弧长PPT课件.ppt

1、1已知已知 O半径为半径为R， O的周长的周长C是多是多大？大？2已知已知 O的周长是的周长是C， O的半径的半径R等等于多少于多少例例1，已知：如图，圆环的外圆周，已知：如图，圆环的外圆周C1=250cm，内圆周长内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度，求圆环的宽度d(精确到精确到1mm)圆周长圆周长圆周长C与半径与半径R之间之间的关系：的关系：C2R我们知道，把顶点在圆心的周角等分成我们知道，把顶点在圆心的周角等分成360份时，份时，每一份的圆心角是每一份的圆心角是1的角，因为同圆中相等的圆的角，因为同圆中相等的圆心角所对弧相等，所以整个圆也被等分成心角所对弧相等，所以整个圆也被等分成36

2、0份，份，每一份这样的弧就是每一份这样的弧就是1的弧，大家知道圆的周长的弧，大家知道圆的周长是是2R，想想看，想想看1的弧长应是多少？怎样求？的弧长应是多少？怎样求？ n的弧长应是多少？的弧长应是多少？ n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长=nR1801的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长=R180弧长计算公式v公式中公式中n n和和180180都不要带单位都不要带单位“度度”v圆心角的单位必须化为圆心角的单位必须化为“度度”v题中没有标明精确度，结果用题中没有标明精确度，结果用表示表示制造弯形管道时，经常要先安中心线计算制造弯形管道时，经常要先安中心线计算“展直展直长度长度”再下料，如下图

3、，求展直长度再下料，如下图，求展直长度900一块等边三角形的木板，边长为一块等边三角形的木板，边长为1厘米，现将厘米，现将三角板沿水平线翻滚，那么，点从开始到三角板沿水平线翻滚，那么，点从开始到结束所经过的路径长度为多少结束所经过的路径长度为多少若将若将360的圆心角的圆心角360等分，就得到了等分，就得到了360等份等份的弧在这个过程中不难发现圆周被分割成的弧在这个过程中不难发现圆周被分割成360等份的同时，面积也被分割成等份的同时，面积也被分割成360等份，于是就等份，于是就要研究这每一份的面积，要研究这每一份的面积， R2/360 1的圆心角所对的面积的圆心角所对的面积=n的圆心角所对的

4、面积的圆心角所对的面积=nR2/360v它们有什么特点它们有什么特点由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形，我们称之为扇形图形，我们称之为扇形1的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积=R2/360n的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积=nR2/360一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式S扇=_1已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2cm，则这个扇形，则这个扇形的面积，的面积，S扇扇=_R=_=_长长=_v弓形：由弦及其所对的弧组成的图形S弓形弓形=S扇形扇形-SAOBS弓形弓形=S扇形扇形+SAOBS弓形弓形=S半圆半圆如图，水平放置的圆柱形水管道的截面半径是如图，水平放置的圆柱形水管道的截面半径是0.6米，其中水面高米，其中水面高0.3米。求截面有水部分的米。求截面有水部分的面积（精确到面积（精确到0.01平方米）平方米）OABDCv已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。v把上题中的正三角形改为正方形，结果会怎样？v猜想：正五边形、正六边形时又会怎样？v用文字表达你得到的结论。v求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。