指数函数及其图象与性质说课课件.ppt

1、板板 书书 设设 计计教学目标、重点难点分析教学目标、重点难点分析教教 学学 背背 景景 反反 思思 教教 学学 评评 价价教学程序的设计教学程序的设计教法和学法指导教法和学法指导新大纲新大纲高等教育出版社出版的数学（基础高等教育出版社出版的数学（基础模块上册）第模块上册）第4 4章第章第2 2节的第一课时节的第一课时内容内容. .函数是中职数学学习的重点和难点函数是中职数学学习的重点和难点. .指数函数是第一个基本初等函数指数函数是第一个基本初等函数, ,是是学习对数函数的基础学习对数函数的基础. .生产生活中应用广泛生产生活中应用广泛. . 有着不可替代的重要作用有着不可替代的重要作用教材

2、的地位和作用教材的地位和作用 教学背景教学背景学情分析学情分析 教学背景教学背景认知准备认知准备初初 中中中中 职职学学 生生重视自我爱动手重视自我爱动手知识储备不知识储备不够够, ,参差不齐参差不齐性格开朗性格开朗活泼活泼, ,好奇心强好奇心强缺乏学习函数自信心缺乏学习函数自信心1 1知识目标知识目标低层次要求低层次要求：会说出指数函数概念，会画出几个特会说出指数函数概念，会画出几个特殊底数的指数函数图形，能记住口诀殊底数的指数函数图形，能记住口诀 。一般一般 要求要求：了解指数函数模型的实际背景，认识：了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系。理解指数函数数学与现实生

3、活、其他学科的联系。理解指数函数的概念，探究指数函数图象、性质及简单应用。的概念，探究指数函数图象、性质及简单应用。教学目标教学目标符合学生发展存在的个体差异，符合因材施教原则、符符合学生发展存在的个体差异，符合因材施教原则、符合目标教学理论，符合新大纲要求。由低到高，面向全合目标教学理论，符合新大纲要求。由低到高，面向全体，也融洽了师生关系。体，也融洽了师生关系。 2 2能力目标能力目标培养观察、联想、类比、猜测、归纳的培养观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；能力； 培养识图用图的能力。培养识图用图的能力。 渗透渗透分类讨论、数形结合的数学思想方法。分类讨论、数形结合的数学思想方法。教学目标

4、教学目标体验从特殊到一般的学习规律。通过教学互体验从特殊到一般的学习规律。通过教学互动促进师生情感，培养学生合作的精神，构动促进师生情感，培养学生合作的精神，构建和谐的课堂氛围。同时给学生创造成功的建和谐的课堂氛围。同时给学生创造成功的机会使他们越来越相信自己能学好数学，建机会使他们越来越相信自己能学好数学，建立自信心。立自信心。3 3情感目标情感目标教学重点：指数函数的概念、师生共同教学重点：指数函数的概念、师生共同探究性质并在探究中体会数形结合的思探究性质并在探究中体会数形结合的思想方法想方法 。教学难点：指数函数图象、性质与底数教学难点：指数函数图象、性质与底数a a的关系的关系 。重点

5、、难点分析重点、难点分析教师教法教师教法 创设情境、创设情境、 启发探究、启发探究、 分层教学、分层教学、多媒体辅助。多媒体辅助。学生学法学生学法 参与探究、参与探究、 互相交流、互相交流、 模仿反复、模仿反复、 好记口诀。好记口诀。共同获得发展共同获得发展教法和学法指导教法和学法指导以学生为主体以学生为主体宽松宽松和谐和谐民主民主教学过程教学过程动脑思考动脑思考 建构概念建构概念 动手探索动手探索 感受新知感受新知 深入探究深入探究 加深理解加深理解 及时巩固及时巩固 共同提高共同提高 归纳小结归纳小结 强化思想强化思想继续探索继续探索 课外延伸课外延伸 创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入

6、1.1.创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 （做一做）把一根绳子从中间剪断，剩下的为原来的一半，（做一做）把一根绳子从中间剪断，剩下的为原来的一半，再从中间剪断，剩下的为余下绳子的一半。那么对于一根长再从中间剪断，剩下的为余下绳子的一半。那么对于一根长为为1 1米的绳子经过多少次上述过程会变得比指甲的宽度还短米的绳子经过多少次上述过程会变得比指甲的宽度还短呢？若剪呢？若剪x x次后剩下次后剩下y y米，则米，则x x与与y y的关系式是怎样的？的关系式是怎样的？ （想一想）你从刘先生处承包一饭店，刘先生从今天开始（想一想）你从刘先生处承包一饭店，刘先生从今天开始每周给你每周给你1010万元万元

7、, ,而你承担如下任务而你承担如下任务: :第一周给刘先生第一周给刘先生1 1元元, ,第第二周给刘先生二周给刘先生2 2元元,第三周给刘先生第三周给刘先生4 4元元, ,第四周给刘先生第四周给刘先生8 8元元, ,依次下去依次下去, , ,刘先生要和你签刘先生要和你签1515周的合同周的合同, ,你同意吗你同意吗? 30? 30周周呢呢, ,你能签吗你能签吗? ? 用动手实验、与专业相关的实际问题作为教学背景，用动手实验、与专业相关的实际问题作为教学背景，既联系将来从事的专业，又活跃了课堂气氛；为研究既联系将来从事的专业，又活跃了课堂气氛；为研究指数函数中底数分类讨论做准备。由实际情境引入利

8、指数函数中底数分类讨论做准备。由实际情境引入利于培养应用意识。于培养应用意识。2.2.动脑思考动脑思考 建构概念建构概念 xay x形如形如的函数叫做指数函数，的函数叫做指数函数，为自变量，定义域为为自变量，定义域为 , 值域为（值域为（0，+）。）。其中其中,a(0 )a1 且且指数为自变量指数为自变量底为常数底为常数幂为函数幂为函数R思考思考: :为何规定为何规定a a 0 0，且，且a a 1 1 01a避免学生对于底数避免学生对于底数a a范围分类的不清楚，为范围分类的不清楚，为研究指数函数的图象做了研究指数函数的图象做了“分类讨论分类讨论”的铺的铺垫垫. .区间（区间（0 0，1 1

9、）（1 1，）若若a0, a1)(0,1)4.4.深入探究深入探究 加深理解加深理解 a1 0a1图图象象y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时, 0y1;当当x1.让学生感受以图像为基础研究函数性质这一重要的数学思想。突让学生感受以图像为基础研究函数性质这一重要的数学思想。突出重点突破难点。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感出重点突破难点。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感. .上无限、左右伸上无限、左右伸; ;大一增，小一减大一增，小一减; ;(0,1)(0,1)是个特征点。是个特征点。好记口诀好记口诀YXO（0，1）a10a15.5.及时巩固及时巩固 共

10、同提高共同提高 例题例题1.1.比较大小比较大小(1)1.7(1)1.72.52.5与与1.71.73 3 (2)0.8 (2)0.8-1.1-1.1与与1 1 例例2 2：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：(1) (2)(1) (2) 从最简单的题型入手，逐步提高以满足各层次学生需要。从最简单的题型入手，逐步提高以满足各层次学生需要。通过刚才的几次讨论，学生已经达到一种自发状态。通过刚才的几次讨论，学生已经达到一种自发状态。123xy93yx口诀口诀一看底，二看一看底，二看指，定大小指，定大小1、填空、填空指数函数指数函数y=ax是减函数，则是减函数，则a 的取值范围的取值范围 。 指

11、数函数指数函数y=ax(a 0,且且a 1)的定义域为的定义域为 都经过都经过的点的点 。 2、利用不等号、利用不等号“”填空填空 (1)0.23 2.3 0.23 2.7 (2)2.5 3.1 2.5 3.7 (3)10 0.5 13、在同一坐标系中做出、在同一坐标系中做出y = 4 x 与与 的简图，它们的简图，它们有什么关系有什么关系?通过模仿和知识复现，在巩固指数函数性质的基础上，进一步培养学生通过模仿和知识复现，在巩固指数函数性质的基础上，进一步培养学生利用数学知识、数学思想方法解决问题的能力，体验相互交流、结伴学利用数学知识、数学思想方法解决问题的能力，体验相互交流、结伴学习的乐趣

12、。展示学生优秀题解，培养自信心，使学生有意义接受学习。习的乐趣。展示学生优秀题解，培养自信心，使学生有意义接受学习。体现低起点、小步子、多复现、分层次的原则。体现低起点、小步子、多复现、分层次的原则。x41y）（6.6.归纳小结归纳小结 强化思想强化思想 谈谈 收收 获，获，谈谈 体体 会，会，谈谈 遗遗 憾。憾。 反思自己；激起学生成功的喜悦，提升职业素质，反思自己；激起学生成功的喜悦，提升职业素质，使学生终生受益。使学生终生受益。 YXO（0，1）a10a17.7.继续探索继续探索 课外延伸课外延伸 阅读：阅读： 教材章节教材章节4.2 .1( p.724.2 .1( p.72至至p.75

13、)p.75)书面作业：学习与训练书面作业：学习与训练p.83 3、4、 p.84 1、 2 分两个层次。一个是体现了教材的基本要求，要求所有的分两个层次。一个是体现了教材的基本要求，要求所有的学生都掌握；另一个是具有挑战性的内容，让学有余力的学生都掌握；另一个是具有挑战性的内容，让学有余力的同学做。让每个学生都有收获。同学做。让每个学生都有收获。o 1 1、在书和本的背面你会看到：在书和本的背面你会看到：8 8开、开、1616开、开、3232开开等字样，你知道是什么意思吗等字样，你知道是什么意思吗 ? ?o 2 2、为预防甲流，某学校对教室用要寻消毒法进行消毒。、为预防甲流，某学校对教室用要寻

14、消毒法进行消毒。已知药物完全释放后每立方米的含药量（毫克）与时已知药物完全释放后每立方米的含药量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为间（小时）的函数关系式为y=0.0625y=0.0625t0.1。据测定。据测定当空气中每立方米含药量降低到当空气中每立方米含药量降低到0.250.25毫克以下，学生方毫克以下，学生方可进入，从药物完全释放开始至少经过可进入，从药物完全释放开始至少经过小时小时学生才能回到教室。学生才能回到教室。o 网上查找：指数模型在生活中的应用。网上查找：指数模型在生活中的应用。指数函数与我们的日常生活、生产和科学研究息息相关，指数函数与我们的日常生活、生产和科学研究息息相关，

15、感受利用模型解决问题的过程与方法，达到知识在课堂以感受利用模型解决问题的过程与方法，达到知识在课堂以外的延伸，体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁。外的延伸，体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁。板书设计板书设计 4.2.14.2.1指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质1、指数函数的定义、指数函数的定义 3、指数函数的性质、指数函数的性质 2、指数函数的图象、指数函数的图象 在同一坐标系中分别作出在同一坐标系中分别作出 4、运用：、运用：函数函数y = 2 x ， 例题（略）例题（略）和和y = 3 x， 的图象的图象 练习（略）练习（略） （草图）（草图）xy)21(图文并茂，突出重

16、点图文并茂，突出重点xy)31(教学评价教学评价贯穿于每个教学环节贯穿于每个教学环节对学生的操作及时作出评价。对学生的操作及时作出评价。鼓励学生参与争论。鼓励学生参与争论。通过批改作业获得对学生掌握知识通过批改作业获得对学生掌握知识的评价和课堂效果的反溃。的评价和课堂效果的反溃。 反反 思思注重情境教学注重情境教学, ,与专业及生活实践相联系。与专业及生活实践相联系。注重数学思想的渗透：当学生以后不再学习注重数学思想的渗透：当学生以后不再学习数学时，我们教师给他们留下的是他们遇到数学时，我们教师给他们留下的是他们遇到具体问题时那种思考问题的方式和解决问题具体问题时那种思考问题的方式和解决问题的方法即数学思想方法。的方法即数学思想方法。口诀语言简练，符合学生特点。口诀语言简练，符合学生特点。容量大、应注意把握课堂进程。容量大、应注意把握课堂进程。