南京力学小学苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》教案（公开课）.doc

1、三角形的三条边关系教学内容：苏教版四年级下册第77、78页例3、练一练及练习十二第6-8题。教学目标：1通过观察、操作、分析、讨论等数学活动，探索发现三角形的三边关系。2经历三角形三边关系的探索过程，培养学生的思辨、推理等能力，进一步发展空间观念。3让学生在数学学习的过场中，享受到成功的乐趣，进而树立学习的自信心。教学重点：探索三角形两边之和大于第三边的关系。教学难点：探索、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。教学过程：一、情境导入，激发兴趣1、出示图片。师：图上是谁？是的，他们是小朋友的喜爱的动画人物：光头强、熊大和熊二。他们听说马塘小学的校园非常漂亮，想来参观。光头强帮助联系了我们的孙

2、校长，孙校长说，非常欢迎来参观，不过，先必须通过我的数学闯关。出示：三角形的三边有什么关系？大家愿意帮助熊大和熊二一起来学习闯关吗？2、熊二提问：什么是三角形？（帮助学生复习概念）3、熊大说：既然三角形是由三条线段围成，那么任意拿三根吸管，一定围成一个三角形。出示图形。你赞同熊大的说法吗？学生发表自己的看法。4、提供两组吸管，指名学生到视频展示台上操作，得出：一组吸管能围成三角形，一组吸管不能围成三角形。5、提出问题：三角形的三条边，满足什么条件才能围成三角形呢？三、操作实验，探究发现1、出示例题3，引导操作：为了找到准确的答案，咱们动手围一围。2、学生操作、实验。每次实验选出3根小棒来围三角

3、形，实验完毕后放回原处，完成4次实验。同桌合作围三角形，一人操作，一人在表格里记录,填写实验报告单。（学生操作，教师巡视指导）全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。 师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。2、全班讨论交流：哪些能围成，哪些不能围成？请大家一起来交流，看看结论是不是一样。指名一学生上台展示，汇报。小棒/cm小棒/cm小棒/cm能否围成第一次854能第二次852不能第三次842不能第四次542能电脑动画演示四种围三角形的情况 （2）讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？ (先小组交流，然

4、后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板书：三角形 两边的和大于第三边）3、分析、探索规律。（1）引导：8、5、4能围成三角形，你能发现这三条边之间有什么关系吗？提示：每次任意选两根长度的和，与第三根的长度比较。可以用算式来表示这种关系吗？8+54 8+45 4+58（2）你能像这样研究其他几组数据吗？学生完成实验报告单。（3）交流：其他几组数据的三条边之间的关系，并出示图形和不等式。（4）观察比较：能围成和不能围成三角形的算式有什么区别？你有什么发现？从刚才不能围成的三角形和围

5、成的三角形的小棒长度的研究中，发现三角形的任意两条边的长度和大于第三边。（5）板书结论：三角形任意两条边的长度之和大于第三边。引导：如果上面三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米、3厘米，能围成三角形吗？为什么？说明：当两根小棒长度和等于第三根时，两根小棒连接起来就和第三根重合，也不能围成三角形。那么，不能围成三角形的情况分别是什么？你能说一说吗？三、应用知识，闯关练习熊大熊二学会了三角形的三边关系，他们信心满满准备智慧大闯关，你们准备好了吗？第一关：练一练1下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？（1）2厘米，4厘米，6厘米；（2）2厘米、2厘米、5厘米；（3）6厘米 2厘米 5厘米完成时，强调

6、可以优化判断：如果两条短边的长度和大于长边这个不等式成立了，那么其他两个不等式肯定成立。2+56第二关：练一练22.一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“”。5cm 25cm 30cm 38cm指名学生回答三条边的关系式，分别判断。第三关：下面两根小棒的长度分别是8厘米和3厘米，能和它们围成三角形的第三根小棒的长度可能是多少厘米？提问学生：这个问题可以怎么理解？（就是求出第三边的范围）学生说出自己的想法。再利用自制教具演示第三边从大到小的范围。板书：8-3第三边8+3第三边可能是：6、7、8、9、10第四关：把一根长14厘米的吸管剪成3段

7、（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形。可以有几种剪法：提问：剪成三段必须符合三边关系，可以从确定哪条边想起：讨论后得出：关键是从最长边想起，最长边必须小于两条短边的和。144=7 7-1=6有序列举： （1）6,6,2 （2）6,5,3 （3）6,4,4 (4)5,5,4四、联系生活，解决问题师：熊大他们住进了颐住酒店。早上，他们从酒店出来时，光头强出了一道题考熊大：熊大，从颐住酒店去学校哪条这条路更近呢？为什么？考熊二：熊二，照片中的草坪被人们踩出一条“小路”，你能解释这个现象吗？五、全课总结熊大和熊二在同学们的帮助下，顺利闯过四关，还完成了光头强的问题，他们高高兴兴来到我们校园参观啦。这节课上我们共同经历了探索三角形三边关系的过程，通过大家的努力，我们发现了三角形任意两边长度的和大于第三边，并找到了简单的判断方法只要两条短边长度的和大于长边，就能围成三角形。