光学课件(全套课件426P).ppt

1、 学好光学课的重要意义学好光学课的重要意义n当今科研前沿的热门学科当今科研前沿的热门学科n光学课程是众多光学方面课程的基础启蒙课程光学课程是众多光学方面课程的基础启蒙课程 如：激光原理与技术，量子光学，信息学光纤如：激光原理与技术，量子光学，信息学光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术全息光光学，集成光学，光谱学，光子开关术全息光存储技术，光纤通信技术原理，非线性光学，存储技术，光纤通信技术原理，非线性光学，晶体光学，原子光学，光电信号检测技术等晶体光学，原子光学，光电信号检测技术等 光学课的特点光学课的特点 内容新：中学学得不多，光学发展很快，新内容新：中学学得不多，光学发展很快，新 内容不

2、断涌现内容不断涌现 分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与 物质的相互作用物质的相互作用公式多：大约有近公式多：大约有近200200个公式个公式课程编排特点课程编排特点： 重点是物理光学部分重点是物理光学部分 ( (干涉，衍射，偏振干涉，衍射，偏振) ) 如何学好光学课程如何学好光学课程 n课前预习课前预习n按时听课按时听课n及时复习及时复习n独立完成作业独立完成作业n要主动答疑要主动答疑参考书参考书 参考书a. 光学教程光学教程 姚启钧姚启钧b. 新概念物理教程新概念物理教程光学光学赵凯华赵凯华c. 光学光学 赵凯华、钟锡华赵凯华、钟锡华d. 光学光

3、学 母国光母国光e. 光学光学 吴强吴强 课程安排课程安排 a. 期中测验期中测验 20%b. 习题习题 10%c. 期末考试期末考试 70%d. 常规答疑两周一次常规答疑两周一次 一、光学发展的概况一、光学发展的概况 人类感官接收到外部世界的总信人类感官接收到外部世界的总信息量中至少有息量中至少有9090以上通过眼睛以上通过眼睛 光学是一门古老的学科，又是一光学是一门古老的学科，又是一门新兴的年青学科门新兴的年青学科 激光器诞生后，光学开始了迅猛激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃的学科发展，成为科研前沿极为活跃的学科 五五 个个 时时 期期一、萌芽时期一、萌芽时期 公元前

4、公元前500500年年公元公元15001500年年 经历大约经历大约20002000年年 面镜、眼镜和幻灯等光学元件面镜、眼镜和幻灯等光学元件 已相继出现已相继出现二、几何光学时期二、几何光学时期 1500180015001800，大约，大约300300年年1 1、建立了光的反射定律和折射定律，、建立了光的反射定律和折射定律， 奠定了几何光学的基础奠定了几何光学的基础2 2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器3 3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位4 4、对折射定律的解释是、对折射定律的解释是错误错误的的上式与折射定律上式与折射

5、定律 比较，有比较，有亦即：光在光密媒质中的速度较大亦即：光在光密媒质中的速度较大21vvnn111222vv sinvv sinttii1221sin/sinv /vii 1221/sin/sinnnii2121v /v/nn1vt1vn1v1i2i2v2vn2vt21nn三、波动光学时期三、波动光学时期 1800190018001900，近，近100100年年1 1、杨氏利用实验成功地解释了光的干涉现、杨氏利用实验成功地解释了光的干涉现象象2 2、惠更斯菲涅耳原理成功地解释了光的、惠更斯菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象衍射现象3 3、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象、菲涅耳公式成功地解

6、释了光的偏振现象4 4、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波5 5、傅科的实验证实光在水中传播的速度小、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的传播速度于在空气中的传播速度6 6、波动光学的理论体系已经形成，光的波、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光的微粒说动说战胜了光的微粒说四、量子光学时期四、量子光学时期 1900195019001950，近，近5050年年1 1、19001900年普朗克提出了量子假说，成功地解释了年普朗克提出了量子假说，成功地解释了 黑体辐射问题黑体辐射问题2 2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了、爱因斯坦提出了光子假

7、说，成功地解释了 光电效应问题光电效应问题3 3、光的某些行为象经典的、光的某些行为象经典的“波动波动”4 4、另一些行为却象经典的、另一些行为却象经典的“粒子粒子”光的两种互补性质：光的两种互补性质：传播过程中显示波动性传播过程中显示波动性与其他物质相互作用时显示粒子性与其他物质相互作用时显示粒子性光具有波粒二象性光具有波粒二象性光的本性光的本性五、现代光学时期五、现代光学时期 从从19501950年至今年至今 1 1、全息术、光学传递函数和激光的问世、全息术、光学传递函数和激光的问世 是经典光学向现代光学过渡的标志是经典光学向现代光学过渡的标志2 2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度、光

8、学焕发了青春，以空前的规模和速度 飞速发展飞速发展 1 1）智能光学仪器）智能光学仪器 2 2）全息术）全息术 3 3）光纤通信）光纤通信 4 4）光计算机）光计算机 5 5）激光光谱学的实验方法）激光光谱学的实验方法 二、二、 光光 强强 760040001 1）可见光的波长范围：可见光的波长范围： 其中：其中： 频率：频率： 真空中的光速：真空中的光速： 对应的频率范围：对应的频率范围： cm8101/csmc/1038Hz14109 . 35 . 72 2）光强：）光强： 通过单位面积的平均光功率，通过单位面积的平均光功率， 或者说，光的平均能流密度或者说，光的平均能流密度3 3）光强表

9、达式：光强表达式： ， 分别是相对介电常数和相对磁率分别是相对介电常数和相对磁率 分别是真空介电常数和真空磁率分别是真空介电常数和真空磁率 HESHEHE00200EHES,00在光频波段在光频波段 故故1001/ 00/1c/nc20200EcnnES 真空中电磁波的波动方程： 可得：在不同媒质中有：在相同介质中有： 0cos()EEt2222001cos ()(1cos(2()2EEtEt2220000011cos ()TTnnISE dtEt dtTcTc2200000(1 cos(2()22TnnIEtdtEcTc2022201121EnEnII20nEI 4 4）相对光强：）相对光强

10、： 注意：注意： 光强是一个平均值光强是一个平均值20EI 2002nISEc5 5）光强定义为一个平均值的原因）光强定义为一个平均值的原因响应时间：能够被感知或被记录所需的最短时间响应时间：能够被感知或被记录所需的最短时间人眼的响应时间：人眼的响应时间： 最好的仪器的响应时间大约：最好的仪器的响应时间大约： 光波的振动周期：光波的振动周期： 人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度有实际意义的是光波的平均能流有实际意义的是光波的平均能流 st1 . 0s910sT1510Tt三、光三、光 谱谱1 1）单色光：）单色光：仅有单一波长的光叫单色光，否则仅有单一

11、波长的光叫单色光，否则是非单色光。是非单色光。2 2）谱密度：）谱密度： 3 3）光谱：）光谱：谱密度随波长变化的分布曲线谱密度随波长变化的分布曲线 4 4）连续光谱：）连续光谱：光谱随波长的变化分布连续叫做光谱随波长的变化分布连续叫做 连续光谱连续光谱 ddIddIi)(00)(didII5 5）线光谱：）线光谱：光谱集中在一些分立的波长区光谱集中在一些分立的波长区间的间的 线状谱线，就叫线光谱。线状谱线，就叫线光谱。谱线宽度：每条线光谱在其半强度值处的波长间隔谱线宽度：每条线光谱在其半强度值处的波长间隔 称为谱线宽度。越小表示光波的单色性越好称为谱线宽度。越小表示光波的单色性越好 连续光谱

12、连续光谱 线光谱线光谱 ddIddI123光学的研究对象光学的研究对象、分支与应用分支与应用 光学是研究光的传播以及它和物质相互作用问题的学科光学是研究光的传播以及它和物质相互作用问题的学科 几何光学：几何光学： （尺度相对光的波长大得多，从而其波动效应不明显）（尺度相对光的波长大得多，从而其波动效应不明显） 波动光学：波动光学： 研究光的波动性的学科（干涉、衍射、偏振）研究光的波动性的学科（干涉、衍射、偏振） 量子光学：量子光学： 研究光和物质相互作用的问题（分子、原子尺度）研究光和物质相互作用的问题（分子、原子尺度） 近代光学近代光学: 激光全息傅利叶和非线性光学激光全息傅利叶和非线性光学

13、 从光的直进、反射、折射等基本实验定律出发，研究成像等光的传播问题从光的直进、反射、折射等基本实验定律出发，研究成像等光的传播问题 1 1 几何光学基本定律几何光学基本定律1.1 1.1 几何光学三定律几何光学三定律1.2 1.2 全反射定律全反射定律 1.3 1.3 棱镜与色散棱镜与色散1.4 1.4 光的可逆性原理光的可逆性原理光在均匀媒质里沿直线传播。光在均匀媒质里沿直线传播。1.1 几何光学三定律几何光学三定律（1）光的直线传播定律：）光的直线传播定律：例：物体的影子例：物体的影子, , 针孔成像针孔成像例：海市蜃楼例：海市蜃楼(mirage)(mirage)海市蜃楼(mirage)是

14、一种折光现象，由于靠近表面竖直方向上空气密度的剧烈变化，使得一些远处的物体在一定区域形成图像以代替其真实位置。这些图像是扭曲的，倒转的或是摇摆的。空气密度与气压、温度和水蒸气含量密切相关。 11p(pressure) ()T (temperature) vap (water vapour content)air下蜃景(Inferior mirages) 出现在真实物体的下方；上蜃景(Superior mirages)出现在真实物体的上方。 （2）光的反射和折射定律）光的反射和折射定律反射线与折射线都在入射面内反射线与折射线都在入射面内11ii 注意注意：1） 称为媒质的绝对折射率称为媒质的绝对

15、折射率 2）折射率较大的媒质称为光密媒质，）折射率较大的媒质称为光密媒质， 折射率较小的媒质称为光疏媒质折射率较小的媒质称为光疏媒质 3）适用条件适用条件：反射和折射面积远大：反射和折射面积远大 于光波长时上述定律才成立于光波长时上述定律才成立 21nn；2211sinsininin1122sinsinnini斯涅尔定律（W.Snell） 介质折射率不仅与介质种类有关，而且与光的波长有关。在同一种介质中，长波折射率小，短波的折射率大。QQ1iMO2iyxy(4/3)n n112sinsinnii1tanxyi2tanxyi22111222111sintansin costansincoscos

16、yniiiiyyyiiini1iyQ(0)i 2( )O i2sin0i cos1i yynyiQ13 4n 例2 用作图法求任意入射线在球面上的折射线证：（1）正弦定律于HCM,sinsinsinsinCHCMrii即sin sininn（2）三角形相似， HCM和MCHi n sinin sini当光线从光密媒质射向光疏媒质时，折射角大于入射角；当入射角增大到某一临界值时，折射光线消失，光线全部反射，此现象叫全反射。1.2 全反射定律全反射定律全反射临界角：全反射临界角：)/(sin121nnic 的空气对于 的玻璃，临界角 21n 11.5n 42ci ACB45全反射的应用-全反射棱镜

17、利用全反射棱镜改变光线方向，比用一般的平面镜，能量损失要小得多。参见P15图1-7全反射的应用-光学纤维（1 1）棱镜：由透明媒质做成的棱镜体）棱镜：由透明媒质做成的棱镜体称为棱镜称为棱镜（2 2）三棱镜：截面呈三角形的棱镜叫）三棱镜：截面呈三角形的棱镜叫三棱镜三棱镜（3 3）主截面：与棱边垂直的平面叫做）主截面：与棱边垂直的平面叫做棱镜的主截面棱镜的主截面（4 4）偏向角）偏向角1.3 棱镜与色散棱镜与色散2i折射率折射率 )()()()(22112121iiiiiiii22ii 求其最小值：求其最小值： 01did0212did令令 ，且有，且有 BC G2i1i1inD EFA m最小偏

18、向角最小偏向角 的推导的推导11ii,11ii 22ii 可以得到：当可以得到：当 时时m此时有：此时有： 21mi2/2i带入折射定律：带入折射定律： 1221/sin/sinnnii2sin2sin12mnn有：有： 时，时， nnn211，2sin2sinmn色散色散光的可逆性原理光的可逆性原理: :当光线的方向反转时，它将逆着同一当光线的方向反转时，它将逆着同一路径传播，称为光的可逆性原理。路径传播，称为光的可逆性原理。思考题思考题习题：习题：2 2， 5 5， 7 7， 11 11，1414波面波面 波线波线 2.1 2.1 波的几何描述波的几何描述波动：波动：扰动在空间的传播扰动在

19、空间的传播波面：波面： （1 1）在同一振源的波场中）在同一振源的波场中 （2 2）振动同时到达的各点具有相同的位相）振动同时到达的各点具有相同的位相 满足上述条件的振动轨迹称为波面或波振面。满足上述条件的振动轨迹称为波面或波振面。 球面波：球面波： 平面波：平面波： 波线：波线： 波面与波线波面与波线 球面波球面波 平面波平面波 2.2 2.2 惠更斯原理的表述惠更斯原理的表述在在t t时刻由振源发出的波扰动时刻由振源发出的波扰动传到了波面传到了波面S S，惠更斯提出，惠更斯提出，S S上的每一面元可以认为是上的每一面元可以认为是次波的波源，次波的波源，惠更斯原理惠更斯原理原理的优点：原理的

20、优点： 提出了次波概念提出了次波概念原理的不足：原理的不足： 给不出新波面的强度分布给不出新波面的强度分布惠更斯原理惠更斯原理2.3 2.3 惠更斯原理对反射、惠更斯原理对反射、 折射定律的解释折射定律的解释 1vnnA Bt 11212112sinvsinvnnA BiniAD1vc2vvvcn 11221221sinvsinvinnin2211sinsininin如图所示如图所示 有：有： 设设 ，则有：则有： 即：即： 用惠更斯原理解释用惠更斯原理解释反射定律和折射定律反射定律和折射定律2.32.3惠更斯原理对直线传播问惠更斯原理对直线传播问题的解释题的解释 见见P31图图2-5几何光学

21、原理的适用范围几何光学原理的适用范围3.1 3.1 光程定义：光程定义：如图，在均匀媒质中有：如图，在均匀媒质中有： 在在mm种不同的媒质中有：种不同的媒质中有： 在折射率连续变化的媒质中：在折射率连续变化的媒质中： lnQP)(miiilnQP1)(PQndlQP)(2n1n3n媒质媒质1 1 媒质媒质2 2 媒质媒质3 3QMNP1l2l3l3.23.2 光在媒质中走过的光程等于光在媒质中走过的光程等于在真空中走过的几何路程在真空中走过的几何路程 证明：证明：0vlltc vcn ， nll 0就有就有 3.3 3.3 光程相同含有的波数相同：光程相同含有的波数相同： 21NN 波数定义：

22、波数定义： 已知：已知： 求证：求证： 证明：证明：lN 2211lnln,111lN ,222lN 00vcn21NN 1n2n1N2N1l2l已知有：已知有： 就有：就有： 这个命题的物理意义：这个命题的物理意义：可以通过比较光程比较两个波动的状态差异。可以通过比较光程比较两个波动的状态差异。21NN ,011111lnlN022222lnlN2211lnln3.4 3.4 位相差与光程差成正比位相差与光程差成正比 QQ点的振动方程：点的振动方程： P P点的振动方程就是：点的振动方程就是： 00cos()QEEt00cos()PEEt0222vlnlnlc其中其中定义波矢：定义波矢： 设

23、其方向沿波动的传播方向设其方向沿波动的传播方向0002kkkkQQP P光程：光程： 则有：则有： 其物理意义：其物理意义：可以通过比较两个振动的光程来考察可以通过比较两个振动的光程来考察两个振动的步调差异。两个振动的步调差异。nlL 000cos,PEEk Lt0( )( )( )PQk LL位相差：位相差：光在指定的两点间传播，实际的光在指定的两点间传播，实际的光程光程总是一总是一个极值（最小值、最大值或恒定值）。个极值（最小值、最大值或恒定值）。FermatFermat原理是几何光学的基本原理，几何光学中的三个重原理是几何光学的基本原理，几何光学中的三个重要定律要定律直线传播定律，反射定

24、律和折射定律直线传播定律，反射定律和折射定律都能都能从从FermatFermat原理导出。原理导出。3.5 3.5 费马原理的表述费马原理的表述PQndlQP0)(P,Q(P,Q是二固定点是二固定点) )考虑由考虑由Q Q发出，经反射面到达发出，经反射面到达P P的光的光线。相对于反射面取线。相对于反射面取P P的对称点的对称点P,P,从从Q Q到到P P任意可能路径任意可能路径QMPQMP的长度的长度与与QMPQMP的长度相等。显然，直的长度相等。显然，直线线QMPQMP是其中最短的一根，从而是其中最短的一根，从而路径路径QMPQMP的长度最短。根据费马原的长度最短。根据费马原理，理，QMP

25、QMP是光线的实际路径。由对是光线的实际路径。由对称性分析不难看出，称性分析不难看出，iiiQPPMM1n2n3.6 3.6 由费马原理推导几何光学三定律由费马原理推导几何光学三定律 iiAA BB 1i2i1n2nACBCOOBCAIIAABBIICAC BCOOC,ACAC C BC BCII12,AAh BBh ABp ACx1222221122()()ACBn ACn CBnhxnhpx122222121122()()( )()sinsin0n xnpxdACBdxhxhpxnini1122sinsinniniAC BAC BII1i2i1n2nACBCOOBCAIIiiPAAPC11

26、minPAAP11maxPAAP4.1 4.1 实像与虚像，实物与虚物实像与虚像，实物与虚物 同心光束，光具组，理想光具组，物点，同心光束，光具组，理想光具组，物点， 像点像点 注意：注意： 1 1）判断的出发点：同心光束是光具组）判断的出发点：同心光束是光具组 的入射光束还是出射光束的入射光束还是出射光束 2 2）物点或像点是相对具体光具组而言的）物点或像点是相对具体光具组而言的 实物和虚物：实物和虚物： 实像和虚像：实像和虚像： 物空间和像空间：物空间和像空间：物方折射率像方折射率：物方折射率像方折射率：物像共轭性：物像共轭性：物像之间的等光程性：物像之间的等光程性： 物点和像点之间的条条

27、光程都相等物点和像点之间的条条光程都相等 光学系统的成像光学系统的成像 （a a）实物成实像）实物成实像 （b b）实物成虚像）实物成虚像 （c c）虚物成实像）虚物成实像 （d d）虚物成虚像）虚物成虚像 nnPPnnPPnnPPnPPn 虚物（或虚像）点到对应的折射（或反射）虚物（或虚像）点到对应的折射（或反射）点之间的光线的延长虚线的几何长度与此光线点之间的光线的延长虚线的几何长度与此光线所在媒质的折射率之积取负值，称为此虚物所在媒质的折射率之积取负值，称为此虚物（或虚像）点的虚光程。（或虚像）点的虚光程。 定义定义: (L)=-nl 虚光程：虚光程：（1 1）反射情况：）反射情况：0n

28、OPnQOnPMnQMPMQM 即即 MOQPnn（2 2）折射情况）折射情况QOP1n2nMCOPnOQnMPnMQn2121（3 3）折射情况）折射情况第一次成像：第一次成像： 或者：或者： 第二次成像：第二次成像： 两次合起来有：两次合起来有： 121CMPnQMn1221CNPnMNnQMn232CNWnNPnCCCNWnMNnQMn21321QWP1n2n3nMN注意：注意： 1）引入虚光程概念是为了把物像之间等）引入虚光程概念是为了把物像之间等 光程原理推广到虚物或虚像情形。光程原理推广到虚物或虚像情形。 2）正确写出虚光程公式的关键是正确判）正确写出虚光程公式的关键是正确判 断虚

29、光线所在媒质的折射率，这由虚断虚光线所在媒质的折射率，这由虚 线对应的实际光线所在的媒质的折射线对应的实际光线所在的媒质的折射 率来确定率来确定 3）图中的虚线不一定是虚光程）图中的虚线不一定是虚光程 物像共轭性物像共轭性n共轴球面组：由球心在同一直线上的一由球心在同一直线上的一系列折射或反射球面组成的光具组叫做系列折射或反射球面组成的光具组叫做共轴球面光具组。共轴球面光具组。n光轴：各球心的联线叫做它的光轴。各球心的联线叫做它的光轴。n傍轴光线：5.1 5.1 单球折射面成像单球折射面成像 ssr nn、由由 推导成像公式 sinsinininsinsinirspirspsinsin 和和

30、sinsin)(irsp)( )(rsnprsnp222( )2 ( )cospsrrr srirspsinsin， irsnnpsinsin)( ， 222()2 ()cospsrrr sr， ssQQAHMiippuunnCrh利用利用cos1)2/(sin22)2/(sin)(4222rsrsp)2/(sin)(4222rsrsp可得：可得：)(1)(1)2/(sin4)()(222222222rsnrsnrrsnsrsns这就是准确的这就是准确的物像关系式或成像公式物像关系式或成像公式 后后 （2） 为了保持出射光束的同心性，必须近似处理为了保持出射光束的同心性，必须近似处理讨论：讨论

31、：令令 1)2/()2/(sin22则有则有)( )(rsnsrsns可得：可得：rnnsnsnrnn、 已知时，给定同心光束的已知时，给定同心光束的 s s 随随 变化，变化， 出射光束丧失了同心性。出射光束丧失了同心性。（1）5.2 5.2 单球折射面成像的焦距公式单球折射面成像的焦距公式平行于主轴的入射光线折射后与主轴相交的位置称为球面平行于主轴的入射光线折射后与主轴相交的位置称为球面界面的像方焦点界面的像方焦点 ，从球面顶点，从球面顶点O O到像方焦点的距离称到像方焦点的距离称为像方焦距为像方焦距 fFrnnsnsn像方焦点：像方焦点：F，像方焦距：，像方焦距：f ，有，有nnrnf，

32、物方焦距：，物方焦距：f物方焦点：物方焦点：F，有，有nnnrfnnff物像距公式的另一个表达式：物像距公式的另一个表达式：1sfsf，像方焦距：，像方焦距：f 像方焦点：像方焦点：F，有，有nnrnf5.3 5.3 单球折射面成像的符号法则单球折射面成像的符号法则 入射光从左向右传播时入射光从左向右传播时 1 1）若）若 Q和和 F点在点在A A点的左方点的左方， 则则 0s，0f则则 0s ，0r0f ，3 3）若入射光由右向左传播时，符号法则与上述规定相反）若入射光由右向左传播时，符号法则与上述规定相反 4 4）各个量在绘图中均用绝对值标示）各个量在绘图中均用绝对值标示 注意：注意：物距

33、和像距的取值规律：实物（像）距均大于零物距和像距的取值规律：实物（像）距均大于零 虚物（像）距均小于零虚物（像）距均小于零 若若 Q和和 F点在点在A A点的右方点的右方， 则则 0s，0fF、 2 2）若）若 Q和和 C点在点在A A点的左方点的左方， 则则 0s ，0r0f ，F、 若若 Q和和 C点在点在A A点的右方点的右方， 5.4 5.4 单球反射面成像的符号法则单球反射面成像的符号法则 入射光从左向右传播时入射光从左向右传播时 1 1）若）若 Q和和 F点在点在A A点的左方点的左方， 则则 0 s，0 f2 2）其余规定与单球折射面成像的符号法则相同）其余规定与单球折射面成像的

34、符号法则相同 若若 Q和和 F点在点在A A点的右方点的右方， 则则 0 s，0 f5.5 5.5 单球反射面成像公式单球反射面成像公式 用类似推导方法可得成像公式：用类似推导方法可得成像公式：rss2112rff此时此时 和和 两个焦点重合两个焦点重合 FFd srsPPMCOnh同学自己推导！同学自己推导！5.6 5.6 傍轴物点成像傍轴物点成像 物高和像高的符号法则：物高和像高的符号法则：0y0y或或 若若 或或 P点在光轴上方，则点在光轴上方，则 PQPs siiQPyyAnnC0y0y或或 若若 或或 P点在光轴下方，则点在光轴下方，则 P轴外共轭点的旁轴条件：轴外共轭点的旁轴条件：

35、22222,yyssr5.7 5.7 横轴放大率公式横轴放大率公式 定义：定义： yyV横向放大率公式的推导：横向放大率公式的推导：syi ，syi， inni snnsyyV用类似方法可以得到反射用类似方法可以得到反射球面的横向放大率公式：球面的横向放大率公式：ssV讨论：讨论：（3）0s若若，则为实像，则为实像。 若若 1V，则为放大像。，则为放大像。 （1 1）若若 0V ，则为正立像。，则为正立像。 （2）若若 1V，则为缩小像。，则为缩小像。 若若 0V ，则为倒立像。，则为倒立像。 0s若若，则为虚像，则为虚像。 5.8 5.8 逐次成像方法逐次成像方法 将将 1122 sds推广

36、推广 可得过渡关系：可得过渡关系： nnnnsds)1(1逐次成像的步骤：逐次成像的步骤：1 1）绘图，并确定第一次成像的入射光线）绘图，并确定第一次成像的入射光线 方向及计算起点；方向及计算起点；2 2）确定第一次成像的各个已知量的正负和大小；）确定第一次成像的各个已知量的正负和大小；3 3）代入相应成像公式计算；）代入相应成像公式计算；4 4）检查结果是否合理；）检查结果是否合理；5 5）利用过渡关系求出下次成像的物距，）利用过渡关系求出下次成像的物距， 重复上述步骤逐次成像。重复上述步骤逐次成像。注意：注意：（1 1）光线反向时过渡关系不变；）光线反向时过渡关系不变；（2 2）多次成像的

37、总放大率等于各次放大率的积，）多次成像的总放大率等于各次放大率的积， 321VVVV证明，以三次成像为例：证明，以三次成像为例： 13231211321yyyyyyyyVVVV21yy 32,yy 5.9 5.9 例例 题题 如图所示，玻璃球的曲率半径为如图所示，玻璃球的曲率半径为 mm100， 折射率为折射率为 53. 1n观看此玻璃球时发现观看此玻璃球时发现球内有一个气泡位于球心球内有一个气泡位于球心C C和顶点和顶点A A，连线的中点，求气泡距顶点连线的中点，求气泡距顶点A A的距离？的距离？解：入射光线从左向右传播，计算起点为顶点解：入射光线从左向右传播，计算起点为顶点A A 已知：已

38、知： mms50mmr100，53. 1n，求求: : 代入公式代入公式 ,10053. 1150153. 1s得得 mms47.60是实物成虚像是实物成虚像， 实物位于顶点实物位于顶点A A左方左方 mm47.60处处 A C Q Q ?s6 6 薄透镜薄透镜6.1 6.1 薄透镜的焦距公式薄透镜的焦距公式 1 1）薄透镜定义）薄透镜定义：2 2）光心：）光心：O2s2s1 s1snLn2P1PPPd2O1O21n 1 1）焦距公式的推导）焦距公式的推导11111sfsf，12222sfsf消去消去 2s和和 ，1 s可得：可得： 212121ffsffsff有：有： 2121fffff，2

39、121fffff112ssds2ss 1ss ，2s2s1 s1snLn2P1PPPd2O1O21nLLLnnrnfnnrnf2222nnrnfnnnrfLLL1111； 可得：可得：1212LLLLnfnnnnrrnfnnnnrrnnff若若 nn 则：则： )11)(1(121rrnnffL若若 1 nn则：则： )11)(1(121rrnffL ff、2 2）正（会聚）透镜和负（发散）透镜由正（会聚）透镜和负（发散）透镜由的正负确定的正负确定3 3）凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定 4 4）注意：注意：（1 1）应根据入射光的传播方向正确选

40、择应根据入射光的传播方向正确选择 21rr、的取值的取值 （2 2） Lnnn,时：时： 凸即为正（会聚），凹即为负（发散）凸即为正（会聚），凹即为负（发散） Lnnn,时则相反时则相反 )11)(1(121rrnnffL 判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单看透镜判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质。的形状，还要看透镜两侧的介质。12nnnnn若，则当时，凸透镜是会聚透镜凸透镜是会聚透镜(a)(a)，凹透镜是发散透镜，凹透镜是发散透镜(c)(c)；nn当时，凹透镜是会聚透镜凹透镜是会聚透镜(d)(d)，凸透镜是发散透镜，凸透镜是发散透镜(b)(b)。显然，当

41、透镜放在空气中时，薄凸透镜会聚光束，薄凹透镜发散光束。显然，当透镜放在空气中时，薄凸透镜会聚光束，薄凹透镜发散光束。 nnnnnnnnnnnn为什么？课下思考为什么？课下思考( (从像方焦距公式考虑从像方焦距公式考虑) )6.2 6.2 薄透镜成像的高斯公式薄透镜成像的高斯公式 由焦距公式可得：由焦距公式可得： 1sfsfff 时，时， 111 ssf在在 之左，之左， 物点物点 FQ在在 之左，之左， 6.3 6.3 薄透镜成像的符号法则薄透镜成像的符号法则 1 1）计算起点是光心计算起点是光心OO时，符号法则与单球折射面的相同时，符号法则与单球折射面的相同 2 2）计算起点分别是计算起点分

42、别是 FF、，且当入射光从左向右传播时，且当入射光从左向右传播时， 则 0 x；3 3）其它方面与单球折射面的符号法则相同其它方面与单球折射面的符号法则相同 FQ在在 之右，之右， 则 0 x；像点像点 FQ则 0 x；FQ在在 之右，之右， 则 0 x；1fxffxf6.4 6.4 薄透镜成像的牛顿公式薄透镜成像的牛顿公式 如图：如图： fxsfxs代入高斯公式可得：代入高斯公式可得： fxxfxf， xffxffxx 薄透镜成像的物像关系图薄透镜成像的物像关系图 nOFPFPf fxxssn6.5 6.5 薄透镜成像的横向放大率公式薄透镜成像的横向放大率公式由：由： ，111snnsVL2

43、22snsnVL得：得： 21VVV 由于，由于， ，12 ss，1ss 2ss 即得：即得： fxxfsffssnnsV若若 ， ff 则有：则有： ssV 定义：定义： 求密接薄透镜组的焦距：求密接薄透镜组的焦距： 2ss 21111fff1ss ， fffss1111121， 12 ss， 222111fss; 111111fss， 6.6 6.6 光焦度光焦度 定义：定义： fP1光焦度的单位是屈光度（光焦度的单位是屈光度（diopterdiopter，记为，记为D D）例如：例如： cmf50D.m.P002501这个眼镜的度数为这个眼镜的度数为200200度度 21111fff由：

44、由：21PPP得：得：6.7 6.7 焦面焦面 物方焦面物方焦面： 像方焦面像方焦面：主光轴与负光轴：主光轴与负光轴：焦面性质：焦面性质：1) 1)从物方焦面上一点发出的同心光束经过薄透从物方焦面上一点发出的同心光束经过薄透 镜后出射光束为平行光束镜后出射光束为平行光束 2)2)入射的平行光束经薄透镜后出射光束入射的平行光束经薄透镜后出射光束 会聚在像方焦面上一点会聚在像方焦面上一点 6.8 6.8 特殊光线和任意光线作图法特殊光线和任意光线作图法 （1 1）特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图）特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图 QFFLQ321321122LOQQFF3131凸凸透透镜镜

45、凹凹透透镜镜FFQLQO321321LOQFF33122Q（2 2）一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面）一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面 性质，找到任意入射光线的出射共轭线。性质，找到任意入射光线的出射共轭线。作作图图法法求求轴轴上上物物点点的的像像6.96.9薄透镜逐次成像的计算法和作图法薄透镜逐次成像的计算法和作图法1 1）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同 2 2）作图法的步骤如下：）作图法的步骤如下： （2 2）第一次利用特殊光线作图法做图）第一次利用特殊光线作图法做图 （3 3）以后各次均利用任意光线作图法做图）以后各次均利用

46、任意光线作图法做图 （4 4）按比例测量成像后的各个待求量的值）按比例测量成像后的各个待求量的值 （5 5）每次均应检验，再进行下一次做图）每次均应检验，再进行下一次做图 （1 1）按比例绘出初始光路图，在图中标出）按比例绘出初始光路图，在图中标出 F、FQ、等已知点和已知光线等已知点和已知光线 小物放在小物放在 2020厘米和厘米和4040厘米，厘米， 6.10 6.10 例题例题 1LPQ2L1L2F2F1F1F如图，凸透镜如图，凸透镜 2L1L和凹透镜和凹透镜 的焦距分别为的焦距分别为 在在 右面右面4040厘米处，傍轴厘米处，傍轴 1L左面左面3030厘米处，厘米处， 求它的像。求它的

47、像。 2L计算法：计算法：第一次成像：第一次成像： 2,111ssV倒立、倒立、放大的实像放大的实像第二次成像：第二次成像：40112012s2,222ssV正立、正立、放大的实像放大的实像 总放大率：总放大率： 421VVV最后成像为倒立、放大的实像，最后成像为倒立、放大的实像，右方右方4040厘米处厘米处。 2L位于位于，2012sds402f40,2s301s201f601s，20113011s作图法：作图法：第一次利用特殊光线作图第一次利用特殊光线作图第二次利用任意光线作图第二次利用任意光线作图 1F1Q1PQP2L1L22111F2P1F1Q1PQP2L1L22111F2Q在制作氦氖

48、激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如图所示，图中面反射镜，其光学系统如图所示，图中 是目镜是目镜 的焦点，的焦点， 是物镜是物镜 的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为2cm2cm，凹面镜，凹面镜 的曲率半径为的曲率半径为8cm8cm。1L2L3L1F2F（1 1）调节）调节 ，使，使 与与 之间的距离为之间的距离为5cm5cm， 与与 之间的距离为之间的距离为10cm10cm，试求位于，试求位于 前前1cm1cm的叉丝的叉丝P P经光学系统后所成像的位置。经光学系统后所成像的位置。2

49、L1L2L2L3L2L（2 2）当）当 与与 之间的距离仍为之间的距离仍为5cm5cm时，若人眼通过目镜能观察到时，若人眼通过目镜能观察到一个清晰的叉丝像，一个清晰的叉丝像， 与与 之间的距离应为多少？之间的距离应为多少？1L2L3L2L3LP1L2LC2F1F2P5()P4P1P3P2()P(6cm)(-4cm、2cm 可观察到两个像可观察到两个像) 例题例题11 11 【解【解】 （1）P 对对L1直接成像；直接成像；1124sfcm111ssf14scm 成像于成像于L1前前4cm处处 其次其次P依次对依次对L2、L3、L2、L1成像，最后成像于成像，最后成像于L1后后2cm处处故从目镜

50、中可看到两个像故从目镜中可看到两个像（2）要想观察到一个清晰的像必须满足：）要想观察到一个清晰的像必须满足：上述上述P依次对依次对L2、L3、L2、L1所成的像与所成的像与P 对对L1直接成的像重合，即直接成的像重合，即P依次对依次对L2、L3、L2所成的像与所成的像与P重合重合8 8 光学仪器光学仪器8.1 8.1 投影仪器投影仪器放大率放大率yssVysf 成放大、倒立、实像成放大、倒立、实像sf 特点：画片在物方焦面外附近，物距特点：画片在物方焦面外附近，物距 像像距距sfsf 特点：物在远处，感光底片在像方焦面附近，像距特点：物在远处，感光底片在像方焦面附近，像距8.2 8.2 照相机