新北师大版七年级数学上册《展开与折叠》优质课课件.ppt

1、第二课时第二课时学科网自自主主 预预习习学科网1通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；认识棱柱的某些特征；能根据展开图判断侧面展开图；认识棱柱的某些特征；能根据展开图判断和制作简单的立体模型和制作简单的立体模型(重点重点)2经历展开与折叠、模型的制作等活动，发展空间经历展开与折叠、模型的制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验观念，积累数学活动经验3在制作过程中感受生活中立体图形的美在制作过程中感受生活中立体图形的美1棱柱的表面展开图是由棱柱的表面展开图是由_个相同的多边形和一个相同的多边形和一些些_形组成形组成2圆柱体的表面展开图是

2、由两个圆柱体的表面展开图是由两个_形和一个形和一个_形构成的形构成的3圆锥的表面展开图是由一个圆锥的表面展开图是由一个_形和一个形和一个_形构形构成的成的.两两平行四边平行四边圆圆长方长方圆圆扇扇名名师师 导导学学棱柱、圆柱与圆锥的表面展开图是什么样的？棱柱、圆柱与圆锥的表面展开图是什么样的？导学棱柱、圆柱与圆锥的表面展开图导学棱柱、圆柱与圆锥的表面展开图(1)棱柱的侧面是长方形，上、下底面是相同的多边棱柱的侧面是长方形，上、下底面是相同的多边形沿棱柱的表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方形沿棱柱的表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的表面展开图式的表面展开图(2)圆柱可展成如下图形圆柱可展

3、成如下图形圆柱的展开图，侧面是一个长方形，其中一边长是圆柱的展开图，侧面是一个长方形，其中一边长是底面圆的周长，另一边长是圆柱的高底面圆的周长，另一边长是圆柱的高(3)圆锥可展成如下图形圆锥可展成如下图形圆锥的展开图，侧面是一个扇形，扇形的弧长是底圆锥的展开图，侧面是一个扇形，扇形的弧长是底面圆的周长，扇形的半径是圆锥的母线长面圆的周长，扇形的半径是圆锥的母线长(4)由于剪开的方式不同，展开的平面图形也就不同，由于剪开的方式不同，展开的平面图形也就不同，无论是哪种形式的表面展开图，只要能将其围成一个相无论是哪种形式的表面展开图，只要能将其围成一个相应的立体图形，它就是该立体图形的表面展开图应的

4、立体图形，它就是该立体图形的表面展开图如图所示中的哪一个平面图形不能折叠成如图所示中的哪一个平面图形不能折叠成四棱柱？四棱柱？分析分析：首先观察平面图形是否与四棱柱的特点相符，首先观察平面图形是否与四棱柱的特点相符，然后将特点相符的图形，动手折叠验证，看是否可围成然后将特点相符的图形，动手折叠验证，看是否可围成四棱柱四棱柱解解：图形图形(4)(5)不能折叠成四棱柱不能折叠成四棱柱如右图所示的八棱柱，它的底如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是面边长都是5 cm，侧棱长都是，侧棱长都是6 cm.回答下列回答下列问题：问题：(1)这个八棱柱一共有多少个面？它们分这个八棱柱一共有多少个面？它们分别是什

5、么图形？哪些面的形状、面积完全相同？别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？多少？(3)沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？个图形是什么形状？面积是多少？分析：分析：(1)n棱柱是由上、下两个底面和棱柱是由上、下两个底面和n个侧面围成个侧面围成的几何体，由此可知的几何体，由此可知n棱柱共有的平面个数为棱柱共有的平面个数为(n2)个；个；(2)n棱柱的棱包含侧棱和上、下底与侧面相交的棱；棱柱的棱包含侧棱和上、下底与侧面相交

6、的棱；(3)棱柱沿侧棱将其侧面展开都是长方形，长为底面的周长，棱柱沿侧棱将其侧面展开都是长方形，长为底面的周长，宽为侧棱长宽为侧棱长解解：(1)这个八棱柱一共有这个八棱柱一共有10个面，分别为上、下个面，分别为上、下2个底面，个底面，8个侧面；上、下底面是八边形，侧面都是长方个侧面；上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相同，形；上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、个侧面的形状、面积完成相同面积完成相同(2)这个八棱柱一共有这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是条棱，其中侧棱的长度都是6 cm，其他棱长为，其他棱长为5 cm.(3)将其侧面沿一条侧棱展

7、开，展开图是一个长方形，将其侧面沿一条侧棱展开，展开图是一个长方形，长为长为5840 (cm)，宽是，宽是6 cm，因而面积是，因而面积是406240(cm2)1如图所示的图形都是几何体的展开图你能说出这些如图所示的图形都是几何体的展开图你能说出这些几何体的名称吗？几何体的名称吗？解解：这几个几何体从左到右依次是圆锥、圆柱、五棱这几个几何体从左到右依次是圆锥、圆柱、五棱柱柱学科网2生活中我们经常可以见到各种各样的包装盒，你能用生活中我们经常可以见到各种各样的包装盒，你能用线将图中的实物和它的平面展开图连接起来吗？线将图中的实物和它的平面展开图连接起来吗？解解：如图所示如图所示1一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是 ()A三棱柱三棱柱B三棱锥三棱锥C四棱柱四棱柱 D四棱锥四棱锥答案答案：A2下列各图中，是四棱柱的展开图的是下列各图中，是四棱柱的展开图的是 ()答案答案：C3如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是 ()答案答案：B4小军将一个直角三角板小军将一个直角三角板(如图如图)绕它的一条直角边所在绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是面展开得到的大致图形是 ()答案答案：D