顾少鸿-课件-21.1一元整式方程.ppt

1、八（八（4）班）班 2012年年2月月21日日 引入问题引入问题1: 1:根据下列问题列方程：根据下列问题列方程：讨论: 你所列出的方程之间有什么区别和联系你所列出的方程之间有什么区别和联系?买买a（a是正整数）本同样的练习本共需是正整数）本同样的练习本共需12元钱，元钱，求练习本的单价；求练习本的单价；一个正方形的面积的一个正方形的面积的4倍等于倍等于16平方厘米，求这个平方厘米，求这个正方形的边长；正方形的边长；一个正方形的面积的一个正方形的面积的b（b0）倍等于）倍等于2s（平方单（平方单位），求这个正方形的边长位），求这个正方形的边长. 买买20本同样的练习本共需本同样的练习本共需12

2、元钱，求练习本的单元钱，求练习本的单价；价；概念1 :在方程在方程(2)(2) ax=12(=12(a是正整数）、是正整数）、(4)(4) bx2 2 =2=2s( (b0 0）中，）中， x是未知数是未知数; ; 字母字母a、b 是项的系数，是项的系数，1212、2 2s是常数项，是常数项，a、b、s都是用字母表示的已知数，它都是用字母表示的已知数，它们叫做字母系数，我们称这样的方程是含字母系数们叫做字母系数，我们称这样的方程是含字母系数的方程的方程. . 前面前面(2)(2)、(4)(4)问题中的方程就分别是含字母问题中的方程就分别是含字母系数的一元一次方程和一元二次方程系数的一元一次方程

3、和一元二次方程. .74x 解：解：去分母，得：去分母，得：去括号，得：去括号，得： 移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：47x未知数前系数化为未知数前系数化为1，得：，得：解方程解方程611421xx3(1 2 )122(1)xx361222xx621223xx复习复习: :一、解下列一元一次方程的一般步骤一、解下列一元一次方程的一般步骤二、解下列一元二次方程的一般方法二、解下列一元二次方程的一般方法开平方法、开平方法、因式分解法、因式分解法、配方法、配方法、公式法公式法. .例题例题1: 1:解下列关于解下列关于x的方程的方程22(1)() ;axbbxaab2(2)2bx

4、s（b0, s0）.结论结论: :含字母系数的一元一次和一元二次方含字母系数的一元一次和一元二次方程在解的过程中，若字母的取值在题程在解的过程中，若字母的取值在题中已有足够的规定，从而不影响使用中已有足够的规定，从而不影响使用等式性质和根的判别式时，则解题时等式性质和根的判别式时，则解题时只要对题中的字母取值进行说明只要对题中的字母取值进行说明 . .例题例题2: 2:解下列关于解下列关于x的方程的方程(1) (32)2(3) ;axx22(2)11(1).bxxb 结论结论: :含字母系数的一元一次和一元二次方含字母系数的一元一次和一元二次方程在解的过程中，若字母的取值没有程在解的过程中，若

5、字母的取值没有明确，则在使用等式性质和根的判别明确，则在使用等式性质和根的判别式时，往往需要对字母的取值进行分式时，往往需要对字母的取值进行分类讨论类讨论 . .2(1)1;a yy(2)(3)4 ;b x1.1.解下列关于解下列关于x或或y的方程的方程: :巩固练习:22(3) ()41;axx2(4)120) .byb (2.2.若关于若关于x的方程的方程( (a-5)-5)x=8=8无解，则无解，则a的取值范围的取值范围是是 . . 3 3如果关于如果关于x的方程的方程axb无解，那么实数无解，那么实数a、b满足什么条件？满足什么条件？ 引入问题引入问题2: 2:1.1.有一块边长为有一

6、块边长为1010分米的正方形薄铁皮，在它分米的正方形薄铁皮，在它的四个角上分别剪去大小一样的一个小正方形，的四个角上分别剪去大小一样的一个小正方形，然后做成一个容积为然后做成一个容积为4848立方分米的无盖长方体立方分米的无盖长方体物件箱物件箱. .设小正方形的边长为设小正方形的边长为x分米，分米，根据题意根据题意列方程列方程. .2.2.某厂某厂20082008年产值为年产值为100100万元，计划到万元，计划到20122012年年产值增长到产值增长到146.41146.41万元万元. .设每年的平均增长率设每年的平均增长率为为x, ,根据题意列方程根据题意列方程. .xxxxxxxxx如果

7、方程中只有一个未知数且两边都是关于未如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式知数的整式, ,这个方程叫做一元整式方程这个方程叫做一元整式方程; ;一元整式方程中含未知数的项的最高次数是一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(nn(n是正整数是正整数),),这个方程叫做一元这个方程叫做一元n n次方程次方程; ;其中次数其中次数n n大于大于2 2的方程统称为一元高次方程的方程统称为一元高次方程, ,简称高次方程简称高次方程. .概念2 :问：问：下列关于下列关于x的方程分别是一元几次方程？的方程分别是一元几次方程？ 54145103xxx 2432xx43435327xxxx41x

8、x23311(1)10 ; (2) 4810 ; (3) 325;2xa xxaxxa 242212(4); (5)23 ; (6)780.23xxaaxxxx例题3:判断下列关于判断下列关于x的方程的方程, ,哪些是整式方程？这些整哪些是整式方程？这些整式方程分别是一元几次方程？式方程分别是一元几次方程？ 经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？师生共同小结:拓展与提高:1.1.若关于若关于x的方程的方程( (a-1)-1)xa-1-1有无数个解，则有无数个解，则a的值为的值为 . .2.2.解关于解关于x的方程的方程: (: (a0 0，c为一切为一切实数实数).).20axc1.练习册练习册 P12 习题习题21.1：1、2、3、4；2.昨天作业订正；昨天作业订正；3.预习与复习预习与复习布置作业:Byebye