23 34 45 56 67 78 8吞吐量（万TEU）3.0753.0754.9384.9386.6086.6088.0428.04212.5512.557 720.45820.45821.17221.17222.41522.415年份910111213141516吞吐量（万TEU）31.2931.290 035.38435.38445.6145.613 357.67657.67673.0573.057 793.47593.475119.90119.906 6152.651

13、52.650 0二次移动平均法取n=3年二次移动平均值的计算见下表4.8684.8686.5296.5299.0699.06913.68613.68618.06218.06221.38421.38424.95924.9596.8229.94713.97718.25522.01329.69637.42946.22458.78274.73695.479122.0125.33430.69537.78347.47859.91476.33297.408预测：预测：特点是：加强了近期观察值对预测值的作用近期观察值对预测值的作用，对不同时期的观察值赋予不同的权数，从而加大了近期观察值的权数使观察值能迅速反映

14、预测对象的实际变化。可以分为一次指数平滑法、二次指数平滑法、一次指数平滑法、二次指数平滑法、三次指数平滑法三次指数平滑法。一次指数平滑值的计算公式为：二次指数平滑的计算公式为：确定平滑常数值的最简单方法是凭经验选取，一般可取=0.1 0.3。预测模型为：2. 二次指数平滑法取=0.3，并令 = = = 3.075 期数期数吞吐量（万吞吐量（万TEUTEU）0 03.0573.0573.0573.0571 13.0573.0573.0573.0573.0573.0572 24.9384.9383.62133.62133.22633.22633 36.6086.6084.51734.51733.6

15、1363.61364 48.0428.0427.62897.62894.81824.81825 512.55712.5579.10739.10736.10496.10496 620.45820.45812.512512.51258.02728.02727 721.17221.17215.110315.110310.152110.15218 822.41522.41517.301717.301712.297012.2970期数期数吞吐量（万吞吐量（万TEUTEU）9 931.29031.29021.498221.498215.057415.0574101035.38435.38425.66392

16、5.663918.239418.2394111145.61345.61331.648631.648622.262222.2622121257.67657.67639.456839.456827.420627.4206131373.05773.05749.538649.538634.056034.0560141493.47593.47562.719562.719542.652142.65211515119.906119.90679.875579.875553.819153.81911616152.650152.650101.7078101.707868.185768.1857计算平滑系数：得预测

17、模型：预测值为年份年份1 12 23 34 45 56 67 78 8吞吐量吞吐量3.0573.0574.9384.9386.6086.6088.0428.04212.55712.55720.45820.45821.17221.17222.41522.415年份年份9 91010111112121313141415151616吞吐量吞吐量31.2931.2935.38435.38445.61345.61357.67657.67673.05773.05793.47593.475119.90119.90152.65152.65已知某港口已知某港口16年的吞吐量数据，如下表，采用二次移动年的吞吐量数

18、据，如下表，采用二次移动平均法预测平均法预测5年、年、10年、年、15年后的集装箱吞吐量。年后的集装箱吞吐量。二次移动平均法取n=3年4.8684.8686.5296.5299.0699.06913.68613.68618.06218.06221.38421.38424.95924.9596.8226.8229.9479.94713.97713.97718.25518.25522.01322.01329.69629.69637.42937.42946.22446.22458.78258.78274.73674.73695.47995.479122.01122.0125.33425.33430.

19、69530.69537.78337.78347.47847.47859.91459.91476.33276.33297.40897.408预测：预测：一种从事物因果关系出发进行预测的方法。在操作中，根据统计资料求得因果关系的相关系数，相关系数越大，因果关系越密切。通过相关系数就可确定回归方程，预测今后事物发展的趋势。通常，求一个变量对另一个变量的因果关系，叫一元回归分析；而求多个变量之间的因果关系，叫多元回归分析。国内生产总值31013480 3637 3971 4026 4505 4582 50725691 6175 6619港口吞吐量19.120.9721.724.09 24.21 22.

20、21 22.81 26.23 29.81 32.81 34.52（1）一元线性回归分析法设变量y和x之间存在以下线性关系采用最小二乘法，可以得到两个求解回归系数的值：（2）模型检验观察值与对应的回归预测值之间总是存在一定的误差，只要这一误差在我们预想的范围内，便可以认为模型已达到拟合的要求。模型检验一般可以采用标准差以及相关性进行。设观察值 与对应的回归预测值 之间的误差为 ，因变量y对自变量x的回归标准差为 ，则有标准差的值最小表明拟合的越好。相关性分析是检验x与y之间是否存在因果关系。相关性分析采用计算相关系数的方法，即：已知某港口历年吞吐量以及与该港口吞吐量发展相关的地区国民经济发展（用

21、国内生产总值计）的数据见表，采用一元回归分析法预测港口吞吐量。年份年份国内生产总值国内生产总值吞吐量吞吐量年份年份国内生产总值国内生产总值吞吐量吞吐量13101310119.1019.1074582458222.8122.8123480348020.9720.9785072507226.2326.2333637363721.7021.7095691569129.8129.8143971397124.0924.09106175617532.8132.8154026402624.2124.21116619661934.5234.5264505450522.2122.21i13101310119.1

22、019.1059229.1059229.1096162019616201364.81364.8118.9218.9223480348020.9720.9772975.6072975.601211040012110400439.74439.7420.5220.5233637363721.7021.7078922.9078922.901322776913227769470.87470.8721.1821.1843971397124.0924.0995661.3995661.391576884115768841580.33580.3322.5822.5854026402624.2124.219746

23、9.4697469.461620867616208676586.12586.1222.8122.8164505450522.2122.21100056.05100056.052029502520295025493.28493.2824.8224.8274582458222.8122.81104515.42104515.422099472420994724520.30520.3025.1425.1485072507226.2326.23133292.16133292.162572518425725184690.60690.6027.2027.2095691569129.8129.81169591

24、.80169591.803238748132387481888.04888.0429.8029.80106175617532.8132.81202601.75202601.7538130625381306251076.501076.5031.8431.84116619661934.5234.52228487.88228487.8843811161438111611191.631191.6333.7033.70合计5085950859278.50278.501342803.511342803.512482760872482760877302.307302.30-求回归系数预测模型为标准差分析相关

25、分析：相关系数接近1，可见，本例中的国内生产总值与港口吞吐量之间的相关性较强。年度货运量X总产值YXYX2Y2199115.039.4591.00225.001552.36199225.842.91106.82665.641840.41199330.041.01230.0900.01681.00199436.643.11577.461339.561857.61199544.449.22184.481971.362420.64合计151.8215.66689.765101.569352.02p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be写在最后谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日