数制及进制转换-ppt课件.ppt
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1、主要内容: 1.进位计数制、基数和权值的概念2.二进制计数法及构成方式3.二进制的加、减运算4.八进制和十六进制的计数方法1ppt课件 1.表示数码中每一位的构成及进位的规则称为进位计数制,简称为数制;进位计数制也叫位置计数制,在这种计数制中,同一个数码在不同的数位上所表示的数值是不同的。 2.一种数制中允许使用的数码符号的个数称为该数制的基数,记做R 3.某个数位上数码为1时所表征的数值,称为该数位的权值,简称“权”2ppt课件 利用基数和“权”的概念,可以把一个R进制数D用下列形式表示:3ppt课件其中R基数;n整数部分的位数;M小数部分的位数;aiR进制中的一个数字符号;4ppt课件 所
2、谓二进制(Binary): ,就是基数R为2的进位计数制,它只有0和1两个数码符号。二进制按权展开式为: 如二进制数1011.101可表示为:1.1 二进制5ppt课件1011.101=1*23(位权)+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625计算机采用二进制编码的好处(1)运算操作方便,通用性强(2)物理上容易实现,可靠性强 6ppt课件1.2 八进制八进制(Octal)的基数R为8,采用八个数码符号0、1、2、3、4、5、6、7共八个有效数码。二进制按权展开式为:八进制数的计数规则是低位向相邻高位“逢八进一”,“
3、借一为八”。7ppt课件如八进制数612.75可表示为:612.75=6*82+1*81+2*80+7*8-1+5*8-2 表1 八进制及其对应的二进制数 8ppt课件十进制 (Decimal)的基数R为10,采用十个数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9二进制按权展开式为:如十进制数2745.214可表示为: 1.3 十进制9ppt课件2745.21410=2*103(位权)+7*102+4*101+5*100+2*10-1+1*10-2+4*10-310ppt课件1.4 十六进制 十六进制(Hexadecimal)的基数R为16,采用十六个数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8
4、、9、A、B、C、D、E、F共十六个有效数码。十六进制按权展开式为:十六进制数的计数规则:是低位向相邻高位“逢十六进一”,“借一为十六”。11ppt课件如十六进制数2DB.13可表示为:2DB.13=2*162+13*161+11*160+1*16-1+3*16-2表2 十六进制数及其对应的十进制数十六进制的优点 (1)与二进制之间的转换容易 (2)书写简洁12ppt课件二 二进制的加减运算二进制数的计数规则:是低位向相邻高位“逢二进一”,“借一为二”。2.1 二进制加法二进制的加法运算有以下规则: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(逢二进一)13ppt课件如1011.1012
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