对数与对数运算第课时-对数的运算-课件.ppt

1、2.2.1对数与对数运算对数与对数运算第二课时对数的运算第二课时对数的运算第二章第二章互动课堂互动课堂2随堂测评随堂测评3课后强化作业课后强化作业4预习导学预习导学1预习导学预习导学课标展示1理解对数的运算性质2能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数3了解对数在简化运算中的作用温故知新旧知再现1对数logaN(a0，且a1)具有下列简单性质：(1)_没有对数，即N_0；(2)1的对数为_，即loga1_；(3)底的对数等于_；即logaa_；(4)logaab_.2对数与指数间的关系：当a0，a1时，axNx_.零和负数0011blogaN3指数的运算法则：a0，b0，r，sR，ara

2、s_，aras_，(ar)s_，(ab)r_.arsarsarsarbr新知导学1对数的运算性质logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM自我检测1lg2lg5的值为()A2B5C7D1答案D2log318log32的值为()Alog316Blog320Clog336 D2答案D3log210lg4_.答案24log29log278_.答案2解析log29log278log232log33232log23log322.互动课堂互动课堂1 用logax，logay，logaz表示：对数的运算性质 典例探究 1规律总结：对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是：(1)“收”：将同底的两对

3、数的和(差)收成积(商)的对数(2)“拆”：将积(商)的对数拆成对数的和(差)(3)对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行 12 运用对数的运算性质解题 2分析1.当对数的底数相同时，利用对数运算的性质，将式子转化为只含一种或少数几种真数的形式再进行计算2先将45用2与3的幂积表示；再运用对数的运算法则求解规律总结：灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算 2分析(1)将底统一成以10为底的常用对数；(2)等式左边

4、前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值换底公式的应用 规律总结：关于换底公式的用途和本质：(1)换底公式的主要用途在于将一般对数式化为常用对数或自然对数，然后查表求值，以此来解决对数求值的问题(2)换底公式的本质是化为同底，这是解决对数问题的基本方法 3错因分析在对数式的变形过程中，变形前后字母的取值范围会发生变化，这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性本题中，去掉对数符号后，x0，y0，x2y0，这些条件在整式中是体现不出来的故应添上或在最后进行检验(20132014南阳高一检测)作为对数运算法则：lg(ab)lgalgb(a0，b0)是不正确的但对一些特殊值是成立的，例如：lg(22)lg2lg2.那么，对于所有使lg(ab)lgalgb(a0，b0)成立的a，b应满足的函数表达式af(b)为_随堂测评随堂测评答案A2log38log23()A2 B3C4 D9答案B3已知alog32，那么log382log36用a表示为()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa21答案A第二章基本初等函数第二章基本初等函数()