南京力学小学苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》教案及课件（公开课）.zip

三角形的三条边关系教学内容：苏教版四年级下册第 77、78 页例 3、练一练及练习十二第 6-8 题。教学目标：1通过观察、操作、分析、讨论等数学活动，探索发现三角形的三边关系。2经历三角形三边关系的探索过程，培养学生的思辨、推理等能力，进一步发展空间观念。3让学生在数学学习的过场中，享受到成功的乐趣，进而树立学习的自信心。教学重点：探索三角形两边之和大于第三边的关系。教学难点：探索、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。教学过程：一、情境导入，激发兴趣一、情境导入，激发兴趣1、出示图片。师：图上是谁？是的，他们是小朋友的喜爱的动画人物：光头强、熊大和熊二。他们听说马塘小学的校园非常漂亮，想来参观。光头强帮助联系了我们的孙校长，孙校长说，非常欢迎来参观，不过，先必须通过我的数学闯关。出示：三角形的三边有什么关系？大家愿意帮助熊大和熊二一起来学习闯关吗？2、熊二提问：什么是三角形？（帮助学生复习概念）3、熊大说：既然三角形是由三条线段围成，那么任意拿三根吸管，一定围成一个三角形。出示图形。你赞同熊大的说法吗？学生发表自己的看法。4、提供两组吸管，指名学生到视频展示台上操作，得出：一组吸管能围成三角形，一组吸管不能围成三角形。5、提出问题：三角形的三条边，满足什么条件才能围成三角形呢？三、操作实验，探究发现三、操作实验，探究发现1、出示例题 3，引导操作：为了找到准确的答案，咱们动手围一围。2、学生操作、实验。每次实验选出 3 根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，完成 4 次实验。同桌合作围三角形，一人操作，一人在表格里记录,填写实验报告单。（学生操作，教师巡视指导）全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。 师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。2、全班讨论交流：哪些能围成，哪些不能围成？请大家一起来交流，看看结论是不是一样。指名一学生上台展示，汇报。小棒/cm小棒/cm小棒/cm能否围成第一次854能第二次852不能第三次842不能第四次542能电脑动画演示四种围三角形的情况 （2）讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？ (先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。 （板书：三角形 两边的和大于第三边）3、分析、探索规律。（1）引导：8、5、4 能围成三角形，你能发现这三条边之间有什么关系吗？提示：每次任意选两根长度的和，与第三根的长度比较。可以用算式来表示这种关系吗？8+54 8+45 4+58（2）你能像这样研究其他几组数据吗？学生完成实验报告单。（3）交流：其他几组数据的三条边之间的关系，并出示图形和不等式。（4）观察比较：能围成和不能围成三角形的算式有什么区别？你有什么发现？从刚才不能围成的三角形和围成的三角形的小棒长度的研究中，发现三角形的任意两条边的长度和大于第三边。（5）板书结论：三角形任意两条边的长度之和大于第三边。引导：如果上面三根小棒的长度分别是 8 厘米、5 厘米、3 厘米，能围成三角形吗？为什么？说明：当两根小棒长度和等于第三根时，两根小棒连接起来就和第三根重合，也不能围成三角形。那么，不能围成三角形的情况分别是什么？你能说一说吗？三、应用知识，闯关练习三、应用知识，闯关练习熊大熊二学会了三角形的三边关系，他们信心满满准备智慧大闯关，你们准备好了吗？第一关：练一练 1下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？（1）2 厘米，4 厘米，6 厘米；（2）2 厘米、2 厘米、5 厘米；（3）6 厘米 2 厘米 5 厘米完成时，强调可以优化判断：如果两条短边的长度和大于长边这个不等式成立了，那么其他两个不等式肯定成立。2+56第二关：练一练 22.一个三角形，两边的长分别是 12 厘米和 18 厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“” 。5cm 25cm 30cm 38cm指名学生回答三条边的关系式，分别判断。第三关：下面两根小棒的长度分别是 8 厘米和 3 厘米，能和它们围成三角形的第三根小棒的长度可能是多少厘米？提问学生：这个问题可以怎么理解？（就是求出第三边的范围）学生说出自己的想法。再利用自制教具演示第三边从大到小的范围。板书：8-3第三边8+3第三边可能是：6、7、8、9、10第四关：把一根长 14 厘米的吸管剪成 3 段（每段都是整厘米数） ，用线穿成一个三角形。可以有几种剪法：提问：剪成三段必须符合三边关系，可以从确定哪条边想起：讨论后得出：关键是从最长边想起，最长边必须小于两条短边的和。144=7 7-1=6有序列举： （1）6,6,2 （2）6,5,3 （3）6,4,4 (4)5,5,4四、联系生活，解决问题四、联系生活，解决问题师：熊大他们住进了颐住酒店。早上，他们从酒店出来时，光头强出了一道题考熊大：熊大，从颐住酒店去学校哪条这条路更近呢？为什么？考熊二：熊二，照片中的草坪被人们踩出一条“小路” ，你能解释这个现象吗？五、全课总结五、全课总结熊大和熊二在同学们的帮助下，顺利闯过四关，还完成了光头强的问题，他们高高兴兴来到我们校园参观啦。这节课上我们共同经历了探索三角形三边关系的过程，通过大家的努力，我们发现了三角形任意两边长度的和大于第三边，并找到了简单的判断方法只要两条短边长度的和大于长边，就能围成三角形。苏教版四年级数学下册苏教版四年级数学下册三角形的三边关系三角形的三边关系三角形的三条边有什么关系？三角形的三条边有什么关系？完成智慧闯关四关完成智慧闯关四关什么是三角形？什么是三角形？既然三角形是由三条线段围成，那么任意拿三根吸管，既然三角形是由三条线段围成，那么任意拿三根吸管，一定围成一个三角形。一定围成一个三角形。你赞同熊大的说法吗？你赞同熊大的说法吗？3任意选三根吸管，能围成一个三角形吗？同任意选三根吸管，能围成一个三角形吗？同桌合作，围一围，记一记，完成实验报告桌合作，围一围，记一记，完成实验报告单。单。8cm 4cm 2cm 5cm 用吸管围三角形的注意事项用吸管围三角形的注意事项两人合作，实验验证两人合作，实验验证合作要求：合作要求：1.每次任意选取每次任意选取 3根围三角形，实验根围三角形，实验4次。次。2.一人围三角形，一人记录。边围一人围三角形，一人记录。边围边思考：为什么这种情况能（或边思考：为什么这种情况能（或不能）围成三角形。不能）围成三角形。第一根吸管的长度 （cm）第二根吸管的长度 （cm）第三根吸管的长度 （cm）能否围成三角形比较三条边的关系实验报告单实验报告单842不能不能852不能不能854能能542能能4cm5cm2cm8cm4cm8cm5cm8+548+455+482cm4cm5cm5+425+244+252cm4cm8cm2cm4cm2cm4cm2cm4cm2+488+248+422cm5cm8cm2cm5cm2cm5cm2cm5cm2+585cm3cm8cm5cm3cm5cm3cm5cm3cm5cm3cm5cm3cm3+5=8第一根吸管的长度 （cm）第二根吸管的长度 （cm）第三根吸管的长度 （cm）能否围成三角形比较三条边的关系 8 4 2 8 5 2 8 5 4 5 4 2实验报告单实验报告单8+428+248+528+258+548+455+425+244+585+284+284+25 观察这些算式，能围成三角形和不能观察这些算式，能围成三角形和不能围成三角形的算式有什么区别？你有什围成三角形的算式有什么区别？你有什么发现？么发现？4+285+281. .下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？2+4=6 2+25 2+562+655+62 2+56智慧大闯关第一关2. .一个三角形，两边的长分别是一个三角形，两边的长分别是12厘米和厘米和 18厘米，第三厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“ “ ” ”。5cm25cm30cm38cm 12+518 12+1825 12+1830 12+1838 智慧大闯关第二关练习十二练习十二 66. .下面两根小棒的长度分别是下面两根小棒的长度分别是8 8厘米和厘米和 3 3厘米，能厘米，能和它们围成三角形的第三根小棒的长度和它们围成三角形的第三根小棒的长度可能可能 是是多少厘米？多少厘米？8厘米厘米3厘米厘米智慧大闯关第三关练习十二练习十二 77. .把一根长把一根长 1414厘米的吸管剪成厘米的吸管剪成 3 3段（段（ 每段都是整厘每段都是整厘米数米数 ），用线穿成一个三角形。如图。，用线穿成一个三角形。如图。还 可以怎还 剪？还 列还 出几种方法。短边短边最长边666546324554智慧大闯关第四关熊大，从颐住酒店熊大，从颐住酒店去学校哪条这条去学校哪条这条路更近呢？为什路更近呢？为什么？么？校门口校门口小超市颐住酒店下面这条路更近，因为上面的路相当于三角形下面这条路更近，因为上面的路相当于三角形两条短边的和，一定大于第三边。两条短边的和，一定大于第三边。熊二，照片熊二，照片中的草坪中的草坪被人们踩被人们踩出一条出一条 “小路小路 ”，你能解释这你能解释这个现象吗个现象吗？