高中数学教学函数的概念(2)课件新人教A版必修.ppt
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1、【教学重点教学重点】【教学目标教学目标】【教学难点教学难点】明确函数的三个要素即定义域、值域和明确函数的三个要素即定义域、值域和对应法则对应法则.理解函数概念理解函数概念.会求简单函数的定义域会求简单函数的定义域.函数的概念既是重点又是难点函数的概念既是重点又是难点.函数符号的含义函数符号的含义,函数概念的整体性函数概念的整体性.1.请回忆在初中我们学过那些函数?请回忆在初中我们学过那些函数? 答答:正比例函数:正比例函数:y = =kx (k0) ;反比例函数:反比例函数:一次函数:一次函数:y = =kxb (k0) (0)kykx二次函数:二次函数:y = =ax2+bx+c (a0)
2、一般地一般地, ,设在一个变化过程中有两个设在一个变化过程中有两个变量变量x、y, ,如果对于如果对于x的每一个值的每一个值, ,y都有唯都有唯一的值与它对应一的值与它对应, ,那么就说那么就说x是自变量是自变量, ,y是是x的函数的函数. . 从今天开始从今天开始, ,我们将进一步学习函数我们将进一步学习函数及其构成要素及其构成要素. .下面先看几个实例下面先看几个实例. .3.什么是函数(什么是函数(初中定义)初中定义)(1)一枚炮弹发射后一枚炮弹发射后,经过经过26 s落到地面击中落到地面击中目标目标. 炮弹的射高为炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的且炮弹距地面的高度高度(单位单位:
3、 m)随时间随时间t (单位单位: s)变化的规律变化的规律是是h=130t-5t2.A=t|0t26B=h|0h845(2) 近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年年的变化情况:的变化情况: 对于数集对于数集A中的每一个时刻中的每一个时刻t,按照图中的曲按照图中的曲线线,在数集在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应和它对应. 根据上图中的曲线可知根据上图中的曲线可知,时
4、间时间t的变化范围是的变化范围是数集数集A=t|1979t2001,臭氧层空洞面积臭氧层空洞面积S的变化的变化范围是数集范围是数集B =S|0S26.时间时间19911992199319941995199619971998199920002001恩格恩格尔系尔系数数(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低生活质量的高低, ,恩格尔系数越低恩格尔系数越低, ,生活质量生活质量越高越高. .下表中恩格尔系数随时间下表中恩格尔系数随时间( (年年) )变化
5、的情变化的情况表明况表明, “, “八五八五”计划以来我国城镇居民的计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化生活质量发生了显著变化. .“八五八五”计划以来城镇居民家庭恩格尔系数变化情况计划以来城镇居民家庭恩格尔系数变化情况(3)数集数集A=1991,1992,1993,1994,2001, B=53.8,52.9,50.1 , ,39.2,37.9 且且数集数集A中的每一个时间中的每一个时间(年份年份)按表格按表格,在数集在数集B中都有唯一的恩格尔系数与之对应中都有唯一的恩格尔系数与之对应. 以上三个实例的共同特点是以上三个实例的共同特点是: 对于数对于数集集A中的每一个中的每一个x,按
6、照某种对应关系,按照某种对应关系f,在数集在数集B中都有唯一的中都有唯一的y和它对应和它对应.:AB.记作记作或或 y= f (x) , xA. 其中其中, x叫做叫做自变量自变量, x的取值范围的取值范围A叫做函叫做函数的数的定义域定义域(domain);与与x的值相对应的的值相对应的y值叫做值叫做函数值函数值,函数值的集合函数值的集合f(x)|xA叫做函数的叫做函数的值值域域(range). 设设A、B是非空的数是非空的数集集,如果按照某种确定如果按照某种确定的对应关系的对应关系f,使对于集合中的任意一个使对于集合中的任意一个数数x,在集合在集合B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(x
7、)和它对应和它对应,那那么就称么就称:AB为从集合为从集合A到到集合的一个函集合的一个函数数 (function). 记作记作: y=f(x),x A.(1)A, B 都是非空数集;都是非空数集;(2)f : A B确定了集合确定了集合A到集合到集合B上的函数上的函数;(3)函数的定义域为函数的定义域为 A;值域;值域f(x)|xA B,而而值域值域f(x)|xA由由定义域定义域,对应关系对应关系确定确定;(4)符号符号y=f(x)的理解的理解 x是自变量是自变量,它是对应关系所施加的对象;它是对应关系所施加的对象; f是对应关系是对应关系, 它可以是一个或几个解析式它可以是一个或几个解析式,
8、可以是图象可以是图象,表格表格, 也可以是文字描述也可以是文字描述; y=f(x)仅仅是函数符号仅仅是函数符号,不是表示不是表示“y等于等于f与与x的乘积的乘积”,f(x)也不一定是解析式也不一定是解析式.(5)(5)常用函数符号常用函数符号: (x) ,g(x), h(x), F(x), G(x)等等.函数函数图象图象定义域定义域值域值域y kx b kyx 2y axbx c (0)a 244ac bay y RR |0 x x (0)k |0y y R(0)k xyO【1】下列图象具有】下列图象具有函数函数关系关系的的是是_和和_.A AD DoxyA AD DC CB BE EF Fy
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